《其中abcd叫做组成比例的项.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《其中abcd叫做组成比例的项.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， 线段 a、d 叫做比例外项， 线段 b、c 叫做比例内项， 一.定义 :四条线段 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段. a c b d = 当两个比例内项相等时， 即 a b b c = ， (或 a：b=b：c)， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. 比例中项 若作为比例内项的是两条相同的线段。 即a：b=b：c，那么线段b叫做线段a、c的 比例中项。 1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个 选项是正确的？( ) A.
2、 d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段 C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段 2.下列各组线段的长度成比例的是（ ） A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm C D 课 堂 练 习 4.已知线段a=3, b=12,而线段c是线段a, b的 比例中项,则c= 3.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d=6 6 5.指出下列比例线段中的内项和外项. PA PC PB
3、PD = SB EF EF SC =（3）中SB和SC是： ，EF是SB和SC的 ： PB和PCPA和PD CD和EFAB和MN 比例外项 （2）AB：CD=EF：MN内项为： ,外项为： （1） 内项为： ，外项为： 比例中项 两条线段的比是它们的长度的比， 也就是两个数的比. 关于成比例的数具有下面的性质. 1.比例式是等式， 因而具有等式的各个性质， 2.此外还有一些特殊性质： 二.议一议： a c b d = ， （1）如果 那么ad=bc吗？ 因为： a c b d = ， 所以：两边同乘以 bd，得ad=bc 由此可得结论： 即：比例的两外项之积 等于两内项之积. ad=bc. a
4、 c b d = a c b d = 因为ad=bc， a c b d = （2）如果ad=bc，那么 吗？(b0,d0) 所以两边同除以bd,得： 由此可得结论：ad=bc a c b d = (1)比例的基本性质 注：a, b, c, d 都不等于零 反过来，如果 ad =bc， 那么你能得到哪些比例式 那么ad =bc； 如果 （或a：b =c：d ）， a c b d = 看谁想的多： 看谁想的多： 已知 ad=bc，你能得到哪些比例 式 对调内项， 比例仍成立 ！ 对调外项， 比例还成立吗？ a b c d = b a d c = b d a c = c d a b = d b c
5、a = a c b d = c a d b = d c b a = 结论 ： (1)一个等积式可以改写成八个比 例式 (2)对调比例式的内项或外项， 比例式仍然成立 m n m = n 56 已知 ,求 的值. 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法(2)因为 ,所以5m=6n m 6 n 5 = 6 m n = 所以 5 在一幅地图上,量得A,B两地的图上距离为5cm, C, D两地的图上距离为6.5cm.已知A,B两地的实际距离为 400km,求： (1)这张地图的比例尺； (2) C, D两地的实际距离. （2）由 ，得到AC=6.58000 000
6、 =52 000 000（cm），即520km. AC AC = AC 6.5 8000 000 1 = 这张地图的比例尺为1:8 000 000; C,D两地的实际距离为520km. 7 AB = = 5 410 7 1 8000 000AB （1）由AB=5cm, AB=400km=410 cm,得到 解：设A，B两地和C，D两地的实际距离分别为AB 和CD. 例 1. 已知A.B两地相距40km，问在 比例尺为1:5 000 000的地图上,A.B 两地相距多少厘米？ 答：A.B两地的图上距离是8cm. 解：设A.B两地的图上距离为AB 则： 即 所以AB= =8cm AB AB 1 5000 000 AB 410 7 1 5000 000 410 7 510 6 = = 挑战挑战 主要内容： 注意事项： 反 思 与 总 结 1.成比例的四条线段要有顺序性. 3.比例尺问题中注意单位换算 . 2.利用等积式来判断转化成的比 例式是否正确. 2.比例的基本性质(a:b=c:d ad=bc) 及其应用. 1.成比例线段的定义. 再见再见 Class Over