《2019版高中数学二轮复习：中档大题保分练1 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高中数学二轮复习：中档大题保分练1 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 中档大题保分练中档大题保分练(01) (满分：46 分 时间：50 分钟) 说明：本大题共 4 小题，其中第 1 题可从 A、B 两题中任选一题； 第 4 题可从 A、B 两 题中任选一题. 共 46 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1(A)(12 分)已知ABC 的内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，且tan Atan 3c acos B B (1)求角 A 的大小； (2)设 D 为 AC 边上一点，且 BD5，DC3，a7，求 c 解：(1)在ABC 中，tan Atan B， 3c acos B 3sin C sin Ac
2、os B sin A cos A sin B cos B 即， 3sin C sin Acos B sin Acos Bsin Bcos A cos Acos B .则 tan A，A 3 sin A 1 cos A 3 3 (2)由 BD5，DC3，a7， 得 cos BDC ，BDC， 25949 2 3 5 1 2 2 3 又A ，ABD 为等边三角形，c5 3 1(B)(12 分)已知等比数列an中，an0，a14，nN* 1 an 1 an1 2 an2 (1)求an的通项公式； (2)设 bn(1)n(log2an)2，求数列bn的前 2n 项和 T2n 解：(1)设等比数列an的
3、公比为 q，则 q0， 因为，所以， 1 an 1 an1 2 an2 1 a1qn1 1 a1qn 2 a1qn1 因为 q0，解得 q2， 所以 an42n12n1，nN* (2)bn(1)n(log2an)2 (1)n(log22n1)2(1)n(n1)2， 设 cnn1，则 bn(1)n(cn)2， T2nb1b2b3b4b2n1b2n(c1)2(c2)2(c3)2(c4)2(c2n1)2 (c2n)2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (c1c2)(c1c2)(c3c4)(c3c4)(c2n1c2n)(c2n1c2n) c1c2c3c4c2n1c2n n(2n3)2n23n
4、 2n22n1 2 2 (12 分)如图， 在长方体 ABCDA1B1C1D1中， ABAD6， AA12， 点 E 在棱 BC 上， CE3 2，点 F 为棱 C1D1的中点，过 E，F 的平面 与棱 A1D1交于 G，与棱 AB 交于 H，且四边 形 EFGH 为菱形 (1)证明：平面 A1C1E平面 BDD1B1； (2)确定点 G，H 的具体位置(不需说明理由)，并求四棱锥 BEFGH 的体积 (1)证明：在矩形 A1B1C1D1中， ABAD，A1B1A1D1，A1C1B1D1 又 BB1平面 A1B1C1D1，BB1A1C1 BB1B1D1B1， A1C1平面 BDD1B1 又 A
5、1C1平面 A1C1E， 平面 A1C1E平面 BDD1B1 (2)解：G 为棱 A1D1上靠近 A1的三等分点，H 为棱 AB 的中点， HB3，BE4，所以HBE 的面积 SHBE HBBE 436 1 2 1 2 于是四棱锥 BEFGH 的体积 VBEFGH2VBEFH2VFBEH2 S HBEBB12 1 3 1 3 62833 3(12 分)2018 年 2 月 22 日， 在平昌冬奥会短道速滑男子 500 米比赛中中国选手武 大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造 中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计
6、观 看冬奥会的时间情况收集了 200 位男生、100 位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位 ： 小时)又在 100 位女生中随机抽取 20 个人已知这 20 位女生的数据茎叶图如图所示. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)将这 20 位女生的时间数据分成 8 组， 分组区间分别为0,5)， 5,10)， 30,35)， 35,40， 完成频率分布直方图； (2)以(1)中的频率作为概率，求 1 名女生观看冬奥会时间不少于 30 小时的概率； (3)以(1)中的频率估计 100 位女生中累计观看时间小于 20 个小时的人数已知 200 位男 生中累计观看时间小于 20 小时的
7、男生有 50 人请完成下面的列联表，并判断是否有 99%的 把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”. P(K2k0)0.100.050.0100.005 k02.7063.8416.6357.879 附：K2(nabcd) nadbc2 abcdacbd 解：(1)由题意知样本容量为 20，频率分布表如下： 分组频数频率 频率 组距 0,5)1 1 20 0.01 5,10)1 1 20 0.01 10,15)4 1 5 0.04 15,20)2 1 10 0.02 20,25)4 1 5 0.04 25,30)3 3 20 0.03 30,35)3 3 20 0.03 35,402
8、 1 10 0.02 合计2010.20 频率分布直方图为： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)因为(1)中30,40的频率为 ， 3 20 1 10 1 4 所以 1 名女生观看冬奥会时间不少于 30 小时的概率为 1 4 (3)因为(1)中0,20)的频率为 ，故可估计 100 位女生中累计观看时间小于 20 小时的人数 2 5 是 100 40.所以累计观看时间与性别列联表如下： 2 5 男生女生总计 累计观看时间小于 20 小时504090 累计观看时间不小于 20 小时15060210 总计200100300 结合列联表可算得 K27.1436.635， 300 50
9、 60150 402 200 100 210 90 50 7 所以，有 99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关” 4(A)(10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点 O 为极点， 以 x 轴正半轴为极轴， 建立极坐标系， 已知直线 l 的参数方程为Error!Error!(t 为参数)，曲线 C 的极坐标方程为 cos28sin (1)求曲线 C 的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线； (2)若直线 l 与曲线 C 的交点分别为 M，N，求|MN| 解：(1)因为 cos28sin ， 所以 2cos28sin ，即 x28y， 所以
10、曲线 C 表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为 y 轴的抛物线 (2)直线 l 过抛物线的焦点(0,2)，且参数方程为Error!Error!(t 为参数)， 代入曲线 C 的直角坐标方程，得 t22t200，5 所以 t1t22，t1t2205 所以|MN|t1t2|10 t 1t224t1t2 4(B)(10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)|x5|x3| (1)解关于 x 的不等式 f(x)x1； (2)记函数 f(x)的最大值为 m，若 a0，b0，eae4be4abm，求 ab 的最小值 解：(1)当 x3 时，由 5xx3x1，得 x7，所以 x3； 当3x5 时，由 5xx3x1，得 x ，所以3x ； 1 3 1 3 当 x5 时，由 x5x3x1，得 x9，无解 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综上可知，x ， 1 3 即不等式 f(x)x1 的解集为 ( ，1 3 (2)因为|x5|x3|x5x3|8， 所以函数 f(x)的最大值 m8 因为 eae4be4ab8，所以 a4b4ab8 又 a0，b0，所以 a4b24，4abab 所以 4ab840，即 ab20abab 所以有(1)(2)0abab 又0，所以2，ab4，abab 即 ab 的最小值为 4