《2020版高考数学一轮复习课时规范练64不等式选讲理北师大版201903164240.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练64不等式选讲理北师大版201903164240.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 64 不等式选讲课时规范练 64 不等式选讲 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 河南最后一次模拟,23)已知函数f(x)=|2x+4|+|2x-a|. (1)当a=6 时,求f(x)12 的解集; (2)已知a-2,g(x)=x2+2ax+,若对于x-1, ,都有f(x)g(x)成立,求a的取值范围. 2 2.(2018 湖南长沙模拟二,23)已知函数f(x)=|x-1|,关于x的不等式f(x)f(a)-f(b). 3 3.(2018 安徽淮南二模,23)已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|. (1)解不等式f(x)+x0.
2、(2)若关于x的不等式f(x)a2-2a的解集为 R R,求实数a的取值范围. 4 4.(2018 河北衡水中学三轮检测,23)已知函数f(x)=|ax-1|-(a-2)x. (1)当a=3 时,求不等式f(x)0 的解集; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)若函数f(x)的图像与x轴没有交点,求实数a的取值范围. 综合提升组综合提升组 5 5.已知函数f(x)=|x-a|. (1)当a=-2 时,解不等式f(x)16-|2x-1|; (2)若关于x的不等式f(x)1 的解集为0,2,求证:f(x)+f(x+2)2. 6 6.(2018 河南南阳模拟,23)已知函数f(x)=|
3、x-2a+1|+|x+2|,g(x)=3x+1. (1)当a=1 时,求不等式f(x)g(x)的解集; (2)x-2,a),f(x)g(x),求a的取值范围. 7 7.已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x+1|,不等式f(x)g(x)+1 的解集为A. (1)求A; (2)证明:对于任意的a,bR RA,都有g(ab)g(a)-g(-b)成立. 创新应用组创新应用组 8 8.已知函数f(x)=|x-2|-|x|+m(mR R). (1)若m=0,解不等式f(x)x-1; (2)若方程f(x)=-x有三个不同的解,求实数m的取值范围. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9 9
4、.(2018 安徽安庆热身考,23)若关于x的不等式|3x+2|+|3x-1|-t0 的解集为 R R,记实数t的最大 值为a. (1)求a的值; (2)若正实数m,n满足 4m+5n=a,求y=的最小值. 参考答案 课时规范练课时规范练 64 不等式选讲 1.解 (1)当a=6 时,f(x)=|2x+4|+|2x-6|, f(x)12 等价于|x+2|+|x-3|6, 因为|x+2|+|x-3|= 所以或或 解得x或x-, 所以解集为. (2)当a-2 时,且x-1,时,f(x)=2x+4-(2x-a)=4+a, 所以f(x)g(x),即 4+ag(x). 又g(x)=x2+2ax+的最大值
5、必为g(-1),g之一, 所以即 解得-a, 所以a的取值范围为-,. 2.解 (1)由f(x)0, f(ab)f(a)-f(b). 3.解 (1)不等式f(x)+x0 可化为|x-2|+x|x+1|. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当x-(x+1),解得x-3,即-3x+1,解得x2 时,x-2+xx+1,解得x3,即x3. 综上所述:不等式f(x)+x0 的解集为x|-33. (2)由不等式f(x)a2-2a可得 |x-2|-|x+1|a2-2a, |x-2|-|x+1|x-2-x-1|=3, a2-2a3,即a2-2a-30. 解得a3 或a-1. 故实数a的取值范围是a3
6、 或a-1. 4.解 (1)当a=3 时,不等式可化为|3x-1|-x0,即|3x-1|x. 3x-1x, 即x. 即不等式f(x)0 的解集是x. (2)当a0 时,f(x)= 要使函数f(x)与x轴无交点,只需即 1a时,原不等式可化为x+2+2x-116,解得x5. 综上不等式的解集为x或x5. (2)证明 f(x)1 即|x-a|1,解得a-1xa+1,而f(x)1 的解集是0,2, 所以 解得a=1,从而f(x)=|x-1|. 于是证明f(x)+f(x+2)2, 即证|x-1|+|x+1|2, 因为|x-1|+|x+1|=|1-x|+|x+1|1-x+x+1|=2, 所以|x-1|+
7、|x+1|2,所以原不等式得证. 6.解 (1)当a=1 时,f(x)=|x-1|+|x+2|, 当x-2 时,f(x)=-2x-1, 由-2x-13x+1,知此时无解; 当-2,x-2,时,2x-1,所以-时,不等式可化为x+1-(2x+1)+10,解得x1,-g(a)-g(-b)成立, 只需证|ab+1|a+b|, 即证|ab+1|2|a+b|2, 也就是证明a2b2+2ab+1a2+2ab+b2成立,即证a2b2-a2-b2+10, 即证(a2-1)(b2-1)0. A=x|-1x1,a,bRA,|a|1,|b|1,a21,b21, (a2-1)(b2-1)0 成立.从而对于任意的a,bRA,都有g(ab)g(a)-g(-b)成立. 8.解 (1)因为m=0, 所以f(x)=|x-2|-|x|, 有或 或 解得,x或 0x1 或x0, 3y=+(4m+5n)=+(m+2n)+(3m+3n) =5+5+2=9. 当且仅当=且 4m+5n=3,即m=n=时等号成立. y3, 即y=+的最小值为 3.