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1、第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流电压及其参考方向 1.3 电功率和电能 1.4 电阻元件和欧姆定律 1.5 电容和电感元件 1.6 基尔霍夫定律,图1.1 电路的组成,1.2 电流、 电压及其参考方向 1.2.1 电流及其参考方向 带电粒子（电子、离子等）的定向运动, 称为电流。用符号i表示, 即 q为极短时间t内通过导体横截面的电荷量。 电流的实际方向为正电荷的运动方向。 ,当电流的量值和方向都不随时间变化时, 称为直流电流, 简称直流。 直流电流常用英文大写字母I表示。 量值和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流, 常用英文小写字母i表示。单
2、位是安培, 符号为A。常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（A）等。 在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。,图1.2 电流的参考方向,1.2.2 电压及其参考方向 电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能, 即 式中, q为由A点移动到B点的电荷量, WAB为移动过程中电荷所减少的电能。 电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向, 电压的SI单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。,量值和方向都不随时间变化的直流电压, 用大写字母U表示。交流电压, 用小写字母u表示。,图1.
3、3 电压的参考方向,元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。,图1.4 电流和电压的关联参考方向,1.3 电功率和电能,传递转换电能的速率叫电功率, 简称功率,用p或P表示。,1.4 电阻元件和欧姆定律 电阻元件是一个二端元件, 它的电流和电压的方向总是一致的, 它的电流和电压的大小成代数关系。 电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。 元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线, 这个关系称为欧姆定律。在电流和电压的关联参考方向下, 线性电阻元件的伏安特性如图1.6所示, 欧姆定律的表达式为,图 1.6 线性电阻
4、的伏安特性曲线,式中, R是元件的电阻, 它是一个反映电路中电能消耗的电路参数, 是一个正实常数。式中电压用V 表示, 电流用A表示时, 电阻的单位是欧姆, 符号为。电阻的十进倍数单位有千欧（k）、 兆欧（M）等。 电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件, 本书只讨论线性电阻电路。 令G=1/R, 则式（1.7）变为,式中, G称为电阻元件的电导, 单位是西门子, 符号为S。,如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向不关联, 则欧姆定律的表达式为 在电流和电压关联参考方向下, 任何瞬时线性电阻元件接受的电功率为,或,1.5 电容与电感,电 容 元 件,电容元件的基本概念 电容元件是一
5、个理想的二端元件, 它的图形符号如图3.1所示。,(3.1),图3.1 线性电容元件的图形符号,电容元件的ui关系,电容元件的储能 在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收的功率为,电 感 元 件,电感元件的基本概念,自感磁链,称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电感。,线圈的磁通和磁链,线性电感元件,电感元件的ui关系,电感元件的储能,在电压和电流关联参考方向下, 电感元件吸收的功率为,1.6 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律, 它包括电流定律和电压定律。为了便于讨论, 先介绍几个名词。 （1）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。 （2）节点: 三
6、条或三条以上支路的联接点称为节点。 (3) 回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。 (4) 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。,1.6.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 在集中参数电路中, 任何时刻, 流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电流定律, 简写为KCL。 对图 1.11 中的节点a, 应用KCL则有 写出一般式子, 为 i=0 把式（1.14）改写成下式, 即i1=i3+i4 ,（1.14）,在集中参数电路中, 任何时刻, 流入一个节点电流之和等于流出该节点电
7、流之和。 ,图1.11 电路实例,KCL原是适用于节点的, 也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。例如图1.11所示封闭面S所包围的电路。 1.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 在集中参数电路中, 任何时刻, 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律, 简写为KVL, 用数学表达式表示为,（1.16）,在写出式（1.16）时, 先要任意规定回路绕行的方向, 凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者, 此电压前面取“+”号, 支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者, 则电压前面取“-”号。 在图1.11中, 对回路abcga 应用KVL, 有 如果一个闭合节点序列不构成回路, 例如图1.11中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路, 但节点ac之间有开路电压uac, KVL同样适用于这样的闭合节点序列, 即有,（1.17）,将式（1.17）改写为 电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的, 是单值的。所以, 基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。 不论元件是线性的还是非线性的, 电流、电压是直流的还是交流的, 只要是集中参数电路,KCL和KVL总是成立的。 ,