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1、数学八年级下册,19.1.1 平行四边形的性质（2）,2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,复习,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,复习,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,猜想:平行四边形的对角线互相平分,证明,性质3:平行四边形的对角线互相平分,
2、平行四边形的性质： 3.对角线 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,例2 如图:四边形ABCD是平行四边形 AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、 AC、OA的长及 ABCD的面积。,探究一,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，
3、得到线段总相等。,如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？,A,B,D,C,O,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,O,D,B,A,C,如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,公园有一片绿地，它的形状是平行四边形 绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB15cm AD12cm，ACBC，求小路 BC，CD，OC的长 并算出绿地的面积,新知应用,体会 分享,能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗?,小结：平行四边形性质,作业,课堂作业: 课本91页练习第3题，第6题。,