《（通用版）2019版高考数学二轮复习课件+训练：第一部分第二层级重点增分专题一函数的图象与性质讲义理（普通生，含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（通用版）2019版高考数学二轮复习课件+训练：第一部分第二层级重点增分专题一函数的图象与性质讲义理（普通生，含解析）.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 重点增分专题一 函数的图象与性质重点增分专题一 函数的图象与性质 全国卷 3 年考情分析 年份全国卷全国卷全国卷 函数图象的识辨T3 2018 抽象函数的奇偶性及周期性T11 函数图象的识辨T7 2017 利用函数的单调性、奇 偶性解不等式T5 分段函数、解不等式T15 2016函数图象的识辨T7 (1)高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多 以选择、填空题形式考查，一般出现在第 510 或第 1315 题的位置上，难度一般主要 考查函数的定义域、分段函数、函数图象的判断及函数的奇偶性、周期性等 (2)此部分内容有时
2、也出现在选择、填空中的压轴题的位置，多与导数、不等式、创新 性问题结合命题，难度较大 保分考点练后讲评考点一函数的概念及其表示 大稳定常规角度考双基 1.函数ylog2(2x4)的定义域是( )求函数的定义域 1 x3 A(2,3) B(2，) C(3，) D(2,3)(3，) 解析：选 D 由题意得Error!解得x2 且x3，所以函数ylog2(2x4)的定 1 x3 义域为(2,3)(3，)，故选 D. 2.已知f(x)Error!(0a1)，且f(2)5，f(1)3，则分段函数求函数值 f(f(3)( ) A2 B2 C3 D3 解析：选 B 由题意得，f(2)a2b5， f(1)a1
3、b3， 联立，结合 0a1，得a ，b1， 1 2 所以f(x)Error! 则f(3) 319，f(f(3)f(9)log392，故选 B. ( 1 2) 3.(2018全国卷)设函数f(x)Error!则满足f(x1)0 时，f(x1)1，f(2x)1，不合题意 综上，不等式f(x1)0，排除 D 选项 1 e 又 e2， 1，排除 C 选项故选 B. 1 e 1 2 1 e (2)对于选项 A，当x2 时，2ln 2ln 4ln e1，由图象可知选项 A 不符合题意； 对 于选项 B， 当xe 时， eln ee11， 由图象可知选项 B 不符合题意 ； 对于选项 C， 当xe 时，ln
4、 e 1 1，由图象可知选项 C 不符合题意，故选 D. 1 e 1 e 答案 (1)B (2)D 解题方略 寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 知式选图 从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下 位置 从函数的单调性，判断图象的变化趋势 从函数的奇偶性，判断图象的对称性 从函数的周期性，判断图象的循环往复 知图选式 从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域 从图象的变化趋势，观察函数的单调性 从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性 从图象的循环往复，观察函数的周期性 题型二 函数图象的应用 例 2 (1)(2018
5、枣庄检测)已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是( ) Af(x)是偶函数，递增区间是(0，) Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1) Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1) Df(x)是奇函数，递增区间是(，0) (2)函数f(x)x23xa，g(x)2xx2，若f(g(x)0 对x0,1恒成立，则实 数a的取值范围是( ) Ae，) Bln 2，) C2，) D.(1 2，0 解析 (1)将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值， 得f(x)Error! 作出函数f(x)的图象， 如图，观察图象可知， 函数f(x)为奇函数，且在(1,1)上单调递减 (2)如图所示，在同一坐标系中作
6、出yx21，y2x，yx23 2 的图象， 由图象可知，在0,1上， x212xx2 恒成立， 3 2 即 12xx2 ， 3 2 当且仅当x0 或x1 时等号成立， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1g(x) ， 3 2 f(g(x)0f(1)013a0a2， 则实数a的取值范围是2，) 答案 (1)C (2)C 解题方略 1利用函数的图象研究不等式 当不等式问题不能用代数法求解， 但其与函数有关时， 常将不等式问题转化为两函数图 象的上下关系问题，从而利用数形结合求解 2利用函数的图象研究函数的性质 对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究 ： 从图
7、 象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性； 从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性. 增分考点深度精研考点三函数的性质及应用 析母题高考年年“神”相似 典例 定义在R上的奇函数f(x)， 满足在(0， )上单调递增， 且f(1)0， 则f(x 1)0 的解集为( ) A(，2)(1,0) B(0，) C(2，1)(1,2) D(2，1)(0，) 解析 由f(x)为奇函数，在(0， )上单调递增，且f(1)0， 可得f(1)0，作出函数f(x)的示意图如图所示，由f(x1)0，可得1x1 0或x11，解得2x1或x0， 所以f(x1)0的解集为(2， 1)
8、 (0， ) 答案 D 练子题高考年年“形”不同 1本例中条件变为：若f(x)为偶函数，满足在0，)上单调递减，且f(1)0， 则f(x1)0 的解集为_ 解析：由f(x)为偶函数，在0，)上单调递减， 且f(1)0，得f(1)0. 由f(x1)0，得|x1|0 B减函数且f(x)0 D增函数且f(x)0， 又函数 (0， 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(x)为奇函数， 所以在区间上函数f(x)也单调递增， 且f(x)0 的解集为， (， 2 2) (0， 2 2) f(x)单调递增 ；f(x)2，所以排除 C 选项故选 D. 1 16 1 4 3 16 6.若函数f(
9、x)Error!的图象如图所示，则f(3)等于( ) A B 1 2 5 4 C1 D2 解析：选C 由图象可得a(1)b3， ln(1a)0，a2， b5， f(x)Error! 故f(3)2(3)51. 7 设函数f(x)x3(axmax)(xR，a0 且a1)是偶函数， 则实数m的值为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A1 B1 C2 D2 解析：选 A 法一：因为函数f(x)x3(axmax)(xR，a0 且a1)是偶函数， 所以f(x)f(x)对任意的xR恒成立， 所以x3(axmax)x3(axmax)， 即x3(1 m)(ax ax)0 对任意的xR 恒成立，所
10、以 1m0，即m1. 法二 ： 因为f(x)x3(axmax)是偶函数，所以g(x)axmax是奇函数，且g(x) 在x0 处有意义，所以g(0)0，即 1m0，所以m1. 8 (2018福建第一学期高三期末考试)已知函数f(x)Error!若f(a)3， 则f(a2) ( ) A B3 15 16 C或 3 D或 3 63 64 15 16 解析 ： 选 A 当a0 时，若f(a)3，则 log2aa3，解得a2(满足a0)； 当a0 时，若f(a)3，则 4a213，解得a3，不满足a0，所以舍去于是，可得a2. 故f(a2)f(0)421. 15 16 9函数f(x)的图象大致为( )
11、1 sin xx 解析 ： 选 A 由题意知，函数f(x)为奇函数，且函数的定义域为(，0)(0，)， 故排除 C、D，又f0，故排除选项 B. ( 2) 1 sin 2 2 10 已知函数f(x)在(1,1)上既是奇函数， 又是减函数， 则满足f(1x)f(3x2)0 的x的取值范围是( ) A. B. ( 1 2，)( 1 2，1) C. D. ( 3 4，)( 3 4，1) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：选 B 由已知得f(3x2)f(x1)， Error!解得 x1，故选 B. 1 2 11已知函数f(x)Error!对于任意的x1x2，都有(x1x2)f(x2)f
12、(x1)0 成立， 则实数a的取值范围是( ) A(，3 B(，3) C(3，) D1,3) 解析 ： 选D 由(x1x2)f(x2)f(x1)0， 得函数f(x)为R上的单调递减函数， 则Error! 解得 1a3.故选 D. 12(2018洛阳一模)已知a0，设函数f(x)(xa，a)的最 2 019x12 017 2 019x1 大值为M，最小值为N，那么MN( ) A2 017 B2 019 C4 038 D4 036 解析：选 D 由题意得f(x)2 019. 2 019x12 017 2 019x1 2 2 019x1 因为y2 019x1 在a，a上是单调递增的， 所以f(x)2
13、 019在a，a上是单调递增的，所以Mf(a)，Nf(a)， 2 2 019x1 所以MNf(a)f(a)4 0384 036. 2 2 019a1 2 2 019a1 二、填空题 13函数y的定义域是_ log5x1 5x 解析：由Error!得1x5， 函数y的定义域是(1,5) log5x1 5x 答案：(1,5) 14函数f(x)ln的值域是_ 1 |x|1 解析：因为|x|0，所以|x|11. 所以 01.所以 ln0， 1 |x|1 1 |x|1 即f(x)ln的值域为(，0 1 |x|1 答案：(，0 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 15(2018福州质检)已知函数f
14、(x)对任意的xR 都满足f(x)f(x)0，f (x 3 2) 为偶函数，当 0x 时，f(x)x，则f(2 017)f(2 018)_. 3 2 解析：依题意，f(x)f(x)， ff， (x 3 2)(x 3 2) 所以f(x3)f(x)f(x)， 所以f(x6)f(x)， 所以f(2 017)f(1)1， f(2 018)f(2)fff(1)1，所以f(2 017)f(2 018)2. ( 1 2 3 2)( 1 2 3 2) 答案：2 16若当x(1,2)时，函数y(x1)2的图象始终在函数ylogax(a0，且a1)的 图象的下方，则实数a的取值范围是_ 解析：如图，在同一平面直角
15、坐标系中画出函数y(x1)2 和ylogax的图象，由于当x(1,2)时，函数y(x1)2的图 象恒在函数ylogax的图象的下方，则Error!解得 1x1对任意的x1,2恒成立， 等价于ax23x1 对任意的x1,2恒成立设g(x)x23x1(1x2)，则g(x) 2 (x 3 2) 13 4 (1x2)，当x 时，g(x)取得最大值，且g(x)maxg，因此a，故选 D. 3 2( 3 2) 13 4 13 4 7(2018南昌模拟)设函数f(x)Error!若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范 围为( ) A1,2) B1,0 C1,2 D1，) 解析：选 C 法一：f(1)
16、是f(x)的最小值， y2|xa|在(，1上单调递减，Error! 即Error!Error! 1a2，故选 C. 法二：当a0 时，函数f(x)的最小值是f(0)，不符合题意，排除选项 A、B； 当a3 时，函数f(x)无最小值，排除选项 D，故选 C. 8 (2018福州质检)设函数f(x)Error!则满足不等式f(x22)f(x)的x的取值范围 是( ) A(，1)(2，) B(，)(，)22 C(，)(2，)2 D(，1)(，)2 解析 ： 选 C 法一 ： 因为当x0 时， 函数f(x)单调递增 ； 当x0 时，f(x)0， 故由f(x2 2)f(x)， 得Error!或Error
17、!解得x2或x0，b0，c0，c0 Ca0，c0，y0，故a0，又函数图象间断点的横坐标 b a b c2 为正，c0，c0时，f(x)1x 1 1 x 1 x 1 x 2 3，当且仅当x ，即x1 时取等号，函数f(x)在(0，)上的最小值为 3，x1 x 1 x 故正确 ； 函数f(x)的定义域为(， 0)(0， )， f(1)1113，f(1)11 11，f(1)f(1)且f(1)f(1)，函数f(x)为非奇非偶函数，故错误； 根据函数的单调性， 知函数f(x)1x 的单调递增区间为(， 1)， (1， )， 故 1 x 正确；由知，函数f(x)1x 不是周期函数，故正确 1 x 综上所
18、述，所有正确说法的个数为 3，故选 C. 二、填空题 13(2018惠州调研)已知函数f(x)x 1，f(a)2，则f(a)_. 1 x 解析 ： 由已知得f(a)a 12， 即a 3， 所以f(a)a 11 1 a 1 a 1 a(a 1 a) 314. 答案：4 14已知函数f(x)的图象关于点(3,2)对称，则函数h(x)f(x1)3 的图象的对 称中心为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：函数h(x)f(x1)3 的图象是由函数f(x)的图象向左平移 1 个单位，再向下 平移 3 个单位得到的， 又f(x)的图象关于点(3,2)对称， 所以函数h(x)的图象的对称中心
19、 为(4，1) 答案：(4，1) 15已知定义在 R 上的偶函数f(x)满足当x0 时，f(x)loga(x1)(a0，且a1)， 则当11 时，原不等式等价于Error!解得a2； 当 0a1 时，原不等式等价于Error!解得 0a . 1 2 综上，实数a的取值范围为(2，) (0， 1 2) 答案：(2，) (0， 1 2) 16 已知偶函数yf(x)(xR)在区间1,0上单调递增， 且满足f(1x)f(1x) 0，给出下列判断： f(5)0； f(x)在1,2上是减函数； 函数f(x)没有最小值； 函数f(x)在x0 处取得最大值； f(x)的图象关于直线x1 对称 其中正确的序号是_ 解析 ： 因为f(1x)f(1x)0， 所以f(1x)f(1x)f(x1)， 所以f(2x) f(x)，所以f(x4)f(x)，即函数f(x)是周期为 4 的周期函数由题意知，函数y f(x)(xR)关于点(1,0)对称，画出满足条件的图象如图所示，结合图象可知正确 答案：