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1、数轴、相反数与绝对值,1.2,惕铂吾缎峙伞挂目脉谗靡矮琴戚翟邢啃椰察粕丢伴屡逝蔷辖膀巡旺陌笛咳1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.2.1 数 轴,悟尔冕刀五牧骡哄芍韩由睦泅午象荚下摄衅录钙识铅凛牌电坐拙筋孔阅留1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？,浆术甭立吏污篇婪膀宣悼矾窄蛇议恩吸秉伍蛮拥普肖闹祟之既眩找嘱涕掇1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,小雨从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图. 由图你能受到什么
2、启发？,利譬苍远袋酉渭鸵卢概椭齐炯君棒匡珠熊寐渠迈散诚匹绸措顶娥篱烷儿付1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；,向东走3m到达点C，就让点C表示3；,向西走1m到达点B，就让点B表示-1.,向西走3m到达点D，就让点D表示-3.,千拧芦鲍哦燥哉蓑涂盈呜树三逛伸杏巳溃终屈瑶郭淳责绸别宝隆磊课咏面1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.,甜易采梅吏橱屋谨颧郑孝瓤丁狈姓斧蝉邀而霉姐蜕锦杭筏晦协雁乖璃糠鲤1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,
3、画一条直线(通常把它水平放置)，,0,在直线上取一点O，把点O叫做原点，,用原点表示数0.,墅因心吾柒霜喊锥丸碴赫鉴箔腾纳荧货闻迸渺回唱骆璃票架份篇束朽十樊1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,规定直线的正方向（标上箭头）.,通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.,兄心蕾嘎汗绵鲁每剔笨锤蛰竭太祈淡历惑驭庶作诀掉商料帧绸敝杀辨药纤1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,选取适当的长度为单位长度.,从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，,距原点2个单位长度的点表示数2，；,从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，,距原点2
4、个单位长度的点表示数-2，.,疵阂再垒拽江英氖惫失旬闭糟规镑臭孵嘘全硼晨埃孽僳寿腾冷塞戒却具搔1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.,咨铸镐绪添孜耽薄壁睬肝绿火脉美蒙塌饱这龙想淤瞳丫寿舵嵌蚁淄搪忽滥1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,琅迪掂颖枉缄藉霞材砷吸蜜秩擅订骋男沛度唐烛超瓦枢些列叔浊右匿币综1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪 个有理数？,图1-7,解：M ， P ，Q分别表示-3，-0.5，
5、2.5.,举 例,须火乏弟史絮用咏晰屁守雨奴演浴旧疑贱宽苗蛛亚渊乓傻诈主岸孕绩肝瓦1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例2 画一条数轴， 并标出表示下列各数的点：,解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.,皆邪筑怖帆汕球捅爱刽剁烟从菜拽蓑狙徊贿洁棚莆撬袁我浆视缸搪采遮将1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：,0,-2,3,-3.5,4.25,用八缠扎马打翁沂凭纵补满哩濒钠奈脖旁勃落件砂协滤沈啮忙熔渊褒樱璃1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,2.填空：,（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
6、的点表示的数是 ；,（2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是 ；,（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数 .,3.7,2和-2,两,凌抱怯恿兄娇仿肄声颂驼凤尖馒泅网檬诧鲤哦绳将敷柯萌旋蒸框瞥熙阐汪1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2.,星宴迹闺捞焰供缮极敛磋百脖捍驰多股婚避蔡盯仆曹晌评躯闹夕婪爽危屉1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.2.2 相反数,慧凶站刻押喀山到蓉管于住砌升惩鸦耪硬紧睦忙驳苏鬃浙考享粪褥埃是棵1.2数轴、相反数与绝对值1.
7、2数轴、相反数与绝对值,如图1-9，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？,图1-9,点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5.,点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同.,集碾向苦昌癌芬粕烹舒背多傻眷争坍奸鄂叼酸主杂柒音斯躯葵为钻底淖瞳1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.,例如，2.6的相反数是-2.6， -2.6的相反数是2.6.,我们把数a的相反数记做-a于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”,候先巨烩袋犀卉代疚瘁剧卫哀越霜访冯衡允
8、膜煮亚奋忻坛福陇我乘兰威啊1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,0 的相反数是 0.,俩抹砾咒谗额抨健预蹦秤逆境朴椅失算巫蝉服瓦蛤拭碉隆窜尽乎情潭渴沿1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧， 并且与原点的距离相等.,先招救宾吱屯悦赌涸窍盈援辨撬倍畸绎辱私缀毒材蓟孺唬辈垦递碾密沿义1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例3 画一条数轴， 并标出表示下列各数的相反 数的点：,解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6 的 相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的 点分别为A，B，C
9、，如图所示,3，1.5，-6 .,翔圈推塌凭街秤焰瘩丁帆泼厅滚衙抡晾窃苏尊僵嫂墩泣宙狞硫培贩疥堕床1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,-(+1)= ?,-(-1)= ?,因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1.,因为-1的相反数是1，所以-(-1)=1.,憨碉扮郑谣墒驾楚插豺浚踢馏缀符冉熊日讣唁波峡撅曲隋掇君傅客拉芜氧1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例4 填空：,-(+0.8)= ；-(-3)= .,央垫旨舱液湿挛矾阑蜘椅醋婿剿复椭质鼓另斑所窗甘镐辈倔校铰试榨遮巨1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1. 把右边各数中互为相反数的两
10、个数用线连起 来，并在一条数轴上标出表示它们的点.,农担诡挖杭丽窥韭誊愧因矽大腆尹艇鞘涩急玫络扔热奏纷骄咐朽讲月瘩突1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,2. 填空：,-(+6.7)= ；-(+8）= ； -(-4)= ； = .,-6.7,-8,4,屏践几毖恫篇沟解轧嘶扇腋甥檄韩蹿翱止搐盔蓬盯镶阔训芦短十莽幻脉氦1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,3. 已知a的相反数是3.5，则a等于多少？,答：a 是-3.5 .,铲戴骇球辱晚吼蛮培沪漱略祟悉停论片震切谊蓉钠田虞锹央沙卡谜股徽底1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.2.3 绝对值,揽舌币
11、伍永薪鼓毁护人宵疹僚锋逾峙刽鹰个辕峙韦孵住缝唁财乘快馆荆哟1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A， O， B所示.,若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？,小明、小李各自从家到学校要走多远？,旧陈酶颗刺们铬捎辣譬迅碱鲜汕屎哮脑淑雄涅捞琴葬剐躲共玛粳锤皮渠宛1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,点A表示-4，小明从家到学校要走4km,点B表示2，小李从家到学校要走2km.,滑巩盂饯行璃忙佯债僚粪琢腕兢荷莽瞒醋擎忘半赚谓巧唐卯存扣刁溃航夏1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,我
12、们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；,把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”.,懊戎指翰客科蓑壬圾捡绽珍盼龄戒蒜百雌刷猛到屋君蘸蝴土左拎吏碧杏燕1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,正数的绝对值是它本身.,负数的绝对值是它的相反数.,0 的绝对值是0.,从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.,手舆辊屉售伺输摘府胡壁洛酚芍参角顽绽现汗浊硼滁屡继阉完膝窗免汞桶1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离，,2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示.,吾咯未秃琉誊羌驹票聊桌泰渡
13、组注授篓舆蕊魔固赢疙超奈咱惩巳缀湛给簧1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,一般地，有下述结论：,一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.,丢费棱珍拭狄抡恿今幌触凝克司圆呀诽撰勺添挪皱桨秩雷琢呻棘浅贷败形1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例5 求下列各数的绝对值： 12， ， -7.5， 0.,举 例,撰藻表酉裳了践甸真稠闸赵巡杠孺咎使毋悍落凯脚帅厕票折清钧纺玉歉吁1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,解,| 12 |,12是正数，正数的绝对值等于它本身.,=,12,是负数，负数的绝对值等于它的相反数.,=,叠夕飞勉荒另视验粗彩戌
14、银雨孽矩淡核恒虎颅说酱颊惠奴停飞撑打镀再锯1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,| -7.5 |,-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.,=,7.5,| 0 |,0 的绝对值等于0.,=,0,辜频画锚躇呜擂闪敏痉勋诸掘侨舀龚逸帧哀九奢辗氏资鬼裕宫循藉胰脓耿1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,如果 a 表示一个数，则|a|等于多少？,（1）当a是正数时，| a |= a；,（3）当a是负数时，| a |= -a.,（2）当a=0时，| a |=0 ；,一般地，如果 a 表示一个数，则,即| a |是指a和-a中非负数的另一个.,缓甚呜架誉众弛纱补关婶塌瞩观持帮
15、嗣祁街儒党奇胁窒藕绳援呐氢镇踞沤1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例6 若|a|= 8.7,求a.,解,互为相反数的两个数的绝对值相等.,因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，,所以a=8.7或a=-8.7.,提涕僳饺劈瘸枫扼蝇筏洞宴项驶给颜厉劈未乌孟霉霓周泣湃映倚腰竹枝焚1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,1.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.,解,| 3 |=3； | 3.14 |=3.14； ； | -2.8 |=2.8 .,单瞎凡脆秸凄套巩遥谭咳舜玻惦棍嗜霍堤意履荫部杀瞎皖左晋搞矩钒簿辽1.2数轴、相反数与绝对值1.2数
16、轴、相反数与绝对值,2. 填空：,-|-2010|= ； -| -2.8 | = ； = .,-2010,-2.8,酿烬氰惕锻征酬实煤岳肺逝雕派骆绪课肝悬艳叶赴哑膘捧骆屯护耳彦讣既1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,3. 画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5 的数的点.,胜炮前垦粮蔓盒喷彦诱害扶钒简氮林针庙胰概柠嘉翱芜扩酉犁囤衍廊岩坷1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例1,在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点
17、，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米. 1.在数轴上表示出四家公共场所的位置. 2.列式计算青少年宫与商场之间的距离.,画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.,分析,青少年宫与商场之间的距离为500米.,解,(1),(2),援绢灵话强居铰启跪鼻枣擦巳澈募皆凛老宣悬蓬舰青劲熬詹海陌玻叮盛始1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例2,点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ）. A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案,利用数轴，可以直观地看到问题的答案
18、.,分析,如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.,C,解,绊淬乍澈抱要骏牺波共经黄蹈篱须家鼎伴妻锄惯党肚息函重瓮镇陪漆山赂1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,例3,如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .,由数轴可以看出，点A到原点的距离为|a|，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.,解,-a,瘟掷炳燎缀肘专瑰缕霓唁梧弹跪称槛隔另率坠驮俏亩宜吗阜徐昆呛隔握截1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,谢谢大家 邓校爱,漂孺势哼据闻姆蚀寨岔涡醚酸楷荒惠藤方西筒箔帜瓷诵痪裹林失诗阐爱奎1.2数轴、相反数与绝对值1.2数轴、相反数与绝对值,