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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 23 不等式的性质及一元二次不等式 小题基础练 23 一、选择题 1若 ab0，cbd Bacbc 答案：B 解析 ： 根据 cd0， 由于 ab0， 故acbd， acbc2，则 ab；若 ab，cd，则 acbd； 若 ab，cd，则 acbd；若 ab，则 .其中正确的有( ) 1 a 1 b A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析 ： 因为 ac2bc2，可见 c20，所以 c20，所以 ab，故 正确 因为 ab， cd， 所以根据不等式的可加性得到 acbd， 故正确 对于和， 用特殊值法 ： 若 a2， b1
2、， c1， d 2，则 acbd，故错误；若 a2，b0，则 无意义，故错 1 b 误综上，正确的只有，故选 B. 32019南宁二中、柳州高中两校联考(二)设 ab，a，b， cR，则下列结论正确的是( ) Aac2bc2 B. 1 a b Cacbc Da2b2 答案：C 解析：当 c0 时，ac2bc2，所以选项 A 错误；当 b0 时， 无意义，所以选项 B 错误；因为 ab，所以 acbc 恒成立， a b 所以选项 C 正确；当 a0 时，a20 的解集是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. ( 3 2，1) B(，1) ( 3 2，) C. ( 1，3 2)
3、D.(1，) ( ，3 2) 答案：B 解析 ： 2x2x30 可化为(x1)(2x3)0，解得 x 或 x0 的解集是(，1).故 ( 3 2，) 选 B. 5 已知不等式 x22x31 的解集为( ) x 2x1 A. ( 1 2，1) B(，1) C.(1，) ( ，1 2) D. ( 1 2，2) 答案：A 解析：原不等式等价于10，即0，整理 x 2x1 x2x1 2x1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得0 时，x22ax102ax(x21)2a，又 ( x1 x) ( x1 x) 2，当且仅当 x1 时取等号，所以 2a2a1，所以 实数 a 的取值范围为1，) 解法
4、二 设 f(x)x22ax1， 函数图象的对称轴为直线 x a. 当a0，即 a0 时，f(0)10，所以当 x0，)时， f(x)0 恒成立； 当a0，即 a1 时，不等式的解集 为 10)的解 集为_ 答案：x|a0， ab，cd，则 adbc； 若 a2xa2y，则 xy； 若 ab，则 ； 1 ab 1 a 若 b，cd，所以dc，由同向不等式的可加 性得 adbc，故正确 ； 因为 a2xa2y，所以 a20，所以 xy， 故正确 ； 当 b0 时，不等式不成立，故不正确 ； 因为 0，即 (m2)24(m1)(1)0，得 m20，所以 m1 且 m0.由根与系数的关系得Error!
5、Error!因为 m 1 x1 1 x2 x1x2 x1x2 2， 所以 2 (m2)22(m1)2， 所以 m2 1 x2 1 1 x2 2 ( 1 x1 1 x2) 2 x1x2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2m0，所以 0m2.所以 m 的取值范围是m|0b2 Cabb2，故 A 错，故选 A. 1 b 1 a 2 2019豫西南联考如果 a0b 且 a2b2， 那么以下不等式 中正确的个数是( ) a2b0 ；a3b2， bb2， a 0，所以 a3ab2，故错误；所以正确的个数为 2，故选 C. 3已知 a1，a2(0,1)，记 Ma1a2，Na1a21，则 M 与
6、N 的大小关系是( ) AMN CMN D不确定 答案：B 解析：MNa1a2a1a21a1(a21)(a21)(a1 1)(a21)又 a1，a2(0,1)，故(a11)(a21)0，故 MN. 4 2019广州模拟已知不等式 ax25xb0 的解集为x| 30 的解集为( ) A. x1 2 1 3或x 2 答案：A 解析 ： 由题意得Error!Error!解得 a1， b6， 所以不等式 bx2 5xa0 为6x25x10，即(3x1)(2x1)2，|ab|0 的解集 为x|10 的解集为( ) A. xx 1 2 B. x1 1 答案：A 解析：由题意，知 ax2bx20 的两根为1
7、,2，且 a0，即 2x2x10，则不等式的解集为， xx 1 2 故选 A. 72019河南洛阳诊断若不等式 x2ax20 在区间1,5 上有解，则 a 的取值范围是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. ( 23 5 ，) 23 5 ，1 C(1，) D. ( ，23 5 答案：B 解析 ： 由 a280 知方程恒有两个不等实根，又因为 x1x2 20 的解集是_ 答案：(，2)(1,1)(2，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：由题意可知原不等式可转化为|x|23|x|20，解得 |x|2， 所以不等式的解集为(， 2)(1,1)(2， ) 11已知不等式 mx22xm1 ，不满足题意； 1 2 当 m0 时，函数 f(x)mx22xm1 为二次函数， 需满足开口向下且方程 mx22xm10 无解，即Error!Error! 不等式组的解集为空集，即 m 无解 综上可知不存在这样的 m.