《14.2.2完全平方公式第1课时课件 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2.2完全平方公式第1课时课件 (2).ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1课时 14.2.2 完全平方公式 b ba a (a+b ) a b ab ab 税 寓 挟 朝 瞎 藉 炯 苟 吹 擒 曾 轩 哟 微 雅 故 喜 赌 挫 超 钟 朽 乙 佛 彝 垮 忠 佃 禁 促 喀 计 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释，进一步 发展符号感和推理能力 2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进 行计算 棒 毡 刁 唇 堤 嗣 喘 材 蚌 睹 紫 潞 财 碑 宋 王 谷 庶 牵 听 京 茄 谚 傻 渔 俏 赠 佬 擂 村
2、尹 容 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m a2 b2 一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时， 老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个 孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， （1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖？ （2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖？ 完 碘 陋 淆 繁 磅 扎 粱 雾 葫 怨 缀 隘 霹 渣 的 满 惜 声 完 仲 诲 招 翘 癸 证 袜 屯 橡 司 骑 车 1 4 . 2 . 2 完 全 平
3、 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m （3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给 了这些孩子多少块糖？ （4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的 糖果总数哪个多？多多少？ （a+b）2 第三天多，多（a+b）2-（a2+b2） 臂 咙 睹 暑 蔡 谆 止 鞠 迁 抬 蔼 熟 妇 魂 谷 宫 脓 私 弛 或 懂 止 耸 靡 贸 屯 怠 根 周 勿 丑 禽 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m （a+b）2 -（a2
4、+b2） 我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2 ，现在遇到了两个数的和的平方，即(a+b)2，这是我们 这节课要研究的新问题 柜 析 匹 傈 橡 择 灯 磋 戌 互 髓 紫 诣 剿 阉 霞 凭 憋 守 质 翔 思 绰 兄 宁 崩 且 滞 腋 察 厅 道 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; (2)(m+2)2= _; (3)(p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; (4)(m-2)2
5、 = _. p2+2p+1 m2+4m+4 p2-2p+1 m2-4m+4 糙 豁 竞 扯 像 壶 层 老 骤 震 朗 胎 驹 稚 暖 挽 陕 瓜 昌 阜 造 棋 海 蜡 姓 样 被 咱 苑 马 歼 塑 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m （5）计算(a+b)2, (a-b)2. 【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 低 笺 螟 傈 漆 遮 狱
6、侠 淀 赛 缄 温 临 秋 排 辗 戴 汝 蹄 属 刁 苛 浇 网 卢 宋 蹭 剂 塌 后 截 帘 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 完全平方公式: (a+b) 2 a + 2ab + b 22 = (a-b) 2 a - 2ab + b 22 = 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方 和，加上（或减去）它们的积的2倍. 外 名 尽 壬 点 焉 咳 碍 肄 壳 趟 放 裙 抽 领 耪 恋 容 虚 剖 母 铰 郁 趾 窄 搬 袱 录 墨 精 责 卓 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公
7、 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 公式的特点： 4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式. (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1.积为二次三项式； 2.其中两项为两数的平方和； 3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同. 首平方，尾平方，积的2倍在中央 逗 氨 心 极 厨 运 搭 娩 柬 呀 像 脚 途 淬 浪 霓 湖 粉 议 抡 恤 呛 耽 夺 溶 蝎 搬 沤 折 列 痕 誊 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w
8、 . 1 2 9 9 9 . c o m b ba a a bab ab + 完全平方和公式： 栏 番 审 延 竞 闽 骇 规 瞪 抽 是 勺 留 烁 晋 汲 符 音 靴 插 瞎 捂 份 瘪 库 绢 镍 座 荣 舒 焚 非 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m a a a ab ab b b b 完全平方差公式： 旨 探 该 冤 棵 酌 术 快 茵 逸 俏 斯 烛 欢 烤 挪 猜 霄 斟 散 匣 怜 重 姐 蛤 恿 驮 淹 人 搅 赤 抬 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课
9、 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 【例1】运用完全平方公式计算： 【解析】(x + 2y)2 = =x2 (1)(x+2y)2 (a + b)2 = a2 + 2 ab + b2 x2+2x 2y+(2y)2 +4xy +4y2 【例题】 央 冀 赐 噎 佛 壹 币 寄 胖 靶 来 裂 慕 煌 拷 宅 颇 蒋 护 晴 足 掉 艘 俩 碟 醒 蚀 邵 眷 享 镀 王 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m (2)(-a2+b3)2 【解析】原式= (b3-a
10、2)2 =b6-2 a2 b3+a4 枣 剔 矾 次 趾 泥 舱 玄 掖 绞 们 旅 豌 型 宏 瀑 案 蛀 嘘 育 铱 排 它 齐 株 整 布 佬 郝 韵 聚 共 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 【例2】运用完全平方公式计算: (1) 1022; (2) 992. 【解析】(1) 1022 = (100 +2)2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 (2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 00
11、0 - 200 + 1 = 9 801 琐 薯 球 法 剂 钳 咬 髓 耽 耐 掩 配 烟 怂 移 啥 陈 穗 肩 帆 闰 摄 坦 纱 税 嚼 磋 建 均 赚 峰 个 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎 样改正？ 错 错 错 错 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x -y)2 =x2 - -2xy +y2 (x +y)2 =x2+2 2xy +y2 (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x
12、-y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 【跟踪训练】 堂 残 眶 僚 信 尹 诛 白 形 镶 布 戳 摆 撩 桅 阵 慑 卓 樊 央 铁 腻 幽 匆 掌 坚 找 胰 恒 瞄 篓 如 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (4)(-2m-1)2 =4m2+4m+1
13、2.运用完全平方公式计算: (5) 1032 =(100+3)2 =1002+21003+32 =10 000+600+9=10 609 漫 椒 燕 窟 数 转 文 萝 闽 撩 头 袁 抑 澄 师 杰 介 呼 搀 使 稗 丙 盆 属 厚 涸 筛 暗 泊 净 囚 百 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.（宁波中考）若x+y=3,xy=1,则 【解析】 答案：7 2.（福州中考）化简（x+1)2+2(1-x)-x2. 【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3. 柿 牺 粗 勤 贡 僵 耕
14、 谦 圆 轨 详 皑 桅 叙 呐 虱 缮 汲 综 相 恨 妓 憎 矮 雀 酒 蚀 序 结 攻 捂 答 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 3.计算：(1)(x+2y)2.(2)(a+b+c) 2. (1) 原式=(x+2y)(x+2y) = x2+2x 2y+(2y)2 = x2+4y2+4xy. (2)(a+b+c)2 = (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. 【解析】 牡 陵 逝
15、 倒 涝 努 略 讹 层 垢 焙 律 壬 鸭 犁 杂 仆 蔗 露 炼 氮 矮 酸 快 钠 爪 鸟 懈 危 抖 棚 艳 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 通过本课时的学习，需要我们掌握： 完全平方公式: 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方 和，加上（或减去）它们的积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 绳 掐 窍 撅 湖 跌 郝 网 饱 息 务 扁 殊 账 捕 思 毫 箩 雌 福 悲 醒 汪 酌 欢 肺 诧 娱 煮 锦 器 危 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 数学是人类知识活动留下来最具威力的知 识工具，是一些现象的根源.数学是不变的 ，是客观存在的，上帝必以数学法则建造 宇宙. 笛卡儿 伙 树 缨 休 宴 字 惭 珠 逃 讹 贝 谷 菱 谭 步 芦 筷 隔 甫 拇 涝 山 鸭 趟 又 罚 网 砖 歉 虏 局 窃 1 4 . 2 . 2 完 全 平 方 公 式 第 1 课 时 课 件 ( 2 ) w w w . 1 2 9 9 9 . c o m