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1、2019/7/8,HNU-ZLP,1,第三章 X射线衍射强度,引言 结构因子 多晶体的衍射强度,2019/7/8,HNU-ZLP,2,3-1 引言,布拉格方程解决了衍射方向问题，它反映了晶胞的大小及形状。但晶体种类不仅取决于晶格常数，更重要的是取决于原子种类及原子在晶胞中的位置，而原子种类及原子在晶胞中的位置不同反映到衍射结果上，表现为反射线（衍射线）的有无或强度大小，即衍射强度。 X射线衍射强度在衍射仪花样上反映的是衍射峰的高低（或衍射峰所包围的面积）；在照相底片上反映为黑度。一般用相对强度来表示。 影响衍射强度的因素很多，讨论这一问题必须一步步进行：一个电子 一个原子 一个晶胞 粉末多晶体
2、。,2019/7/8,HNU-ZLP,3,3-2 结构因子,结构因子（structure factor）是定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，即晶体结构对衍射强度的影响因子。 因原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上衍射线消失的现象，称为系统消光。 根据系统消光结果以及通过测定X射线强度的变化可以推断出原子在晶体中的位置。,2019/7/8,HNU-ZLP,4,一、一个电子对X射线的散射,讨论对象及结论： 一束X射线沿OX方向传播，O点碰到电子发生散射，那么距O点距离OPR、OX与OP夹角为2的P点的散射强度为： 公式讨论 推导过程,返回,2019/7/8,HN
3、U-ZLP,5,2019/7/8,HNU-ZLP,6,一束X射线经电子散射后，其散射强度在空间各个方向上是不同的：沿原X射线方向上散射强度（20或2时）比垂直原入射方向的强度（2/2时）大一倍。 若只考虑电子本身的散射本领，即单位立方体里对应的散射能量，OPR1， 则有公式：,公式讨论：,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,7,推导过程：,强度为I0且偏振化了的X射线作用于一个电荷为e、质量为m的自由电子上，那么在与偏振方向夹角为、距电子R远处，散射强度Ie为：,下一步,2019/7/8,HNU-ZLP,8,而事实上，射到电子上的X射线是非偏振的，引入偏振因子，则有： （表示强度分布的方向
4、性）,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,9,讨论对象及结论： 一个电子对X射线散射后空间某点强度可用Ie表示，那么一个原子对X射线散射后该点的强度： 这里引入了f原子散射因子 推导过程,二、一个原子对X射线的散射,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,10,推导过程：,一个原子包含Z个电子，那么可看成Z个电子散射的叠加。 （1）若不存在电子散射位相差： 其中Ae为一个电子散射的振幅。,下一步,2019/7/8,HNU-ZLP,11,（2）实际上，存在位相差，引入原子散射 因子： 即Aaf Ae 。 其中f与有关、与有关。 散射强度： （f总是小于Z，如图1-25）,返回,2019/7/
5、8,HNU-ZLP,12,2019/7/8,HNU-ZLP,13,三、一个单胞对X射线的散射,讨论对象及主要结论： 这里引入了FHKL 结构因子 推导过程,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,14,推导过程：,假设该晶胞由n种原子组成，各原子的散射因子为：f1 、f2 、f3 .fn； 那么散射振幅为：f1 Ae 、f2 Ae 、f3Ae .fn Ae ； 各原子与O原子之间的散射波光程差为：1 、2 、3 . n ；,下一步,2019/7/8,HNU-ZLP,15,2019/7/8,HNU-ZLP,16,则该晶胞的散射振幅为这n种原子叠加： 引入结构参数 ： 可知晶胞中（H K L）晶面
6、的衍射强度,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,17,四、结构因子FHKL 的讨论,关于结构因子 结构因子计算式 结构因子计算例 产生衍射的充分条件及系统消光 系统消光 消光规律,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,18,关于结构因子：,因为. 其中：Xj、Yj、Zj是j原子的阵点坐标； H K L是发生衍射的晶面。 所以有：,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,19,简单晶胞的结构因子,简单晶胞中只有一个原子，000 可见，F2与hkl无关，对所有的反射具有相同的值，即不存在点阵消光现象。,2019/7/8,HNU-ZLP,20,体心立方晶胞的结构因子,体心立方晶胞内有两个同种原
7、子，即000和 当HKL为偶数时，F24f2； 当HKL为奇数时，F20，衍射线被消光。,2019/7/8,HNU-ZLP,21,面心立方晶胞的结构因子,晶胞内有四个同种原子，分别位于晶胞中 当H、K、L为同性数时，HK、HL、KL均为偶数，则F2f2(1111)2=16f2； 当H、K、L为异性数时，HK、HL、KL中总有两项为奇数一项为偶数，则F2f2(1-1+1-1)=0 即在面心点阵中，只有当H、K、L为同性数时才能产生衍射,2019/7/8,HNU-ZLP,22,产生衍射的充分条件： 满足布拉格方程且FHKL0。 由于FHKL 0而使衍射线消失的现象称为系统消光， 它分为：点阵消光
8、结构消光。 四种基本点阵的消光规律 （图表）,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,23,四种基本点阵的消光规律,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,24,3-3 多晶体的衍射强度,一个小晶体对X射线的散射 粉末多晶体的HKL衍射强度 衍射相对强度,2019/7/8,HNU-ZLP,25,一、一个小晶体对X射线的散射,认为：小晶体（晶粒） 由亚晶块组成 由N个晶胞组成,NEXT,2019/7/8,HNU-ZLP,26,已知一个晶胞的衍射强度（HKL晶面）为： 若亚晶块的体积为VC，晶胞体积为V0，则： 这N个晶胞的HKL晶面衍射的叠加强度为：,NEXT,2019/7/8,HNU-ZLP,
9、27,考虑到实际晶体结构与之的差别，乘以一个因子： 最后得到：,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,28,在理想状态下晶体的衍射强度曲线应该是一根线条，但实际晶体的衍射强度曲线是一个峰，如图310。这是基于两方面的原因： X射线：不是绝对平行的，存在较小的发散角；不是纯粹的单色光； 晶体：实际晶体由许多位相差很小的亚晶块组成，使X射线在范围都产生衍射。,2019/7/8,HNU-ZLP,29,2019/7/8,HNU-ZLP,30,二、粉末多晶体的HKL衍射强度,根据厄尔瓦德图可知参加HKL晶面衍射的晶粒分布于一个环带上，参加衍射晶粒的百分数: 多重因子,2019/7/8,HNU-ZLP,
10、31,厄尔瓦德图解,2019/7/8,HNU-ZLP,32,在多晶体衍射中同一晶面族HKL各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面HKL的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。 各晶面族的多重因子列表.,2019/7/8,HNU-ZLP,33,各晶面族的多重因子列表,2019/7/8,HNU-ZLP,34,每个衍射圆环中实际参加衍射的晶粒总数为： 粉末多晶体衍射圆环的总强度为：,2019/7/8,HNU-ZLP,35,被X射线照射的粉末试样体积 实际工作中测量的不是整个衍射圆
11、环的积分强度，而是衍射圆环单位长度上的积分强度。设衍射圆环到试样的距离为R，则衍射圆环的半径为Rsin2，衍射圆环的周长为2 Rsin2（如图）。强度为：,2019/7/8,HNU-ZLP,36,2019/7/8,HNU-ZLP,37,引入温度因子和吸收因子： 温度因子 吸收因子温度因子 角因子吸收因子,2019/7/8,HNU-ZLP,38,温度因子,由于原子热振动使点阵中原子排列的周期性受到部分破坏，因此晶体的衍射条件也受到部分破坏，从而使衍射线强度减弱。以指数的形式e-2M来表示这种强度的衰减，其中M与原子偏离其平衡位置的均方位移 有关： 温度因子又称德拜-瓦洛因子，可查表得到。,201
12、9/7/8,HNU-ZLP,39,吸收因子,试样对入射线及衍射线的吸收会对衍射线强度产生影响。但对衍射仪法而言，若用的是平板状试样，而且试样足够厚，则吸收因子是一个与衍射角无关的常数：,2019/7/8,HNU-ZLP,40,角因子,角因子 是表征衍射强度直接与衍 射角有关的部分，它包括： 偏振因子 ，它表明散射强度在空 间各个方向是不一样的，与散射角有关； 洛伦兹因子 ，是由衍射几何特征而 引入的，不同衍射方法的角因子表达式不同； 角因子与角的关系如图。,2019/7/8,HNU-ZLP,41,2019/7/8,HNU-ZLP,42,三、衍射相对强度,在实际工作中主要是比较衍射强度的相对变化
13、，则在同一衍射花样中，e、m、c为物理常数，I0、R、V0、V对各衍射线均相等。其衍射相对强度为：,2019/7/8,HNU-ZLP,43,2019/7/8,HNU-ZLP,44,2019/7/8,HNU-ZLP,45,大学课件出品 版权归原作者所有 联系QQ ：910670854 如侵权，请告知，吾即删 更多精品文档请访问我的个人主页 http:/ 因為有對手存在,2019/7/8,HNU-ZLP,48,有一個小男孩跟他的父親走在山中,A son and his father were walking on themountains.,生命就是你的反射,2019/7/8,HNU-ZLP,49
14、,小男孩不小心跌倒了, 忍不住痛的大叫了一聲“哇喔“,Suddenly, his son falls, hurts himself andscreams:“AAAhhhhhhhhh!,2019/7/8,HNU-ZLP,50,但是令他吃驚的是, 他聽到了一個聲音從山中的某處傳出來, 重覆他的聲音“哇.喔,To his surprise, he hears the voicerepeating, somewhere in the mountain: “AAAhhhhhhhhhhh!“,2019/7/8,HNU-ZLP,51,他很好奇的大聲問“你是誰,Curious, he yells: “Who
15、are you?“,2019/7/8,HNU-ZLP,52,結果他得到的答案也是 “你是誰?“,He receives the answer: “Who are you?“,2019/7/8,HNU-ZLP,53,小男孩生氣了,大聲地吼著“膽小鬼“,Angered at the response, he screams:“Coward!“,2019/7/8,HNU-ZLP,54,這一次得到的答案也是 “膽小鬼“,He receives the answer: “Coward!“,2019/7/8,HNU-ZLP,55,他很好奇的問他父親 “到底怎麼回事啊?“,He looks to his f
16、ather and asks: “Whats going on?“,2019/7/8,HNU-ZLP,56,父親笑笑的跟兒子說 “兒子啊, 注意聽喔“,The father smiles and says: “My son, payattention.“,2019/7/8,HNU-ZLP,57,父親大吼了一聲 “ 我欽佩你“,And then he screams to the mountain: “Iadmire you!“,2019/7/8,HNU-ZLP,58,結果另一個聲音傳回來的也是 “我欽佩你“,The voice answers: “I admire you!“,2019/7/8
17、,HNU-ZLP,59,同樣的,父親再一次大聲的說 “你是冠軍“,Again the man screams: “You are a champion!“,2019/7/8,HNU-ZLP,60,這個聲音也回答 “你是冠軍“,The voice answers: “You are a champion!“,2019/7/8,HNU-ZLP,61,小男孩感到非常的訝異,但又不解,The boy is surprised, but does notunderstand.,2019/7/8,HNU-ZLP,62,此時父親向小男孩解釋說“ 一般人們稱這是回音, 但實際上這是“生命“,Then the
18、father explains: “People callthis ECHO, but really this is LIFE.,2019/7/8,HNU-ZLP,63,你所說的做的每一件事最後都會回應到你身上,It gives you back everything you say ordo.,2019/7/8,HNU-ZLP,64,我們的生命就是很簡單的回應我們所做過的事,Our life is simply a reflection of ouractions.,2019/7/8,HNU-ZLP,65,如果你要這個世界有更多的愛, 那麼你就要在你的心中創造更多的愛,If you want
19、 more love in the world, createmore love in your heart.,2019/7/8,HNU-ZLP,66,如果你要你的團隊更優秀, 那麼你也要先讓你自已更優秀,If you want more competence in your team, improve yourcompetence.,2019/7/8,HNU-ZLP,67,這樣的關係可以套用在每一件事上, 在生命中的每一件事,This relationship applies to everything,in all aspects of life;,2019/7/8,HNU-ZLP,68,
20、生命,會回應給你每一件你曾做過的事,Life will give you back everything youhave given to it,2019/7/8,HNU-ZLP,69,生命中沒有意外,它就是你的反射,YOUR LIFE IS NOT A COINCIDENCE. ITS AREFLECTION OF YOU!,返回,2019/7/8,HNU-ZLP,70,因為有對手存在,你才會永遠是一條鮮活的鰻魚， 你才會永遠做一隻威風凜凜的美洲虎。,2019/7/8,HNU-ZLP,71,日本的北海道出產一種味道珍奇的鰻魚， 海邊漁村的許多漁民都以捕撈鰻魚為生。 鰻魚的生命非常脆弱，只要一
21、離開深海區， 要不了半天就會全部死亡。 奇怪的是有一位老漁民天天出海捕撈鰻魚， 返回岸邊後，他的鰻魚總是活蹦亂跳的。 而其他幾家捕撈鰻魚的漁戶， 無論如何處置捕撈到的鰻魚， 回港後都全是死的。,2019/7/8,HNU-ZLP,72,由於鮮活的鰻魚價格要比死亡的鰻魚幾乎 貴出一倍以上，所以沒幾年功夫， 老漁民一家便成了遠近聞名的富翁。 周圍的漁民做著同樣的營生， 卻一直只能維持簡單的溫飽。 老漁民在臨終之時， 把秘訣傳授給了兒子。 原來，老漁民使鰻魚不死的秘訣， 就是在整倉的鰻魚中， 放進幾條叫狗魚的雜魚。,2019/7/8,HNU-ZLP,73,鰻魚與狗魚非但不是同類， 還是出名對頭。 幾條
22、勢單力薄的狗魚遇到成倉的對手， 便驚慌地在鰻魚堆裡四處亂竄， 這樣一來，反而倒把滿滿一船倉 死氣沉沉的鰻魚全給擊活了。,2019/7/8,HNU-ZLP,74,加州的動物保護雜誌 也介紹過一則類似的故事： 在秘魯的國家級森林公園， 生活著一祇年輕美洲虎。 由於美洲虎是一種瀕臨滅絕的珍稀動物， 全世界現在僅存十七隻， 所以為了很好地保護這隻珍稀的老虎， 秘魯人在公園中專門闢出了一塊 近二十平方公里的森林作為虎園， 還精心設計和建蓋了豪華的虎房， 好讓它自由自在地生活。,2019/7/8,HNU-ZLP,75,虎園裡森林藏密，百草芳菲， 溝壑縱橫，流水潺潺， 並有成群人工飼養的 牛、羊、鹿、兔供老
23、虎盡情享用。 凡是到過虎園參觀的遊人都說， 如此美妙的環境，真是美洲虎生活的天堂。 然而，讓人感到奇怪的是， 從沒人看見美洲虎去捕捉 那些專門為牠預備的活食。 從沒人見牠王者之氣十足地縱橫於雄山大川，嘯傲於莽莽叢林。 甚至未見牠像模像樣地吼上幾嗓子。,2019/7/8,HNU-ZLP,76,人們常看到牠整天待在裝有空調的虎房裡， 或打盹兒，或耷拉著腦袋， 睡了吃吃了睡，無精打采。 有人說牠大約是太孤獨了， 若有個伴兒，或許會好些。 於是政府又通過外交途徑， 從哥倫比亞租來一隻母虎與牠做伴， 但結果還是老樣子。,2019/7/8,HNU-ZLP,77,一天，一位動物行為學家 到森林公園來參觀，
24、見到美洲虎那副懶洋洋的樣兒， 便對管理員說， 老虎是森林之王， 在牠所生活的環境中， 不能只放上一群整天只知道吃草， 不知道獵殺的動物。,2019/7/8,HNU-ZLP,78,這麼大的一片虎園， 即使不放進去幾隻狼， 至少也應放上兩隻豹狗， 否則，美洲虎無論如何也提不起精神。 管理員們聽從了動物行為學家的意見，,2019/7/8,HNU-ZLP,79,不久便從別的動物園引進了幾隻 美洲豹投放進了虎園。 這一招果然奏效，自從美洲豹進了虎園的那天，這隻美洲虎就再也躺不住了。 牠每天不是站在高高的山頂憤怒地咆哮， 就是有如颶風般俯衝下山崗， 或者在叢林的邊緣地帶警覺地巡視和遊蕩。 老虎那種剛烈威猛
25、、霸氣十足的本性被重新喚醒。牠又成了一隻真正的老虎， 成了這片廣闊的虎園裡 真正意義上的森林之王。,2019/7/8,HNU-ZLP,80,一種動物如果沒有對手， 就會變得死氣沉沉。 同樣的，一個人如果沒有對手， 那他就會甘於平庸， 養成惰性，最終導致庸碌無為。,2019/7/8,HNU-ZLP,81,一個群體如果沒有對手， 就會因為相互的依賴 和潛移默化而喪失活力， 喪失生機。,2019/7/8,HNU-ZLP,82,一個政體如果沒有了對手， 就會逐步走向懈怠， 甚至走向腐敗和墮落。,2019/7/8,HNU-ZLP,83,一個行業如果沒有了對手， 就會喪失進取的意志， 就會因為安於現狀 而
26、逐步走向衰亡。,2019/7/8,HNU-ZLP,84,鰻魚因為有了狗魚這樣的對手， 才長久地保持著生命的鮮活。 美洲虎因為有了美洲豹這樣的對手， 才重新找了回逝去的光榮。 有了對手，才有危機感，才會有競爭力。,2019/7/8,HNU-ZLP,85,有了對手， 你便不得不奮發圖強， 不得不革故鼎新， 不得不銳意進取。 否則就只有等著被吞併， 被替代，被淘汰。,2019/7/8,HNU-ZLP,86,許多的人都把對手視為 是心腹大患，是異己，是 眼中釘，肉中刺， 恨不得馬上除之而後快。 其實只要反過來仔細一想， 便會發現擁有一個強勁的對手， 反而倒是一種福份，一種造化。,2019/7/8,HN
27、U-ZLP,87,因為一個強勁的對手， 會讓你時刻有種危機四伏感， 它會激發起你更加旺盛的 精神和鬥志。,2019/7/8,HNU-ZLP,88,善待你的對手吧！ 千萬別把他當成敵人， 而應該把他當作是你的一劑強心針， 一台推進器， 一個加力檔， 一條警策鞭。,2019/7/8,HNU-ZLP,89,善待你的對手吧！ 因為他的存在， 你才會永遠是一條 鮮活的鰻魚， 你才會永遠做一隻 威風凜凜的美洲虎。,2019/7/8,HNU-ZLP,90,世界上有一種人 和你在一起的時候 總是千萬次囑咐要多穿件衣服 要注意自己的安全! 你覺得很煩 卻也覺得很窩心 缺錢的時候 他總會說些賺錢不易之類的話來訓你
28、 邊教訓 邊塞錢給你 這種人 叫做父母,2019/7/8,HNU-ZLP,91,世界上有一種人 和你在一起的時候 偶爾會和你打架 偶爾會和你鬥嘴 他壞到總是搶你的點心 總是向父母打小報告 但也總是愛護你比誰都多 你們有最親密最親密的關係 這種人 叫做手足,2019/7/8,HNU-ZLP,92,世界上有一種人 不見面的時候會一直惦記著他 見面時卻又臉紅心跳 什麼話都說不出口 他總能輕易地把你的心揪住 讓你無法忘懷 也能讓你胡思亂想睡不好覺 但你仍然甘之如飴 因為你愛他 他是你最甜蜜 最甜蜜的負荷 這種人 叫做情人,2019/7/8,HNU-ZLP,93,世界上有一種人 知道你一些不為人知的小祕
29、密 考試的時候 他幫著你作弊 犯錯的時候 他幫著你找理由 暗戀一個人的時候 他幫你傳話 和情人吵架的時候 你一定會哭著跑去找他 你很抱歉的是你總是麻煩來了才想到他 但你很慶幸生命中出現了這麼好的一個人 也許你們在一起的日子 走得比情人還要久長 這種人 叫做朋友,2019/7/8,HNU-ZLP,94,世界上有一種人 總是在父母的保護下成長 在手足的關係中定位自己 在情人的呵護中找到真愛 在朋友的關心中得到溫暖 你知道這些人經過了你的生命 也豐富了你的一生 你謝謝他們帶給你的 卻又總是說不出口 這種人 就是自己,2019/7/8,HNU-ZLP,95,一直以為幸福在遠方，在可以追逐的未來。 我的雙眼保持著眺望，我的雙耳仔細聆聽， 唯恐疏忽錯過。後來才發現，那些握過的手，唱過的歌，流過的淚，愛過的人 所謂的曾經，就是幸福,