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1、一 参考系 质点,质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要的因素 .,选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.,二 位置矢量 运动方程 位移,1 位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 .,式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.,位矢 的方向余弦,P,2 运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,3 位移,位移的大小为,所以位移,若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为,4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度.,又,A) 确切反映
2、物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置.,B）反映了运动的矢量性和叠加性.,位移与路程,（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是标量.,（C）什么情况 ？,不改变方向的直线运动; 当 时 .,三 速度,1 平均速度,在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为,时间内, 质点的平均速度,平均速度 与 同方向.,平均速度大小,或,2 瞬时速度,当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度,当 时,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在三维空间中运动,其速度为,平均
3、速率,瞬时速率,例 1 设质点的运动方程为 其中 （1）求 时的速度.（2） 作出质点的运动轨迹图.,解 （1）由题意可得速度分量分别为,时速度为,速度 与 轴之间的夹角,（2） 运动方程,由运动方程消去参数 可得轨迹方程为,例2 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少？,解 建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量,物体A 的速度,物体B 的速度,两边求导得,即,沿 轴正向, 当 时,1） 平均加速度,与 同方向 .,（反映速度变化快慢的物理量）,单位时间内的速度增 量即平均加速度,2）（瞬时）加速度,四 加速度,加速度大小,加速度,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,吗？,问 吗？,因为,所以,而,例 匀速率圆周运动,所以,质点运动学两类基本问题,一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .,解：由加速度定义,例3 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度为 , 它的加速度为 问 （1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？,