《2019届高考数学文科二轮分类突破训练：第一篇考点三 考查角度1 三角函数中的化简与求值 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学文科二轮分类突破训练：第一篇考点三 考查角度1 三角函数中的化简与求值 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考查角度 1 三角函数中的化简与求值 分类透析一 化简与求值 例1 (1)若sin =-,且为第三象限角,则tan(45+)等于 ( ). A.7B.C.1D.0 (2)已知 sin +cos =,则 sin -cos 的值 为 . 解析 (1)为第三象限角,sin =-, cos =-,tan = . tan(45+)=7. (2)将 sin +cos =两边平方得 1+2sin cos =,解得 2sin cos = .由于 0sin ,因此 sin -cos =-=-=-. 答案 (1)A (2)- 方法技巧 (1)应用诱导公式时要弄清三角函数
2、在各个象限内的 符号;(2)利用同角三角函数的关系化简过程中要遵循一定的原则,如 切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等. 分类透析二 两角和与差公式的应用 例 2 (1)已知 tan=,则 tan = . (2)若,sin=-,则 cos = . 解析 (1)tan=, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解得 tan = . (2)因为,所以+. 又 sin=-,所以 cos=, 所以 cos =cos =coscos+sinsin = + =. 答案 (1) (2) 方法技巧 角的变换的方法主要有两种:(1)利用条件角(或特殊 角)表示目标角;(2)利用目标角表示条件角.此外,要
3、注意讨论角的范 围. 分类透析三 二倍角公式的应用 例 3 (1)若 sin=,则 cos的值为( ). A.-B.-C.D. (2)已知,sin =,则 tan 2=( ). A.B.C.-D.- 解析 (1)因为+=,所以-= -, 所以 sin=sin=cos+ =, cos=2cos2-1= -1=- . (2),sin =,cos =-,tan =- .tan 2=-,故选 D. 答案 (1)A (2)D 方法技巧 常见的互余的角:-与+;+与-;+与- ;等等. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 常见的互补的角:+与-;+与-;等等. 1.(2018 年全国卷,文 11
4、改编)已知角的顶点为坐标原点,始边 与x轴的非负半轴重合,且终边经过点(a,2a)(a0),则 cos 2=( ). A.-B.-C.D. 解析 (法一)依题意得 tan = =2,cos 2=cos2-sin2= =- . (法二)cos =,cos 2=2cos2-1= -1=- . 答案 B 2.(2017 年全国卷,文 4 改编)已知为第二象限角,sin +cos =,则 cos 2= . 解析 因为为第二象限角,所以 2k+ 0,所以 2k+ 0),定义:sicos =,称“sicos ”为“的正余 弦函数”.若 sicos =0,则 sin 2-= . 解析 因为 sicos =0
5、,所以y0=x0,所以角的终边在直线y=x 上. 所以当=k+,kZ 时,sin=sin 2k+ -=cos= . 答案 14.(山东潍坊市 2017 届高三期中)已知 cos=,则 = . 解析 因为,cos=,所以 sin-=-,sin=, 所以=2cos+=2sin=2sin- = . 答案 15.(2018 江西六校上学期第五次联考)已知,7sin 2=2cos ,则 sin= . 解析 7sin 2=2cos ,14sin cos =2cos .又 ,sin =,cos =-=-.由诱导公式得 sin =cos =-. 答案 - 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 16.(2018届广西玉林市模拟)已知sin+2sin- =0,则tan = . 解析 (法一)sin+2sin=sin 2+ +2sin =sin-2cos+ =0,tan=2. (法二)sin+2sin=0 sincos +cossin +2 sincos -cossin =0sincos +cossin +2-cos cos +sinsin =0, 等式两边同时除以 coscos ,得 tan+tan +2 =0 =2tan=2. 答案 2