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1、,椭圆,定义与方程,生活中的椭圆,罐车的横截面,数 学 实 验,1取一条细绳， 2把它的两端固定在板上的两点F1、F2 3用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形,F1,F2,观察做图过程： 1绳长应当大于F1、F2之间的距离。 2由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。,一椭圆的定义,平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。,椭圆定义的文字表述：,椭圆定义的符号表述：,思考,小结一：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？,1平面上-这是大前提 2动点 M 到两个定
2、点 F1、F2 的距离之和是常数 2a 3常数 2a 要大于焦距 2C,二椭圆方程推导的准备,1建系 2列等式 3等式坐标化 4化简 5检验,求椭圆方程的步骤：,(1)以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系,椭圆的标准方程,椭圆的 标准方程:,椭圆的标准方程,二椭圆的标准方程1,它表示：,二椭圆的标准方程2,x,它表示：,判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标,在 X 轴（-3，0）和（3，0）,在 y 轴（0，-5）和（0，5）,在y 轴（0，-1）和（0，1）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的 准则：,焦点在分母大的那个轴上。,将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标,在上述方程中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？,答： A、B、C同号，且A不等于B。,求一个椭圆的标准方程需求几个量？,答：两个。 a、b或a、c或b、c,写出适合下列条件的椭圆的标准方程,练习,练习,练习：,1 已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程,再见!,