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1、高一数学:刘玉国,1.2.2 集合的运算,回顾复习,1、集合的表示方法 2、子集、真子集、相等 3、常用数集表示方法,知识探究1：,考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ （1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12， C=8 （2）A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学， B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学， C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学 结论：集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的。,一、交集,定义：设A、B是两个集合，由所有既属于A又 属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集,记作：AB（读作
2、：“A交B”） 即： A B =x| x A 且x B,说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合,Venn图表示：,相交,不相交,AB= ,AB= A,A,B,A=B,A B,交集的性质：,（1）AB=B A （2）AA=A （3）A=A=,知识探究2： 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6 （2）A=x|x是有理数， B=x|x是无理数 C=x|x是实数 结论：集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的,二、并集,定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有
3、元素组成的集合，称为A与B的并集,记作：AB（读作：“A并B”） 即： AB =x| x A ，或x B,说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）,相交,不相交,Venn图表示：,AB（元素相加）,AB=B,A B,相等,A B,并集的性质：,（1） AB = B A （2） AA=A （3） A=A=A,例2： 设A= 2，1, 1，2 ，B= 1，2，3，4，5 ， 求AB。,练习5：设A23B1 5 求AB（用数轴法）,三、全集与补集,方程（2x+3）(x-1)=0在自然数集范围内的解集是什么？在实数集范围内的解集是什么？,知
4、识探究,1,思考：在不同的范围内研究同一个问题,可能有不同的结果.我们常把研究问题前给定的范围所对应的集合通称为全集,如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？,定义1:在研究集合与集合的关系时,如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为全集, (即一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素)，通常用U表示。,定义2：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成集合，叫做A在U中的补集。 读作：“A在U中的补集”.,用韦恩图表示：,补集的性质：,课堂反馈：,课后作业：,小结与复习,1、集合的交集、并集、全集、补集的基本概念。 2、用韦恩图表达集合的关系和运算。 3、集合的基本运算性质及其运用。,课后作业,课本18页练习B、19页练习B,