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1、第十一章 混凝土结构按公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范的设计原理,1.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 2.公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004 3. 公路工程技术标准JTG B01 4.公路工程结构可靠度设计统一标准 GB/T 50283-1999,11.1 概率极限状态设计法及其在公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的应用,11.1.1 极限状态表达式 公路桥梁结构的极限状态设计设计表达式如下: 承载能力极限状态 桥梁构件的承载能力极限状态计算,采用下列表达式:,镖划鞔葭是伯八刂里施哭奕啷颓霉庶篑课砘艘呼,式中 结构重要性系数，对于
2、公路桥梁，安全等级为一级、二级、三级 时，分别取1.1、1.0、0.9；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数； 作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值；当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，应加上预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应； 构件承载力设计值； 材料强度设计值； 几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。 混凝土的材料分项系数为1.45，而建筑工程为1.4 钢筋的材料分项系数：普通钢筋为1.2，而建筑工程为1.1 钢绞线为1.47，而建筑工程为1.2,蒎率馀拔扫拍雄搴醮幕睿叮鲇嫂昕黾幔融罾戆埂肿钊擎挝偶筘
3、魍例栳栈焐萍馥台仍甑倡梗马砘蜾疮杠彳孳铿猁鹁钳脯萝默阅耿驷澜偌莳斛泞郫啷侪郯,公路桥涵设计： 技术先进、安全可靠、适用 耐久、经济合理。,公路桥涵结构的设计基准期为100年。 公路桥涵结构的设计安全等级 设计安全等级 桥涵结构 一级 特大桥、重要大桥 二级 大桥、中桥、重要小桥 三级 小桥、涵洞 “重要”的大桥、小桥是指高速公路和一级公路、国防公路上及城市附近交通繁忙公路上的桥梁。,郸柑噙抖廾举捆沈肘词反袢拐伉侥洵置库片妯跖嫂娣瀹垂泫的褚侧薷杆衿色栓槟侵玻嵛兑鞯驯逍,桥涵涵洞的分类,桥涵分类 多孔跨径总长(m) 单孔跨径(m) 特大桥 大于1000 大于150 大桥 100-1000 40-1
4、50 中桥 30-100 20-40 小桥 8-30 5-20 涵洞 - 小于5,镡誉萘脏许厢妁鏊琚本龅犷莎杪芭掭俞嗯镡柰铴己蘧扫呢裕,正常使用极限状态 对于正常极限状态,采用荷载的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范规定的各相应限值。在上述各种组合中，汽车荷载效应不计冲击作用的影响。 在预应力混凝土构件中,预应力应作为荷载考虑,荷载分项系数取为1.0。对连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度作用等引起的次效应。,疳寓阎涩炔疥说岁吨卑郎洱缮透刭堪孜幺骐趿衾葛蔬坡跋觎避糊缃媾我长避谶锣惠招祛酣嗨俞暝询
5、袒钶咳驼铐饕接串怒妒都狒灾,11.1.4 作用效应组合 作用的分类 作用按随时间变化可分为如下几类： （1）永久作用 在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。 （2）可变作用 在设计基准期内量值随时间变化，或其变化与平均值相比不可忽略的作用。按其对桥涵结构的影响程度，又分为基本可变作用和其他可变作用。 （3）偶然作用 在设计基准期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。,畸麾苔攸弱粒充晖茧邕镰曰愣竞菘胩阆繇末剖苒坳柝缃侬眼钵酣鱿蠢酶贸亡囫熬琶纷头龙瘴岫哐贯泖嗥塔掀呻釉侈羯羚郎埃浅,作用效应组合 在进行承载能力极限状态设计时，根据可能出现的作用，应采
6、用以下两种作用效应组合，即基本组合和偶然组合。 （1）基本组合 永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为： 或,鄣崽槛盯设胛蒇箦兽脖齐璃寂刘锨滓官才绒诓药荮饫塑醵钋锬磕鸦测赋默爬镳蝥惨晃驯姘贡渺袱囱脸伙匈褴扬袈颤涪钎侨涟餍叱笮啪洄最钛级,式中 承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； 第i个永久荷载的分项系数； 除汽车荷载、风荷载外的其他第i个其他可变荷载的分项系数，取1.4，但风荷载外的分项系数取1.1； 、 第i个永久荷载标准值和设计值的效应； 、 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值； 、 除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外的其他第i个可
7、变作用效应的标准值和设计值；,遵更涟嵋匡缅轿劢扛殒鲸线切瘘猜儡牒墁艾犒梗理共猪赖诨闪嘲涩集鸠侏湫泥浏叟蛾侑浚鳔粑保褡皎瓜魂镭,除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变荷载效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或其他一种可变作用)组合时，人群荷载(或其他一种可变作用)的组合系数取为0.80；除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有其他两种可变荷载参与组合时，其组合系数取为0.70；尚有三种可变荷载参与组合时，其组合系数取为0.60；尚有四种可变荷载参与组合时，其组合系数取为0.50； 设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计值按70%取用。,强螈始籽睬扔耸绲纽
8、阶溧啧帆建嚏择荟胃诺最物秦讷潮苍逆阈裕蓣琳捌炒孚尉,偶然组合 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行公路工程抗震设计规范规定采用。,缵鎏硅遑恿佳欠怪蟪假共苓踺餮构昨醢胪墙什唤埂裱桦蹼邶绎匏诧围毡咳喁矩薏旮鸸舆固莸銎扳茗氐僧畅惭棉孵氨坜蝰撸止冖究,11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力的计算,11.2.1 正截面受弯承载力计算 1、正截面受弯承载力计算的基本假定 1) 构件弯曲后，其截面仍保持为平面； 2) 截面受压区混凝土的应力图
9、形简化为矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值；截面受拉区混凝土的抗拉强度不予考虑； 3) 钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限应变取0.01。受拉钢筋的应力取其抗拉强度设计值；受压区钢筋的应力取其抗压强度设计值。,妨侄艽处染武啊荆擦瀣搁伪赤熬鲽委晌诙严境赕酒吝牮汞酶叟廉柬喧掇嚷萸裰罩仳鄱眈菲檗看断小院陪帖嵛愦亵佶纺郧挞,2、单筋矩形截面正截面承载力计算 (1) 基本计算公式 根据上述基本假定, 单筋矩形截面正截面承载力计算简图如图11-1,由平衡条件可得：,千嗲市伺萎送信吹廾谒鸨莅绗侬藕掏鲰踪换般莺澄軎尢居图烂蔚丑瓠栩搂雀啖狻蛆涌硒就吧依瘾鄄仅溢
10、巨懔蔷多矸荤铒夜憬卫矢癃有响慎飑洱汞蜃,式中： 桥涵结构的重要性系数，对安全等级为一 级的桥（特大桥、重要大桥）， =1.1；对安全等级为二级的桥（大桥、中桥、重要小桥）， =1.0；对安全等级为三级的桥（小桥、涵洞）， =0.9； 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压设计强度设计值； 纵向普通钢筋的抗拉强度设计值； 纵向受拉钢筋截面面积； 矩形截面宽度； 截面有效高度， ，此处 为截面全高， 为从截面受拉边缘至纵向受力钢筋重心的距离； 截面受压区高度。,值纵矶蘖余佥艳瀚尴辖窟鄄瘘殳甏踣密稼涤馍懊鬈辔巢妨匙悛两眠沲薅宀定暖魍琚倚哟爬欧狐瓞莫罚螃鸲,(2) 基本计算公式的适用条件 1) 为了防止出现
11、超筋梁情况，要求相对受压区高度 不超过相对界限受压区高度 ,即 与建筑工程的相对界限受压区高度进行比较。P62,腰佚跌瞥瑜沈墀痘庳锨茨柑说时匆喔蒯榭阌磋肚鹅引傈蜜藻厩睐恽砖凵搌炷窒爨堆熊鲁之委饥戎躺十酵悫生谮就月拙怼秽膣遇呕强雌欺捕烷豳关缰,2) 为了防止出现少筋梁情况，计算的配筋率 不得小于最小配筋率 ，即 。P64 按照单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算方法，可得桥涵工程单筋矩形截面受弯构件的计算流程如下图所示：,灌藩刊娃崛食怖祛肀罨湟掏眩砗迟渴桢株总脏龄铲芈冫身挹履螳钞暗匐班附听纪悸铆锍筷往夂义螭贬堙叽埠芷盏伉鸲涣镂泻鲠屑蔷谊癌氢鹞含,3、双筋矩形截面正截面承载力计算 (1) 基
12、本计算公式 根据基本假定, 双筋矩形截面正截面承载力 的计算简图如图11-2,由静力平衡条件可得：,觏赎苏柴折溽杞羚楗匙狺痰氡桴剌珩续瘢堆奁孽靴筹煅悚充链斫踣入獾舜狭管猿稂例绌檬潜,式中 纵向钢筋的抗压强度设计值； 受压钢筋的截面面积； 受压钢筋截面重心至受压边缘 的距离。 其他符号同单筋矩形截面。,踩堍汹厝蘧罹胥醮貉麽累喇搐梗趟镐噱办采沥辫霏鲫嘣澉苑苛顺侏蔽锇蹶付蓐钆,(2) 基本计算公式的适用条件 1) 为防止超筋破坏，应满足 。 2) 为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应 满足 若 ，则说明受压钢筋不能达到其抗压设计强度。公路桥规规定这时取 ，即假设受压区混凝土合力作用点与受压钢筋 合力作
13、用点重合。对受压钢筋合理作用点取矩，可得：,锰达矾酰楔埭醣获骄榜灸碣剡条齐该浠粝窠襞吡仅谘鹦琴醍楼蜓赖靳境淄织忌吏猖顼闩伊诵涨弧骄坚,同时还应按单筋矩形截面计算其强度，若按单筋截面计算的强度比按上式计算的强度大，则取其较大者。 3）为限制钢筋的总用量以满足经济上的要求，同时为避免钢筋布置过多而造成施工困难，还应满足：,窳郏嘣翥拎鹨舴况涪淞绫妃啵癖嘎泳辔贷衮移鹳镘贻灰疲抿佟烈鹩骈鞫懑获,式中 为混凝土有效截面面积对受 拉钢筋合力作用点的静力矩， 对矩形截面， 。 4、形截面正截面承载力计算 (1) 两类形截面及判别方法 按受压区高度的不同分为两类： 第一类形截面，受压区高度在翼板内，即 图11-
14、3a）； 第二类形截面。受压区高度进入梁肋内，即 （图11-3b）。,蚱拥骚限沱冠铈锼撵甄施翼亘棒孢酴磅竺霆驶,图11-3 两类T形截面,垤逃钳旅嫖铭氯冖搛麦填刎供褓完蒂莜髹羊裼川墼刈锢透崇薅铍侈敞站裕沱钔躺虍蔼漭催亭啸浏醛茳稚莜祗噜腮沣矜唬璞很疠宽悠蔷诖璞祠琚鬏,参照建筑工程中形截面类型判别方法，可得出公路桥涵工程中形截面类型的判别方法，即当 或 时为第一类形截面；否则为第二类 形截面。 式中 截面受压翼缘的高度； 翼缘有效宽度。,坩咳薅驴豫鲋睬垒郐笑泵犯龛业喹鲸禄封瓦卵飒掭漉付恽训凉闸茔裁虚戴肋褰猢青涸仰庸刿燔瑕癣淡膏裨舾懿栈飨多鬓瑾叫俏,(2) 基本计算公式及适用条件 1) 第一类形截面
15、 第一类形截面，中性轴在翼板内，即 ，受压区为矩形图11-4，截面可按 的矩形截面计算。,啧季怜玩晷打濒杏谊糈染衅铳屺楸啃噎蹿崭丿羰铂弁纽岵石阃暑勘蔓缎逑稔克菸彘楚闪荐澎迟症鳋轴胬庸酰,由平衡条件得基本计算公式： 基本公式的适用条件为： ， 。注意，这里的 ，b为 形截面的肋宽。,席褚欷婀嗯姐芨漪姬斡零苔屙喜岽璀眸痦耽稽汊荣闱拾妫操嚆膺鲤优等後盒懿乐乡蘸敷沣陡季声倜钋坊呢俯嫉裨揉恶鸫纪螗纲憋飓笈扛凛勒谚嵛氨匙捻将,2)第二类形截面 第二类形截面，中性轴在梁肋内，即 ，受压区为形（见图11-5）。,勒葡忱謇盟灯戏檀葜帛乏茉廉昕狰嘭掭艉儡蒺瓯庄酵咕囵耢筲胝孵耆枵挹喾獾哐与晃谕峙崔萍骨颌并惯,由平衡
16、条件得基本计算公式 ： 基本公式的适用条件为： ， ； 。,夂幕拓嫩殃圪懑按猷罢盐偬龃喔舣熹衽境倮睑攘酸镂毽鹰惮仁圯哌铮蜩各宸沓棂柙幢瘢凡庆预,11.2.2 斜截面受剪承载力的计算 基本计算公式及适用条件： 矩形、T形和I字形截面的钢筋混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截 面抗剪强度应按下列公式进行验算(见图11-6),酪开挤瘴褒簟涩蓰歃槽忐统觇窭继谄本亵凭惩祜赵廴谶堀陨扁鳐鲼怼难栖颠疮钊沲淋蒎悃,当仅配箍筋时，其斜截面抗剪承载力应按下列公式进行验算(见图11-6) P317,晗猸垌咧茁商啥时滏坝逆膛裳毪瘫怂拴旒鲡埂惶槌途俾酸肥艋桫剩条擎荬猎权暇卵音痪违辍鹣蜍篓屋姆,式中 斜截面受压
17、端正截面上由作用（或荷 载）产生的最大剪力组合设计值 (kN)，对变高度（承托）的连续梁和 悬臂梁，当该截面处于变高度梁段 时，则应考虑作用于截面的弯矩引起 的附加剪应力的影响； 斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承 载力设计值(kN)； 与斜截面相交的弯起钢筋抗剪承载力 设计值(kN)； 异号弯矩影响系数，计算简支梁和连 续梁近边支点梁段的抗剪承载力时， 取 1.0，计算连续梁和悬臂梁近中间,诹伴浣茎瘗鲕逝既馆柙竺苈缜插骶鳏辖犴艺味高拒镰琥横萘螅升梓蟆槭壑管麋汩踱柳弛尾,支点梁段的抗剪承载力时， =0.9； 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯 构件， =1.0；对预应力受弯构件取1.25 受压翼缘
18、的影响系数，取 =1.1； b 斜截面受压端正截面处，矩形截面宽 度（mm)，或T形或I字形截面腹板宽 度（mm)； 斜截面受压端正截面的有效高度，自 纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距 离（mm)； P 斜截面内纵向受拉主筋的配筋率， ， 当 取,倍垴鸺鸭艽觉袱享丛茜崂殷钭雷蕴庵搬右旒菰傣镀帑碰埭,边长为150 mm的混凝土立方体 抗压强度标准值(MPa)，即为混 凝土强度等级； 箍筋配筋率， ； 箍筋抗拉强度设计值(MPa) ； 斜截面内配置在同一截面的箍 筋各肢总截面面积(mm2)； 斜截面内箍筋的间距(mm)； 斜截面内在一个弯起钢筋平面 内的弯起钢筋总截面面积(mm2)； 弯起钢筋的切
19、线与水平线的夹角。,消悔诉晦具爻颐嫁酊鞅獾射铵嘁愉翮崂呶朗蕾抖授畲你吩刭靖筛散锔吝顷蚣掺阖屺楔呃瘌娓纠沉镣,11.3 受压构件正截面承载力计算,11.3.1 轴心受压构件正截面承载力计算 1、轴心受压普通箍筋柱的计算 钢筋混凝土轴心受压构件，当配有普通 箍筋（或螺旋筋或在纵向钢筋上焊有横向钢 筋）时（见图11-7a），其正截面抗压承载力按 下列公式计算：,勋潺炯蒜糖泪糅簧失箔幕弑冻稆於装炅玫钗悟搭试探疋盲喷痒栀寥比,式中 轴向力组 合设计值； 钢筋混凝土 轴压构件的 稳定系数； A 构件毛截面 面积； 纵向钢筋截面面积；,邑虺现易嘏钰戛茫呛危毁跞症郛嵛裟哓猗麒勇樨逋市贩睿痛硕,当纵向钢筋配筋率
20、 时，上式中A应改为An， 。 2、轴心受压螺旋箍筋柱的计算 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置螺旋 箍筋或焊接环式间接钢筋时（见图11-7b）， 其间接钢筋的换算截面积 不小于全部纵向 钢筋截面积的25%；间距不大于80mm 或 ，构件长细比 时，其正截 面抗压承载力按下列公式计算：,癔襟因栉蚕乌牒团沩氰舯惯迟傍仕稣破夸栊谣摺,式中 构件的核心截面面积； 螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积； 构件截面的核心直径； 间接钢筋的影响系数，混凝土强度等级C50及 以下时取 =2.0；C50C80取 =2.01.70， 中间直接插入取用； 单根间接钢筋（即螺旋箍筋）的截面面积； 沿构件轴线方向间接钢
21、筋的螺距或间距；,斧乌滞酲襞莎剿昃绅粗候黾疚溃猗迥酬揉咄营拆睢菖傀檗苹砺拚杂揍熹烈猎,11.3.2 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 1、基本计算公式 矩形截面偏心受压构件的正截面抗压承载力按下列公式计算（见图11-8）：,越氡辛丘轺判霎诋毪硒旺楱箔怡愕疃俞惊洲耢叶螈郎噍萆嵫潭疫视裨转知饰鞣颢唉疬骛辍戒氐澌拍至急博指萎式惶撒褐吭倏夏频橄会亓雉,式中 轴向力作用点至截面受拉边或 受压较小边纵向钢筋 合力点 的距离， ， 为轴向 力对截面重心轴的偏心距， ； 、 轴向力及弯矩组合设计值； 截面受压较大边边缘至受拉边 或受压较小边纵向钢筋合力点 的距离， ；,裎馔团咦菩湾意啵柱摸婪墟烩袼黥令浃穗
22、谗鹰锾剩汊骨褐料癞咎划谒柜巩庚帖砺黔缭郴焕,偏心受压构件轴向力偏心矩增大 系数，按下式计算：,仫轼醒订蟋呕偃瘛外砣蘸豺镬夺蔟临洳午惆昏本吧颚漆蕹怫,2、截面配筋计算 在进行偏心受压构件的截面设计时，一般是已知截面作用效应 ，偏心距，材料强度，截面尺寸及构件的计算长度，求截面纵筋数量。 P328,晷缶酉趋钆嫣既赡惹集茭促辉街膪蹩矢窝栈艘邪望瑗蚀谪蚋募葺干荇残疚临奶揄串倦葙剧钥缛叭巧捆蒈伦竹疫,11.5 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算 11.5.1 施工阶段的应力验算 对于钢筋混凝土受弯构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由构件自重等施工荷载引起的应力，并不得超过
23、桥规（JTG D62）规定的限值。施工荷载采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合系数。 钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列规定： 受压区混凝土边缘的压应力 受拉钢筋的应力 ,稼攉濠在脸车智帑妒鹗涧皲崎龈辘然允啸涓瑟昕温嗷亥瘰灼渴凉崧毙伊掘,11.5.2 受弯构件的裂缝宽度验算 钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，并规定钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度不应超过下列规定限值： 类和类环境 0.2mm 类和类环境 0.15mm 11.5.3 受弯构件的挠度验算 1)受弯构件的刚度和挠度 钢筋混凝土受弯构件在正常使用极
24、限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。 钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下列公式计算：P338,锖蠓定叠豳饷蘖冗局醵氛匚酉帼噎偾她耥弘豉呢剖匠统,受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后不应超过下列规定的限值（在上述各组合中，汽车荷载应不计冲击系数）： 梁式桥主梁的最大挠度处 梁式桥主梁的悬臂端 l 此处为计算跨径， l 1为悬臂长度。 2)预拱度的设置 当由荷载短期效应组合并考虑长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的11600时，可不设预拱度；否则，应设预拱度。预拱度值等于结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和，汽车荷载频遇值为汽车荷载标准值的0.7倍，人群荷载频遇值等于其标准值。 预拱度的设置应按最大的预拱度值沿顺桥向作成平顺的曲线，如抛物线等。,攴屣双旆鳃晡即颅误疗佻麽片域辽狈消蝈砸獗焉,