《2020版高考数学北师大版（理）一轮复习单元质检卷：四 三角函数、解三角形（B） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学北师大版（理）一轮复习单元质检卷：四 三角函数、解三角形（B） Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 单元质检卷四单元质检卷四 三角函数、解三角形三角函数、解三角形(B) (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共 6小题,每小题 7 分,共 42分) 1.(2018 河北衡水中学 16模,2)已知集合 P=-1,0,Q=y|y=sin ,R,则 PQ=( )2 A.B.0C.-1,0D.-1,0, 2 2.(2018 陕西宝鸡中学三模,3)角 的终边与单位圆交于点,则 cos 2=( ) ( - 5 5 ,2 5 5 ) A.B.-C.D.- 3.(2018 山东烟台期中)若 sin,则 cos=( ) ( 6 - )= 1 3 (
2、2 3 + 2) A.-B.-C.D. 4.(2018 河北衡水中学三模,8)已知函数 f(x)=sin2x- (0)的周期为 ,若将其图像沿 x轴向右平移 a 个单位(a0),所得图像关于原点对称,则实数 a 的最小值为( ) A.B.C.D. 4 2 3 4 5.(2018 河北衡水八模,11)在ABC中,三个内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若ABC的面积为 S,且 4S=(a+b)2-c2,则 sin等于( ) ( 4 + ) A.1B.- 2 2 C.D. 2 2 3 2 6.(2018 河北衡水中学金卷一模,10)已知函数 f(x)=-2cos x(0)的图像向左平移 个单
3、 (0 0,a 的最小值为 .故选 A. 4 5.C S=absin C,cos C=, 2+ 2 - 2 2 2S=absin C,a2+b2-c2=2abcos C, 代入已知等式得 2absin C=2abcos C+2ab, ab0,sin C=cos C+1, cos C=0,sin C=1, 则 sin=(sin C+cos C)=.故选 C. ( 4 + ) 2 2 2 2 6.C 由题知,T=2=, ( 11 12 - 5 12) =2,f(x)=-2cos 2x, 2 f(x+)=-2cos(2x+2), f=-2cos=2, ( 5 12 + ) ( 5 6 + 2) 故+
4、2=+2k(kZ), 5 6 =+k(kZ). 12 又 0 ,=. 2 12 7.2 (a2+b2)tan C=8S, (a2+b2)sin C=8 absin Ccos C, 1 2 即 a2+b2=4abcos C=4ab, 2+ 2 - 2 2 可得:a2+b2=2c2, 由正弦定理得=2. sin2 + sin2 sin2 2+ 2 2 8.16 圆的方程即:(x-4)2+(y-3)2=m,设圆上的点 P的坐标为(4+cos ,3+sin ), 则=(-5-cos ,-3-sin ),=(-3-cos ,-3-sin ), 计算可得:=(24+m)+10sin(+)=0, sin(+
5、)=-,由正弦函数的性质有:-1-1, 24 + 10 24 + 10 求解关于实数 m 的不等式可得:16m36, 则 m 的最小值为 16. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9.解 (1)f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)33 =sin xcos x-sin2x+cos2x-3sin xcos x=cos 2x-sin 2x=2sin,333 (2 + 2 3) 由- +2k2x+ +2k,kZ, 2 2 3 2 得 k-xk-,kZ, 7 12 12 所以,函数 f(x)的递增区间为 k-,k-(kZ). 7 12 12 (2)由 f (x0)=2
6、sin= , (20+ 2 3) 6 5 得 sin= , (20+ 2 3) 3 5 又 x0, 0, 2 所以 2x0+, 2 3 2 3 , 所以 cos=- , (20+ 2 3) 4 5 所以 cos 2x0=cos=+ =. (20+ 2 3) - 2 3 (- 4 5) ( - 1 2) 3 5 3 2 4 + 3 3 10 10.解 (1)f (x)=sin 2x-cos 2x=2sin.3 ( 2 - 6) 若 x=A时 f(x)取得最大值, 因为 A(0,),所以 2A- , 6 (- 6, 11 6 ) 则 2A- = ,即 A= . 6 2 3 (2)由(1)可知 A=
7、 ,又 a=2,可得 b2+c2-bc=4. 3 又因为 2=+, 平方可得 4=b2+c2+bc=2bc+4, 2 因为 b2+c22bc,当且仅当 b=c=2 时取等号. 所以 bc4,所以 AD 长度的最大值为.3 11.解 (1)由题意,f(x)=-cos 2x=1+sin 2x-cos 2x=1+2sin. 1 - cos(2 + 2) 33 ( 2 - 3) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又 x, 4, 2 则 2x- , 6 3 2 3 故当 2x- = , 3 2 即 x=时,f(x)max=3. 5 12 (2)由(1)知 A=-= . 12 3 由 sin Bsin C=sin2A,即 bc=a2. 又 a2=b2+c2-2bccos A=b2+c2-bc. 则 b2+c2-bc=bc, 即(b-c)2=0.故 b-c=0.