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1、试题为word版 下载可打印编辑专题21 三角函数 同角三角函数的基本关系 【考点讲解】1、 具本目标：（1）理解同角三角函数的基本关系式，会用同角三角函数之间的关系解决相关的问题.（2）高考解读：高考对同角三角函数基本关系式的考查主要是小题为主,或都与诱导公式及其它知识相结合，试题难度不大但在高考中属于一个分点，同角的三个函数值中知一求二，易错点是忽略角的范围.导致整个题出错误. 二、知识概述：1.知识要点：（1） （2）2.解题技巧：（1)已知三者中的一个求另外两个：利用平方关系和商数关系构造方程组求解；（2）已知的值，求关于与的齐n次分式的值：分子、分母同除以，转化为关于的式子求解；（3
2、）1的代换问题：含有，及的整式求值问题，可将所求式子的分母看作“1”，利用代换后转化为“切”，然后求解；(4)对于+，-这三个式子，已知其中一个式子的值，可求其余两个式子的值，转化的公式为.【真题分析】1.【2017课标3，文4】已知，则=（ ）A BC D【解析】 .法一：由得到，即，整理得到所以.法二：【答案】A2.【2017课标1，文15】已知，则=_【答案】3.【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中8月月考】已知且，则（ ）A. B. C. D. 【解析】本题考查的是同角三角函数的关系，由题意可知,，因为并且，所以， =.【答案】A 4.【2017宁夏育才中学月考】如图是由4个相同的直角三角
3、形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（ ）A.1 B. C. D.【答案】D5.【2016高考新课标3文数】若 ，则（ ）(A) (B) (C) 1 (D) 【解析】本题的考点是同角三角函数间的基本关系与倍角公式法一：由，得或，所以，故选A 由.由，得到.又由于，得到, ,.【答案】C【变式】若为第三象限，则的值为（ ）A B C D【答案】B7.【2017安徽马鞍山二模】已知，则（ ）A. B. C. D. 2【解析】由可得， ，故选D.【答案】D【变式】已知sin 2sin ，tan 3tan ，则cos _.【解析
4、】sin 2sin ，tan 3tan ，sin24sin2，tan29tan2，由得：9cos24cos2，得：sin29cos24，cos2sin21，cos2，即cos .【答案】8.,那么( )A. B. - C. D. -【易错分析】(1)k值的正负；（2）表达式符号易错.【解析】,而，所以，所以选B.【答案】B.【模拟考场】1设，且，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）【解析】由得，故=注意到，所以. 【答案】A2已知是三角形的一个内角，且则这个三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 解法2：由，若则，从而而，故为钝角. 【答案】B 3.若的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 法二： 【答案】 6已知，则 . 【答案】或1 试题为word版 下载可打印编辑