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1、回味知识点：,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向由 决定 .,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .,（0、c）,4、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数由 决定 .,5、抛物线y=ax2+bx+c过（1，1）则 .,a,a+b+c=1,b2-4ac,问题：那么a、b、c、及相关代数式的符号与抛物线之间有什么内在联系呢？,探索新知：,二次函数中的符号问题,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向下,a0,开口向上,a0,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号
2、问题：,与y轴的交点过坐标原点,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定,与y轴的交点在y轴正半轴,c0,与y轴的交点在y轴负半轴,c0,c=0,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,归纳知识点：,简记为：左同右异,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符
3、号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a-b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,典型例题1. 如图,是抛物线y=ax2+bx+c的图像，则a 0;b 0;c 0;a+b+c 0; a-b+c 0;b2-4ac 0;2a-b 0;,快速口答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,抛物线y
4、=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速口答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速口答：,典型例题2. 已知a0，c0，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（ ）,A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,A,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,小结,1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a0,a-b+c0,则一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0,点击中考:,A,2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图 像如图所
5、示，则点M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限,D,-1,a 0,c 0,3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ),B,4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值 y0时，对应的x取值范围 是 .,-3x1,.,-3,-3,5、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,A,6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总
6、是过点 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0),C,当x= 1时,y=a+b+c,当x=-1时,y=a-b+c,a 0,x=- b/2a=-1,D,7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 D.a-b+c 0,8.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图，则不等式bx+a0的 解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b,D,a 0,b 0,c 0,a 0,b 0,D,9、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两 个交点，则a的取值范围是 ( ) A.a0 B.a- 4/9 C.a 9/4 D.a9/4且a0,10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的有( ) A.abc0 B. b2-4ac0 C.2a+b0 D.4a-2b+c0,D,X= - b/2a1 -b2a 2a+b0,当x=-2时, y=4a-2b+c,0,