《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第30课__正余弦定理及其简单应用 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第30课__正余弦定理及其简单应用 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 30 课_正余弦定理及其简单应用_ 1. 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题 2. 能运用正余弦定理解决三角形中的有关问题. 1. 阅读：必修 5 第 517 页 2. 解悟：正余弦定理的内容是什么？三角形的面积公式是什么？你会证明吗？正余弦 定理可以解决哪些类型的斜三角形；第 10 页例 5 中所证明的结论是一个什么定理？你会 证明吗？你会使用吗？重解第 16 页例 5 和例 6，体会方法和规范 3. 践习：在教材空白处，完成第 10 页练习第 4、5 题；第 15 页练习第 3、4、5 题；第 16 页练习第 1、2、3
2、 题；第 17 页习题第 5、6、10 题. 基础诊断 1. 在ABC 中，若 b2，A ，B ，则 BC_ 3 4 6 解析：因为 b2，A ，B ，所以由正弦定理得 BC. 3 4 bsinA sinB 2 3 2 2 2 6 2. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a2b2c2bc，bc4， 则ABC 的面积为_3 解析 ： 因为 a2b2c2bc， 所以 cosA ， A .又 bc4， 所以ABC 的面积为 bcsinA 1 2 3 1 2 . 3 3. 在ABC 中， 已知 A ， ca， 则ABC 的形状是_等腰三角形或直角三角形_ 6 3 解析 ：
3、 A ，ca，所以 sinCsinA.因为 00)，所以 cosC a2b2c2 2ab ，即最大角的余弦值为 . 4k29k216k2 12k2 1 4 1 4 2. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a3，C120，ABC 的 面积 S，则 c_7_ 15 3 4 解析 ： 因为 a3， C120， ABC 的面积 S， 所以 absinC 3bsin120， 15 3 4 15 3 4 1 2 1 2 解得 b5.由余弦定理可得 c2a2b22abcosC92521549，则 c7. ( 1 2) 3. 已知在ABC 中，AB，BC1，A30，则 AC_1 或
4、 2_3 解析 ： 因为在ABC 中， AB， BC1， A30， 由余弦定理可得 BC2AB2AC23 2ABACcosA，即 AC23AC20 解得 AC1 或 2. 4. 在ABC中， 已知a2tanBb2tanA， 则ABC的形状是_等腰三角形或直角三角形_ 解析 ： 因为 a2tanBb2tanA，所以 a2b2，由正弦定理可得 sin2Asin2B sinB cosB sinA cosA sinB cosB .又因为 A，B(0，)，所以 sinAsinB0，所以，即 sinAcosAsinBcosB， sinA cosA sinA cosB sinB cosA 即 sin2Asi
5、n2B，因为 A，B(0，)，所以 2A2B 或 2A2B，即 AB 或 AB ， 2 所以ABC 为等腰三角形或直角三角形 1. 已知三角形的三边或两边和它们的夹角，适合用余弦定理求解，同时要注意方程思 想的运用若已知条件中涉及边的平方关系或角的余弦，通常也用余弦定理 2. 正弦定理一般解决两类问题：已知两角和任一边，求解三角形；已知两边及其 中一边的对角，求解三角形第类问题也可以用余弦定理解用正弦定理解，需注意对解 的情况的讨论 3. 解三角形时要合理地进行边角互化，若已知条件中有边、角混合的式子，通常要化 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 异为同，体会等价转化的数学思想 4. 你还有哪些体悟，写下来： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印