1、2022年湖北经济学院专升本（数学）科目考试（重点）题库一、单选题1.A、AB、BC、CD、D答案：B2.A、AB、BC、CD、D答案：A3.设A，B为两个互斥事件，且P(A)0，P(B)0，则结论正确的是（）A、-*1566873610657_301_B、-*1566873610658_302_551600.png*-C、-*1566873610660_303_551600.png*-D、-*1566873610661_304_551600.png*-答案：C4.A、1B、1/3C、0D、-1/3答案：B解析：由复合函数链式法则及四则运算法则，有故选B5.-*1566873610611_27
2、6_551600.png*-（）A、-1C、0.1D、0.4答案：C6.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：7.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：f(x)为分段函数，点x=0为其分段点，由其表达式可知f(0)=02+1=1因此排除A由于可知，因此不存在，可知应选B8.已知函数在点处可导，且，则等于()。A、0B、1C、2D、4答案：C9.A、连续的B、可导的C、左极限右极限D、左极限右极限答案：D解析：10.设的原函数为，则=()。A、|B、C、D、答案：D11.设y=2x，则dy等于()A、x2x-1dxB、2x-1dxC、2xdxD、2xln2dx答案：D解析：南微分的基本公式可知，
3、因此选D12.函数在点处连续是在该点可导的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件答案：B13.-*1566873610796_371_551600.png*-A、9B、6C、30D、36答案：B14.设是常数，则当函数在处取得极值时，必有()A、0B、1C、2D、3答案：C15.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C17.A、n=4，p=06B、n=6，p=04C、n=8，p=03D、n=24，p=0.1答案：B18.A、单调增加B、单调减少C、图形为凸D、图形为凹答案：A解析：函数的定义域为(，)因为y3x2120，所以y单调增加，x(，)
4、又y6x，当x0时，y0，曲线为凹；当x0时，y0，曲线为凸故选A19.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：20.A、2y3B、6xy2C、6y2D、12xy答案：A21.设f(x)在点x0处可导，（）A、4B、-4C、2D、-2答案：D解析：因此f(x0)=-2，可知选D22.A、-1/2B、0C、1/4D、1/2答案：D解析：23.事件A，B相互独立，A，B发生的概率分别为06，09，则A，B都不发生的概率为()A、054B、004C、01D、04答案：B解析：24.A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B25.A、AB、BC、CD、D
5、答案：B解析：26.曲线y=x3的拐点坐标是()A、(-1，-l)B、(0，0)C、(1，1)D、(28)答案：B解析：27.设在点处连续，则k=()。A、B、C、D、答案：D28.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=A、AB、BC、CD、D答案：C解析：x为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x=1，故选C29.A、B、2C、1D、2答案：A30.A、4(u)B、4xf(u)C、4y(u)D、4xy(u)答案：D31.A、必要条件B、充要条件C、充分条件D、无关条件答案：C解析：根据极值充分条件定理选c32.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）A、3B、9C、84
6、D、504答案：C33.设存在，则在处，当时与相比较为()。A、低阶无穷小量B、高阶无穷小量C、同阶但不等价D、等价无穷小量答案：D34.已知，则等于()。A、B、C、D、答案：A35.设，则()A、B、C、D、答案：C36.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：由于f(2)=1，则37.A、2e2B、4e2C、e2D、0答案：C解析：38.设函数则不定积分等于().A、B、C、D、答案：A39.等于()。A、B、C、D、答案：B40.当时，下列无穷小量中最高阶的无穷小是()。()A、B、C、D、答案：A41.A、AB、BC、CD、D答案：D42.A、AB、BC、CD、D答案：A43.微分方程
7、yx=0的通解为A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解析所给方程为可分离变量方程44.从10名理事中选出理事长、副理事长、秘书长各1名，共有可能的人选（）A、120组B、240组C、600组D、720组答案：D45.A、AB、BC、CD、D答案：A46.A、0B、1/2C、ln2D、1答案：B47.A、1-sinxB、1+sinxC、-sinxD、sinx答案：D解析：y=2-cosx，则y=2-(cosx)=sinx因此选D48.函数在上满足罗尔定理的全部条件，则使该定理结论成立的c=()。()A、/2;B、;C、0D、/3答案：C49.A、-exB、-e-xC、e-xD、ex答案：C解析
8、由可变上限积分求导公式有，因此选C50.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：51.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：52.设函数在上连续，则定积分()。A、B、C、D、答案：D53.设，则在x=0处f()()()A、极限不存在；B、极限存在但不连续；C、连续但不可导；D、连续且可导。答案：D54.设函数(x)=cos2x，则(x)=()A、2sin2xB、-2sin2xC、sin2xD、-sin2x答案：B解析：(x)=(cos2x)=-sin2x(2x)=-2sin2x55.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A、AB、BC、CD、D答案：B56.已知函数，则()A、B、C
9、D、答案：B57.A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、收敛性不能判定答案：A解析：58.A、AB、BC、CD、D答案：D59.设区域D为x2+y24，A、4B、3C、2D、答案：A解析：A为区域D的面积由于D为x2+y24表示圆域，半径为2，因此A=22=4，所以选A60.A、AB、BC、CD、D答案：B61.方程的通解是()。A、B、C、D、答案：A62.下列方程为一阶线性微分方程的是()A、AB、BC、CD、D答案：C解析：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的因此选C63.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由不定积分的性质可得64.在下列各极限中，极限值为
10、1的是()。A、B、C、D、答案：D65.A、AB、BC、CD、D答案：A66.A、高阶无穷小B、同阶但不等价无穷小C、等价无穷小D、低阶无穷小答案：D解析：根据无穷小阶的比较的定义可知，当x0时，x是ln(1+x2)的低阶无穷小，因此选D67.设A和B是两个事件，则下列命题_不正确（）A、-*1566873610718_341_B、-*1566873610720_342_551600.png*-C、-*1566873610722_343_551600.png*-D、-*1566873610724_344_551600.png*-答案：C68.-*1566873610756_358_55160
11、0.png*-A、-*1566873610759_359_551600.png*-B、-*1566873610760_360_551600.png*-C、-*1566873610761_361_551600.png*-D、-*1566873610762_362_551600.png*-答案：D69.A、-1B、0C、1D、2答案：C70.A、AB、BC、CD、D答案：C71.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：72.设y=lnx，则y等于()A、1/xB、1/x2C、-1/xD、-1/x2答案：D解析：由于Y=lnx，可得知，因此选D73.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：74.设函数,
12、则()。A、-1B、0C、1D、2答案：A75.A、dx+dyB、2dx+2dyC、2dx+dyD、dx+2dy答案：B解析：76.作直线运动的质点运动规律为,则它在的加速度为()。()A、1B、2C、3D、4。答案：D77.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：78.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边且A，B不可相邻，那么不同的排法有（）A、24种B、36种C、90种D、120种答案：B79.函数在点处有极限是在点处连续的()。A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既不充分，也不必要条件答案：B80.A、x2+cosyB、x2-cosyC、x2+cosy+1D、
13、x2-cosy+1答案：A解析：81.若，则()。A、B、C、D、答案：C82.-*1566873620595_525_551600.png*-A、04B、03C、02D、01答案：C解析：由03a01041，得a083.已知(x)在区间(-，+)内为单调减函数，且(x)(1)，则x的取值范围是()A、(-，-l)B、(-，1)C、(1，+)D、(-，+)答案：B解析：利用单调减函数的定义可知：当(x)(1)时，必有x0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间48.答案：填1/349.过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为_.答案：已知平面的法线向量n1=(2，
14、1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=050.答案：51.设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为_答案：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f(2)=0曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程52.答案：填053.答案：54.答案：填155.答案：3056.设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5求
15、常数a和b；求函数(x)的极小值答案：(x)=3ax2+2bx+157.设函数z=x2+lny，则全微分dz=_答案：58.答案：59.答案：1/660.微分方程y=3的通解为y=_.答案：所给方程为可分离变量方程61.答案：填162.答案：63.求函数的单调区间和极值答案：函数的定义域为函数f(x)的单调减区间为(-，0，函数f(x)的单调增区间为0，+)；f(0)=2为极小值64.求函数z=x2+y2+2y的极值答案：65.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=_答案：填2/3因为66.证明：当x1时，x1+lnx答案：当x1时，(x)0，则(x)单调增加，所以当x
16、1时，(x)(1)=0，即x-l-lnx0，得x1+lnx67.答案：68.答案：69.答案：70.答案：71.答案：72.答案：73.答案：注不加绝对值符号不扣分；不写常数C扣1分74.答案：75.答案：76.答案：77.答案：78.答案：由一阶线性微分方程通解公式有79.答案：80.答案：四、其他题1.用0，1，3，5，7，9组成没有重复数字的自然数答案：-*1566873620671_552_551600.png*-*1566873620691_553_551600.png*-*1566873620706_554_551600.png*-2.在五张卡片的正、反面上分别写有0与1，2与3，
17、4与5，6与7，8与9，将其中任三张并排放在一起组成三位数，共可以组成多少个不同的三位数答案：3.7名同志站成一排：答案：-*1566873620839_561_551600.png*-*1566873620848_562_551600.png*-4.-*1566873620629_547_551600.png*-答案：-*1566873620712_555_551600.png*-*1566873620718_556_551600.png*-5.设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少有l件答案：-*1566873611361_424_551600.png*-6.电
18、灯泡耐用时间在1000小时以上的概率为02，求三只灯泡使用l000小时以后恰有一只坏与最多只有一只坏的概率答案：7.袋中装有大小相同的12个球，其中5个白球和7个黑球，从中任取3个球，求这3个球中至少有1个黑球的概率答案：此题利用对立事件的概率计算较为简捷，8.设离散型随机变量x的分布列为答案：随机变量的分布列必须满足规范性，所以02+a+05=1，得a=09.从含有98件合格品与2件次品的100件产品中任意抽出4件：(1)抽出的4件产品恰有1件是次品的抽法有多少种(2)抽出的4件产品至少有1件是次品的抽法有多少种(3)抽出的4件产品都是合格品的抽法有多少种答案：10.用0，1，3，5，7，9
19、组成没有重复数字的自然数(1)六位数有多少(2)六位奇数有多少答案：11.设盒中有10个灯泡，其中次品3个，每次不放回地任取1个且任取两次求答案：-*1566873611008_401_551600.png*-12.袋中装有大小相同的12个球，其中5个白球和7个黑球，从中任取3个球，求答案：此题利用对立事件的概率计算较为简捷，-*1566873611305_417_551600.png*-13.-*1566873610819_387_551600.png*-答案：-*1566873610966_399_551600.png*-*1566873610978_400_551600.png*-14.
20、设一批产品的次品率为p，为发现一件次品，至少检查2件的概率为答案：15.答案：16.电灯泡耐用时间在1000小时以上的概率为02，求三只灯泡使用l000小时以后恰有一只坏与最多只有一只坏的概率答案：-*1566873611056_403_551600.png*-*1566873611069_404_551600.png*-17.从含有98件合格品与2件次品的100件产品中任意抽出4件：答案：-*1566873620772_560_551600.png*-18.-*1566873610848_389_551600.png*-答案：-*1566873611213_410_551600.png*-19.在五张卡片的正、反面上分别写有0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任三张并排放在一起组成三位数，共可以组成多少个不同的三位数?答案：-*1566873620760_558_551600.png*-20.-*1566873610816_386_551600.png*-答案：-*1566873610936_398_551600.png*-86
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