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1、第四章 联立方程模型,第一节 概述 一、联立方程模型的特点中的变量类型 例1.宏观经济模型(P190) 例2.均衡价格模型(P191) 例1.国民经济增长模型(P191) 特点： 1.便于描述复杂的经济关系； 2.由单方程模型组合而成； 3.含有恒等方程； 4.含有随机解释变量。,二、联立方程模型中的变量类型,1.外生变量：模型系统之外生成的变量 特点：1）取值由模型系统之外决定； 2）与误差项不相关 2.内生变量：模型系统之内生成的变量 特点：1）取值由模型系统决定； 2）与误差项相关的随机变量； 3）用模型中的一个方程来描述； 3.前定变量：外生变量和滞后内生变量,三、联立方程模型的类型,
2、1.结构式模型及其特点： 定义： 特点： 1)反映了经济变量之间的结构关系，经济意义直观； 2)无法反映外生变量对内生变量的间接影响和总影响 3)不便于进行预测 2.简化式模型及其特点： 定义： 特点： 1)便于进行预测 2)反映了前定变量对内生变量的总影响 3)无法反映经济变量之间的结构关系,3.结构式模型与简化式模型的关系,（1）模型的矩阵表示 （2）参数关系体系 例4（P200),第二节 联立方程模型的识别,一、识别的概念 1.问题的提出 2.识别的定义（P202） 3.识别的类型 二、识别的判别条件 1.阶条件必要条件 方程中变量个数模型前定变量个数（K）+1 2.秩条件充要条件 被斥
3、变量结构系数矩阵的秩=G-1,第三节 联立方程模型的参数估计,联立方程模型的估计方法： 1.单方程估计法 递归系统模型OLS 恰好识别模型ILS （间接最小二乘法） 过度识别模型2SLS（二段最小二乘法） 2.系统估计法 似乎不相关回归SUR 三段最小二乘法3SLS,第三节 联立方程模型的参数估计,一、联立方程偏误 1.问题的来源方程的联立性 2.联立方程偏误 内生解释变量可能与误差项相关，使得OLS估计成为有偏估计。,二、递归系统模型的估计,1.递归系统模型的特点 1）内生变量的结构系数矩阵为下三角阵； 例: （P214例7） 2）每个方程中的内生（解释）变量与误差项不相关； 2.递归系统模
4、型的估计OLS,三、恰好识别模型的估计ILS,1.间接最小二乘法的原理 2.间接最小二乘法的步骤 例题：均衡价格模型的估计,四、过度识别模型的估计2SLS,1.二段最小二乘估计的原理 寻找合适的变量（称之为工具变量）替代内生解释变量，要求工具变量满足： 1）与内生变量相关； 2）与误差项不相关； 2.二段最小二乘估计的步骤 1)用OLS法估计内生变量的简化型方程； 2）以内生变量的简化型方程作为工具变量，替代原方程中的内生变量，再用OLS法估计替代后的结构方程。,3. 2SLS的EViews软件实现,（以均衡价格模型的需求函数为例） 方式1：键入命令序列： LS P C Y W GENR EP
5、=P-RESID LS Q C EP Y 方式2：直接键入命令： TSLS Q C P Y Y W,五、系统估计方法3SLS,1.三段最小二乘估计的原理 3SLS=2SLS+GLS 2.三段最小二乘估计的步骤 1）用2SLS法估计模型中的每一个结构方程； 2）计算每个结构方程的残差，得到模型的协方差矩阵，再用GLS估计所有结构方程，得到消除方程之间相关性的结构参数估计值。,参数估计的EViews实现,1、定义模型系统 1）在主菜单上点击ObjectNew Object,并选择System； 2）在system窗口中输入模型的结构方程；system窗口 说明： 只输入所有待估计的随机方程； 可以
6、在方程中加入AR项来调整自相关性； 用INST语句定义工具变量； 待估方程可以是非线性模型； 2、在system窗口点击Estimate按钮，并在弹出的对话框中选择相应的估计方法；估计结果可以用Name保存。估计方法窗口；估计结果窗口,第四节 联立方程模型的检验,检验内容： 1. 单方程检验 2. 模型系统检验 （1）整体拟合优度检验； （2）预测性能检验； 方法： 将前定变量的各期值带入估计的模型，再联立求解所有内生变量的估计值；与其实际值比较，判断整个模型的误差。 3. 误差传递性检验,系统检验的评价指标：,1、均方误差 2、相对均方误差 3、平均绝对误差 4、平均相对误差 5、Theil
7、不等系数 6、均方误差的分解 偏差率+方差率+协变率=100%,模型系统检验EViews实现P231,1、估计模型系统； 2、构造求解模型： 在估计的system窗口中，点击： ProcsMake model 在弹出的模型窗口中，加入原模型的定义方程。 3、求解模型：点击Solve按钮，系统将联立求解出所有内生变量的预测值，并保存在工作文件中。模型求解 4、计算所有内生变量的（相对）预测误差： GENR EY=1-YF/Y 计算相对误差 =SQR(SUMSQ(EY)/OBS(YF) 计算相对均方误差,第三节 联立方程模型的应用,一、 经济结构分析 分析：外生变量、结构参数变动对内生变量的影响
8、.比较静力学分析（变动幅度分析） 内容：根据内生变量对外生变量、结构参数的偏导数进行分析。 方法：利用隐函数求导法则求解 例题：宏观经济模型,.弹性分析（变动速度分析）,内容：利用内生变量对外生变量、结构参数的弹性进行分析。 特点： (1)侧重于分析内生变量变动的“灵敏度” ； (2)可以忽略变量之间计量单位或数量级不同所产生的影响，便于进行比较分析； 例题：,.乘数分析 （适用于分布滞后模型）,内容：分析外生变量各期值对内生变量的直接影响和累计影响； 方法：将简化式方程转化成最终型方程，再对各期外生变量求偏导数； （1）最终型方程： 例题：将消费函数转化成最终型方程 （2）乘数分析： 短期乘
9、数、中期乘数、累计乘数、长期乘数 例题：计算国民收入的各期乘数,二、 经济预测,1.联立方程模型预测的步骤 (1)估计模型的简化式方程； (2)预测外生变量； (3)由最终型方程预测内生变量； 例题：宏观经济模型 3.预测功效评价： (1)预测的均方误差（绝对误差） (2)相对均方误差（相对误差）,三、 政策评价,内容：分析政策变量的影响 .政策评价模型的构造： .政策目标仿真-模拟仿真法： 分析：政策变量所产生的不同影响； 政策变量 模型 内生变量 应用： (1)模拟仿真不同政策方案所产生的结果； (2)评价已实行的政策效果；,.优化与控制-工具目标法：,分析：为实现既定的内生变量目标，政策
10、变量应达到的水平； 内生变量目标值 模型 政策变量值,例1：政策模拟,设宏观经济模型为： Ct=-64.213+0.745Yt-1 It=58.495+1.464(Yt-1-Yt-2) Yt=Ct+It+Gt 若未来10年政府支出的年均增长速度分别为： 低方案：5%、中方案：9%、高方案：13%； 试分析不同方案对国民经济增长的影响。 1.建立模拟分析模型 2.输入政策变量值 3.模拟分析,例2、经济预测,设收入决定模型的估计模型为： Ct=20+0.8(Yt-Tt) 其中： It=2+0.1Yt+0.3Yt-1 T税收 Tt=0.2Yt IM进口额 IMt=3+0.1Yt+0.1Pt-1 E出口额 Yt=Ct+It+Gt+Et-IMt P价格水平 G、E、P为外生变量，预计未来5年德年增长率为：6%、4%和2%，试预测各内生变量的发展水平。 1.建模型转化成简化式模型 2.预测外生变量 3.预测内生变量,三. 模型应用模拟仿真,1.定义模型系统: 2.估计模型； 3.确定模拟仿真的样本区间； 4.输入已知变量的值； 政策评价：输入政策变量值 目标控制：输入内生变量目标值 经济预测：输入外生变量预测值 5.构造求解模型并模拟求解：点击SLOVE按钮求解待定变量值。,