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1、第五节 数学课堂提问技能实训,“善教者，必善问”！ 一、数学课堂提问的基本现状？ 二、数学课堂提问的基本类型？ 三、优化数学课堂提问的策略？,一、数学课堂提问的基本现状？,提问数量繁多； 提问内容盲目； 提问形式单一； 提问策略缺乏； 提问效果低下。,案例与思考,有效提问是集中注意的兴奋剂，引发互动的催发剂，激活思维的清醒剂，巩固知识的显影剂，因此有效提问是优质高效课堂的重要保证，那么提问有哪些类型？如何提问，才是有效提问？ 案例1：古典概型的提问？ 案例2：指数函数的提问？ 案例3：三角形外角的提问： 首先观摩“三角形外角”教学视频中教师提问，每人提出三个问题，接着在小组内交流，然后代表汇报
2、3分钟，最后小组长将优化结果发布到网站：http:/ 是何：求是性或记忆性提问，促进学生对数学概念、公式等特征的初步认识、记忆和理解？ 提问方式： “是什么/有哪些？”、“具有什么特征？”等。 艺术提问：这个概念格外吸引我们眼球的是什么？这个命题长得哪些引人注目的特征？,2.数学课堂提问的基本类型（6何）？,2. 为何：理解性提问，促进学生对数学概念、公式或定理的自我解释，深入理解与领悟。,提问方式：“为什么你这样想”? “说说你的理由”； 艺术提问：很不错的想法，我们更想听听你这样想的理由？请你说说道理？ 案例：“指数函数的定义”的提问。 师：指数函数中底数a1且a0，为什么这样限定？（为何
3、） 生：？ 师：回想上节课内容，分数指数中对底数a有什么要求？ （从何） 生：？ 师：其实我们回到定义中，看看指数函数的定义域是？ （从何） 生：一切实数。 师：定义域是一切实数。这表明指数可以是负分数，如指数是-1/2、那么底数a必须满足什么条件？ （从何） 生： a0。 师（板书凸显a0）： 如果a1，那么将出现？ （从何） 生：常数。 师（板书凸显a1 ） ：有研究的意义吗？,2.数学课堂提问的基本类型（6何）？,3. 如何：操作性提问，促进学生探索数学知识的形成过程，或促进学生对数学概念、公式或定理的学以致用，掌握技能和方法，提炼学法策略。,提问方式：“你是怎样想的”? “说说解答的过
4、程”； 艺术提问：一个美妙的结果，我们更想看看你获得这种结果的秘密武器？,案例：“集合元素的性质”的提问。 师：集合的元素具有什么样的性质？ 生：确定性，互异性，无序性？ 师：不错，你是怎样得到的？（如何） 生：看书上说的？ 师： 嗯，养成了预习习惯，好。哪位同学来说说“确定性”是怎样来的？ （追问“如何”） 生：。 师：比如我们班所有同学是一个集合吗(班集体)？ （从何：从身边例子探讨） 生：是的。 师：这个集合的元素是谁？ 生：同学或学生。 师：那作为集合的元素每个同学有什么特征？ 生：？ 师：每个同学是确定的吗？ 生：是/嗯。（板书“确定性”） 师：有完全相同的同学吗？(反问) 生：没有
5、。 （板书“互异性”） 师：A同学坐在哪里，影响了班集体吗？ 生：没。 （板书“无序性”）,2.数学课堂提问的基本类型（6何）？,4. 若何：发散性提问，促进学生对数学概念、公式、定理等知识的全面、发散的理解或应用或迁移。,提问方式：“如果条件/结论变化，那么”“还有其他发现吗”? 艺术提问：如果把条件变化下，想想结论有什么伟大的不同？,如除了教材第90页的方法，还有更好的方法吗？（书本是归纳方法，还有类推方法，分类方法等） 两直线垂直，斜率积为-1？还有哪些你心仪的表达？,二、数学课堂提问的基本类型（6何）？,5.有何：反思性提问，主要促进学生对数学过程与结果的自我意识、自我评价和自我监控，
6、提升反思水平。,提问方式：“请你说说，这种方法好在哪里，为什么好？”、“你还有其他方法吗，你是怎样想的？”、“回顾本节课，你收获了哪些知识，是如何收获的，还有哪些困惑，如何弥补等？” 艺术提问：回顾走过路过的地方，我最大的收获是什么？ “我真的理解了吗？”，“佩服，真没想到你的解答如此简单？”,三、优化数学课堂提问的策略？,优化提问的基本原则： 论语.述而：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。” 不愤不启：学生对某一问题正在积极思考，急于解决而又未搞通时的矛盾心理状态。这时教师应对学生思考问题的方法适时给以点拨，以帮助学生开启思路，即为“启”。 不悱不发：学生对某一问题已经有一段
7、时间的思考，但尚未考虑成熟，处于想说又难以表达的另一种矛盾心理状态。这时教师应帮助学生明确思路，弄清事物的本质属性，然后用比较准确的语言表达出来，即为“发”。 如何通过提问进行启发式教学？,三、优化数学课堂提问的策略？,1.明确问点，选好角度 提问内容聚焦：重难点、关键点、肤浅点、模糊点与错漏点。,三、优化数学课堂提问的策略？,1.明确问点，选好角度 提问内容聚焦：重难点、关键点、肤浅点、模糊点、错漏点。,三、优化数学课堂提问的策略？,1.明确问点，选好角度 提问内容聚焦：重难点、关键点、肤浅点、模糊点、错漏点。,三、优化数学课堂提问的策略？,1.明确问点，选好角度 提问的内容聚焦：重难点、关
8、键点、肤浅点、模糊点、错漏点。,三、优化数学课堂提问的策略？,2.循序渐进，把握梯度 提问内容应根据学情，循序渐进，问题的梯度处于学生的最近发展区中。 如在高中函数概念教学中：,模型1：在校运会上，运动员毛莉掷铅球后，铅球运行10秒后落地，且铅球距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是,。,提问1：铅球飞行在时间t=1s，5s，10s时，炮弹距地面的高度分别为_，_，_。,提问2：铅球飞行时间t的变化范围，用不等式表示为_用集合A表示为_；铅球距地面的高度h的变化范围用不等式表示为_；用集合B表示为_,提问3：集合A与集合B的联系是：_；,三、优化数学课堂提问的策略？,3.
9、拓展问面，体现广度 提问对象应该面向全体，多向交流（宁停三分，不抢一秒），特别关注学困生。 教师提问，由三类学生回答：学困生学中生学优生； 学生提问，教师随机叫学生回答。,案例：平方根的导入与提问：,师：同学们，请猜一猜：我想到一个数，它的平方是25，我想的数是什么？ 生 （几乎异口同声）：是5！ 师：（沉默着，10秒、20秒，学生小声议论：也可能是“-5”。宁停三分，不抢一秒，自有其妙）很好！ 生：对了，您想的数也可能是-5。 师：很好，板书：（5）2=25，那么如果我想的数，他的平方是81或121，那么这个数学可能是什么呢？板书： =64 ； =121 生：8；11。 师：很好！那么如果我
10、想的数，它的平方是9025，那么这个数学可能是什么呢？ 生（沉默着）：10秒，20秒,三、优化数学课堂提问的策略？,3.拓展问面，体现广度,案例：平方根的导入与提问：,师：进一步，那么如果我想的数是 a，那么a的平方是9025，那么a可能是什么呢？如何求出a呢？ 生（沉默着）：10秒，20秒 师：请思考：我们如何得出（5）=252；（8）2=64；（11）2=121的？ 生：数的平方运算. 师：很好！板书：已知a，求a2=?,平方运算？ 今天，已知a2，求a，我们叫这种运算法则为“开平方”. ,三、优化数学课堂提问的策略？,4.注重理答，控制密度 提问理答的策略，问题不在于多，而在于质量与理答
11、的过程。,教师积极倾听学生的回答、讨论与交流 不随意打断学生表现出饶有兴趣，要耐心、鼓励，以微笑点头等表示支持；抓住回答中的闪光点难能可贵，要及时表扬学生，从而调动其积极性；听学生回答的漏洞仔细倾听，及时补救；听学生之间有争论时，一要肯定态度，二要给出明确的判断。,如学生对于“圆周角定义”的表述往往会出现这样的回答：圆周角是顶点在圆上的角或两边分别都和圆相交的角。对此，教师如果能听出其中表述存在的问题，就可以举出下面一些例子（如下图），给予及时澄清。,三、优化数学课堂提问的策略？,4.注重理答，控制密度,教师督促其他学生积极倾听和回答,请你把他刚才说的复述一遍？ 你同意他所说的吗？ 你为什么认
12、为她的回答是错的？请说说你是怎样想的？ 如果我们遵照这个建议，它将把我们引向哪里？ 刚才老师说到哪里了/请同学来说说我刚才说的一句话？,三、优化数学课堂提问的策略？,5.恰当追问，提高深度,促进学生完善自己的回答 促进学生展开元认知活动 6何追问，形成提问链。,三、优化数学课堂提问的策略？,5.恰当追问，提高深度,促进学生完善自己的回答 促进学生展开元认知活动 6何追问，形成提问链。,三、优化数学课堂提问的策略？,5.恰当追问，提高深度,促进学生完善自己的回答 促进学生展开元认知活动 6何追问，形成提问链。,三、优化数学课堂提问的策略？,5.恰当追问，提高深度,促进学生完善自己的回答 促进学生
13、展开元认知活动 6何追问，形成提问链。,师：我们把具有这种性质（图象关于y轴对称）的函数，叫偶函数，那么，如何用符号语言描述偶函数呢？ 生： 师：想想我们如何定义单调函数的？如果没感觉，那就阅读课本，看如何定义的？ 生：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)叫偶函数。 师：xx，这个定义，袭人眼球的关键词是什么？ 生：任意一个x，都有f(-x)=f(x)。 师：请用自己的话怎样理解它？ 生： 师：除了f(-x)=f(x)表达外，还有其他变形表达没有？ 生： 师：还有另外的关键词吗？为什么叫“偶”函数？ 师：有位同学这样理解：相反的自变量对应同一个因变量（2对1）。,问题与思考1：如何提问“函数的奇偶性”定义部分,问题与思考2：如何优化如下提问片段,提问的最高境界,从“问学生”到“学生问”？ 养育学生提问的意识与习惯！,