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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 86 标准练 286 标准练 2 1复数z132i，z1z21i，则复数z1z2等于( ) A47i B2i C1i D145i 答案 A 解析 根据题意可得，z21i32i2i， 所以z1z2(32i)(2i)47i. 2集合Ax|x0)个单位长度，再将图象上每一点的 (2x 4) 横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)， 所得图象关于直线x对称， 则的最小值为( ) 1 2 4 A. B. C. D. 8 4 3 8 2 答案 C 解析 函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位长度，得到y2sin (2x 4) ，再将图象上每一点的横坐标缩短到
2、原来的 (纵坐标不变)，得到y2sin (2x2 4) 1 2 ，所得图象关于直线x对称，即 sin1，则 2k (4x2 4) 4( 5 4 2) 5 4 ，kZ Z，由0，取k1，得的最小值为，故选 C. 2 k 2 7 8 3 8 4如图所示的程序框图，输出y的最大值是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A3 B0 C15 D8 答案 C 解析 当x3 时，y3；当x2 时，y0； 当x1 时，y1；当x0 时，y0； 当x1 时，y3；当x2 时，y8； 当x3 时，y15，x4，结束， 所以y的最大值为 15. 5.如图所示， 若斜线段AB是它在平面上的射影BO的2倍
3、， 则AB与平面所成的角是( ) A60 B45 C30 D120 答案 A 解析 ABO即是斜线AB与平面所成的角，在 RtAOB中，AB2BO，所以 cosABO ， 1 2 即ABO60.故选 A. 6 在平面直角坐标系中， 已知直线l的方程为x2y0， 圆C的方程为x2y24ax2y5 3a210(a0)，动点P在圆C上运动，且动点P到直线l的最大距离为 2，则圆C的面积 为( ) A 或(20188) B5 C(20188) D 或(20188)55 答案 B 解析 因为x2y24ax2y3a210 等价于(x2a)2(y1)2a20， 所以(x2a)2(y1)2a2，圆C的圆心坐标
4、为(2a,1)，半径为a. 因为点P为圆C上的动点， 所以点P到直线l的最大距离为a2， |2a2 5| 2212 当a时，解得a114， 2 5 2 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由于 1140，(， 2)(2，) 函数f(x)在(，)，(，)上是增函数22 又当x(，0)(2，)时，x22x0，f(x)0， 当x(0,2)时，x22x0，b0)的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线C的离 x2 a2 y2 b2 心率为_ 答案 5 解析 由题意可知b2a，即b24a2， 所以c2a24a2，解得e.5 10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_ 答案 2 解
5、析 根据三视图可得该几何体由一个长方体和半个圆柱组合而成， 则V112 1222. 1 2 11已知变量x，y满足约束条件Error!则z2xy的最小值为_ 答案 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 根据约束条件画出可行域， 如图阴影部分所示(含边界)， 直线z2xy过点A(1,2) 时，z取得最小值4. 12在 RtABC中，BAC，H是边AB上的动点，AB8，BC10，则的最小值为 2 HB HC _ 答案 16 解析 以A为坐标原点，AB为x轴，AC为y轴，建立平面直角坐标系(图略)， 则A(0,0)，B(8,0)，C(0,6)， 设点H(x,0)，则x0,8， (8x
6、,0)(x,6)HB HC x(8x)x28x， 当x4 时，的最小值为16.HB HC 13已知，满足 sin()sin 2sin cos ，则 4 ， 3 2 ， 的最大值为_ sin 2 sin 答案 2 解析 因为 sin()sin 2sin cos ， 所以 sin cos cos sin sin 2sin cos ， 所以 cos sin sin cos sin ， 即 sin()sin ， 则2cos . sin 2 sin sin 2 sin 2sin cos sin 因为，所以 2cos ， 4 ， 3 1， 2 所以的最大值为. sin 2 sin 2 14如图，在平行四边形ABCD中，BDCD，ABBD，ABCD，BD，沿BD把ABD23 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 翻折起来，形成三棱锥ABCD，且平面ABD平面BCD，此时A，B，C，D在同一球面上，则 此球的体积为_ 答案 7 7 6 解析 因为ABBD， 且平面ABD平面BCD，AB平面ABD， 所以AB平面BCD，如图， 三棱锥ABCD可放在长方体中， 它们外接球相同，设外接球半径为R， 则R， 22 22 32 2 7 2 V球 3 . 4 3( 7 2) 7 7 6