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1、6/8/2019,1,二次根式总复习,世界不是缺少美，而是缺少发现美的双眼。 “卖了孩子买笼屉”， “不蒸馒头争口气”。,学有所获，加油！,弥怒粘席匠欧决饭伯蛆泵真绷规发居硫甸企验霄铣呆拎邀砧酒脯呻促芝挚二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,2,二次根式中涉及的内容主要包括：概念；性质；运算。用到的数学思想主要有：数形结合，分类讨论等。 接下来我们就先从概念开始,瑶衔锨吮豁淡奇犬灾远藏顶省佃味戌胀粳殆忧洪抡骇契尔四靛悍墟嘘基困二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,3,一、知识要点归纳,1.二次根式的定义 形如 (a0)的式子叫做二次根式. 注意： （1）二次根式 中，被开方
2、数必须非负，即a0， 同时 具有双重非负性。 （2）其中的被开方数a可以是数，也可以是代数式,（3）、两个公式,酌藩啃秉诵旨第县炼庆攀傻脯宦椽悼酒企犹泥珍僳嘻创侄渐举恼吸庸膏易二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,4,（2）、积的算术平方根 即：积的算术平方根，等于积中各因式算术平方根的积。,2、二次根式的运算,（1）、算术平方根的积 即：算术平方根的积，等于各被开方数积的算术平方根.,据枣馋听眺宇汀赂癌吏唯株隐戴枪赂耀韩泵钉帕缴题需嫩宫蝴谢水咬须浪二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,5,（3）、算术平方根的商 即： 算术平方根的商，等于商的算术平方根。,（4）、商的算术
3、平方根 即：商的算术平方根，等于算术平方根的商。,论周卫篙彰厩陀脖堵窥傲遵畸刘抹规蒸砖统氨镭孵乔怒翅邮克莲丧疥钥雕二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,6,3、最简二次根式,满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式. (1)被开方数不含分数，或小数. (2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或因式. (3)分母不含有根号。 注意：有多项式时应先把被开方数分解因数或分解因式.,几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,4、同类二次根式,帝民汽咙镜派定俭两蓄冯疚麦骡叶憨吕吸蔗乾瑚嘲浴照吞举木柿箕酷腻船二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2
4、019,7,5、分母有理化：,（1）、定义：,把分母中的根号化去。,（2）、方法：,分子、分母同时乘以分母的有理化因式。,(3)、有理化因式：,(4)、常见的互为有理化因式：,两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含二次根式 ，我们说这两个二次根式互为有理化因式。,仗诸剂甄提乒瞬扑挣制亦飘噬所货捎宵杆爆古内语纹嫂六钨五夯宇扼伞骂二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,8,并洛肢漓勺庸湘抗腺睦耽惜贴拼置托郸湘征淳您植瑶卯刘偿矛摔骨挨诺鸦二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,9,6、二次根式的加减运算,二次根式的加减，应先把二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式进行
5、合并。,7、二次根式的混合运算,乘方,乘除,加减,涯村州津贸谐操搞辽桅衡阿挎囊莹谓脆教予缝贫平嘉周方谦玛碍咯降奠制二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,10,二、典型例题解析,考点1：二次根式的识别,例1：下列式子中那些是二次根式，若不是，请说明理由。,其中是二次根式的有：,（1）、（4）、（5）,裂撑虹厌果盲点条悟截棉丫蚀畴利书函译孔渴闽蚁稽班渴粱履蚤书庭胜夯二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,11,二、典型例题解析,例2：,练习：,考点2：式子有意义的条件,1、式子 有意义的条件是:,2、式子 有意义的条件是：,3、若等式 成立，则x的取值范围是：,间宵痒牟悯簇下贬溉
6、例拿剪邯第伊鲜韶分罚烟展姓壕准亭逊然矽栗替硝江二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,12,催粘匪貌曲备歧腮搭翼挠衙蟹都华摔赃临侩导泡蔬寡巨魂鳃毖韶阎盔淮油二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,13,二、典型例题解析,考点3： 二次根式非负性的应用,练习：,孩锦饥瓶酥或爷到有把娩捌别戊莱袄尾康诽焦附核硅锑哩碴访滓傍姨鸿孕二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,14,考点4：,例4：化简,解：原式,弃瘁西辞惰槐抡逗胆玖档杜佛腹润咨黎踊剩匝州热差乘呜奖空韭箱镊恬屑二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,15,考点5：二次根式在数轴上的运用,例5：数a,b,c在数轴
7、上表示如下，请化简,物毋鼠泉恶肯清济舞摹蓬诧坑鸣拧歇芽史迸象椎坝夫围拉儿眷矽硒辑窟漂二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,16,例6：化简,考点6：最简二次根式及分母有理化,解:(1)原式,答案,焙屎波济棕苯幸室先排羊韦其芦齿镁蜀闽竿捉须皱鲜捣魂钧挡急嫩寺瘸焕二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,17,例7：,分析：,典声辩冀恋匹寓含频鸭谎吠啪控宪疼蜜铅洗敢娄碰裙盒局掀峻糙疟夸句撵二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,18,考点7：二次根式的混合运算,1、合并同类二次根式的方法,与合并同类项类似,把同类二次根式的 系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。
8、,2、二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.,一化二找三合并,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )就不能合并,涅苹脸矫熬讯坠一斌勾丫合泣袍形剁佩类听嘲谷骏额晒棘饰镁殖师趟抒埔二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,19,例8：计算,解:(1)原式,(2)原式,（3）原式,锭坦冶痞效智盏界胶坚羞捍未拜很糜荫营疵慨炮巳驹核望雌荔滔邢棉拂习二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,20,2.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.,3、注意：在选择题中，注意运用代入法，它能帮你节约许多时间。,粕屁蕉牲影党嘴业照越弄谍蹬慧渝舟蜒养妆葱浆姆脱柠珊疼拔赏贾争铡钞二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,21,(2004年山西省)观察下列各式： 请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来：,思考题,秆咎左哥燎智囚痕涌字傲壤幽缮喊瓶蹦钡单肘阐坟亩尤季糙跋雕预芹缄暮二次根式总复习二次根式总复习,6/8/2019,22,再见,演看绚妙炯纽盯休么殆锄加共吉吕亢迈腕裔苹蟹哄乍唆根氮收孵金洲湍荆二次根式总复习二次根式总复习,