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1、第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,第一节 从哲学到科学的原子论,第二节 原子结构的卢斯福模型,第三节 卢斯福散射公式,第四节 卢斯福公式的实验验证,Atomic Physics 原子物理学,结束,第五节 原子核大小的推断,第六节 行星模型的意义与困难,第一节：原子论,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,“原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割的”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。,定比定律：,倍比定律：,元素按一定的物质比相互化合。,若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，互成简
2、单整数比。,关于卢斯福,原子,电子,在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律，如：,结束,目录,next,back,甲烷中碳氢比是4.3:4;而乙烯中碳氢比是4.3:2,黑色氧化铜与红色氧化铜，相同氧所对应的铜的质量是两倍的关系。,在此基础上，将元素是那种用已知的化学方法不能进一步分析的物质，同原子论的观点结合起来， 1808年道尔顿提出了他的原子学说，他认为:,1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元 素的原子所构成；,2.同种元素的所有原子，都具有相同的质 量，不同元素的原子，质量也不相同；,3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。,第一节：原子
3、论,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,原子,电子,关于卢斯福,结束,目录,next,back,第一节：原子论,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人们发现气态物质参与的化学反应时的元素的重量与体积也遵循上述规律。,盖吕萨克定律告诉我们，在每一种生成或分解的气体中，组分和化合物气体的体积彼此之间具有简单的整数比，与前述规律进行对比，我们可以得到这样的结论：,气体的体积与其中所含的粒子数目有关。阿伏伽德罗定律告诉我们，同温同压下，相同体积的不同气体含有相等数目的分子。,原子,电子,
4、关于卢斯福,结束,目录,next,back,第一节：原子论,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：,原子有多大？,原子的内部有什么？,原子是最小的粒子吗？,原子,电子,关于卢斯福,结束,目录,next,back,第一节：原子论,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量为A，若这种原子的质量密度为 ,那么A克原子的总体积为 ，一个原子占的有体积为 ，即 所以原子的半径 ，依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：,原子,电子,关于卢斯福
5、,结束,目录,next,back,第一节：原子论,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,Li 7 0.7 1.610-10,Al 27 2.7 1.610-10,Cu 63 8.9 1.410-10,S 32 2.07 1.810-10,Pb 207 11.34 1.910-10,不同原子的半径,原子,电子,关于卢斯福,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。,1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是6.022169*1023个。,1833年，法拉第（M
6、.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数。,原子,电子,关于卢斯福,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是20多年后汤姆逊的工作.,1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预言了电子的存在。,原子,电子,关于卢斯福,结束,目录,next
7、,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型.,即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌在其中，人们称之为“葡萄干面包模型“.,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,汤姆逊(Thomson)模型认为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。,同时该模型还进一步假定
8、，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,粒子散射实验是卢瑟福于1911年设计的，后来根据实验的结果，卢斯福否定了汤姆逊模型并提出了原子的核式模型,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结
9、束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。 1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。 1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。,关于卢斯福,原子,电子,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,实验装置如上图所示。放射源 R
10、 中发出一细束粒子，直射到金属箔上以后，由于各粒子所受金属箔中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以沿着以F为中心的圆弧移动。当S和M对准某一方向上,通过F而在这个方向散射的粒子就射到S上而产生闪光，用放大镜M观察闪光，就能记录下单位时间内在这个方向散射的粒子数。从而可以研究粒子通过金属箔后按不同的散射角的分布情况。,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模
11、型的失败,结束,目录,next,back,实验中观察到大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转。但有少数粒子偏转角度很大,超过90度以上,甚至达到180度，发生背散射。,粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大。,汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的作用力。,可以通过计算来看一看，按照汤姆逊模型，粒子的最大偏转角可能是多少。,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束
12、,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,假设有一个符合汤姆逊的带电球体，即均匀带电。那么当粒子射向它时，其所受作用力:,F(r)=,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射 粒子受力最大，设为 Fmax ，我们来看看此条件下 粒子的最大偏转角是多少？,如上图,我们假设 粒子以速度 V 射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的作用,那么会产生多大角度的散
13、射呢?,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,解:,由动量定理得,其中 表示粒子在原子附近度过的时间.,代入Fmax值,解得:,所以,tg值很小,所以近似有,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,(1),第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,上面的计算我们没有考虑核外电子的影响,这是因为电子的质量仅为粒子质量的1/8000,它的作用是可以忽略的,即使发生对
14、头碰撞,影响也是微小的,当粒子与电子发生正碰时,可以近似看作弹性碰撞,动量与动能均守恒,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,即,解得,所以上式化为,所以,(2),Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的位形：卢斯福模型,综合(1),(2)两式知,如果以能量为5MeV的粒子轰击金箔,最大偏转角为,即在上述两种情形下,粒子散射角都很小,故Tom
15、son模型不成立,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,粒子散射实验否定了汤姆逊的原子模型，根据实验结果，卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型。,原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围.,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,Rutherford模型的提出,Thom
16、son模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第二节：原子结构模型,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出散射公式，并被盖革-马斯顿实验所验证，核式模型从而被普遍接受。,Rutherford模型的提出,Thomson模型,散射实验,Thomson模型的失败,结束,目录,next,back,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子基本状况：卢斯福模型,卢瑟福
17、的指导思想是： 能够得到一个由实验量化检验的理论公式,Rutherford公式,库仑散射公式,结束,目录,next,back,首先得到单个原子对粒子散射角度与粒子的入射距离b的关系。,再由此得可由实验检验的粒子束在薄膜上散射时出现不同角度的概率及其与相关参数的关系。,最后，通过实验检验理论。,卢瑟福理论最后不仅得到实验验证，还可由该理论，通过实验数据推算正电部分的大小。算得的正电部分很小，所以称为原子核，该模型也因而称为核式模型。,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,单原子散射,第三节：卢瑟福散射公
18、式,第一章：原子基本状况：卢斯福模型,上一页的图描述了入射速度为 V ，电荷为 Z1e 的带电粒子，与电荷为 Z2e 的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏转了 角。可以证明，散射过程有下列关系:,其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。,为库仑散射因子,Rutherford公式,库仑散射公式,结束,目录,next,back,库仑散射公式,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离 b 仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替 b ，
19、才能进行相关实验。,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福公式,Rutherford公式推导:,首先,我们来看看只有一个靶原子核时的情形由库仑散射公式,我们知道,随着瞄准距离b的减小,散射角增大,参考下一页图,可见瞄准距离在bb+db之间的粒子,必然被散射到-d之间的空心圆锥体之中.,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的位形：卢斯福模型,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目
20、录,next,back,上图所示环的面积为,代入 b 值得:,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,d对应的空心圆锥体的立体角为,(1),(2),库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,(2)式代入(1)式得:,(3),现在考虑所有的靶原子核,对任何一个靶原子核而言,只要瞄准距离 b 在 bb+db 之间,粒子必然被散射到-d方向.即在d立体角内。,设靶的总面积为S , 只有一个原子。由（3）式可推导出粒子散射到d立体角内的概率。,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录
21、,next,back,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的位形：卢斯福模型,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,b,d,db,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,对全部的入射粒子而言,被散射到d内的几率为,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,设靶的总面积为 A ,靶上单位体积内有N个原子核,靶的厚度为 t ,则靶上的总原子核为NAt个,那么相应于d立体角的总散射面积为,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,式中 N是入射的粒子数，dN 是散射到d的粒子数，这样，散射实验的测量
22、成为可能。,（3）式就是卢瑟福散射公式：,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,由卢瑟福散射公式：,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,可得散射中的如下规律：,1、散射概率乘sin4/2不随观察角度变化。,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,由卢瑟福散射公式：,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,可得散射中的如下规律：,2、散射概率与散射物厚度t成正比。,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯
23、福模型,由卢瑟福散射公式：,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,可得散射中的如下规律：,3、偏转角和金属箔厚度固定时，散射的粒子数与粒子能量的平方成反比（乘速度的四次方则不随速度改变）,第三节：卢瑟福散射公式,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,由卢瑟福散射公式：,库仑散射公式,Rutherford公式,结束,目录,next,back,可得散射中的如下规律：,4、散射粒子数与 Z2 成正比,Ze是原子核的正电荷，从而可以测定Z。,第四节：卢瑟福公式的实验验证,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,1913年，盖革与马斯顿利用如图的仪器进行实验，结果表明上述四点
24、都与实验吻合。,预言,卢瑟福公式实验装置,R原子核大小的估计,结束,目录,next,back,第五节：原子核大小的推断,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,原子核有一定的大小,我们以入射粒子与原子核接近时的最小距离 rm 作为核的大小,当粒子在势场中运动时, 有,由角动量守恒得,(1),(2),(3),预言,卢瑟福公式实验装置,R原子核大小的估计,结束,目录,next,back,由于,第四节：原子核大小的推断,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,（3）代入(1)式有,由上式可知,当越大时, rm 越小值,根据观察到的最大，可算出原子核半径rm.,预言,卢瑟福公式实验装置,R原子核大小的估计,结
25、束,目录,next,back,如：卢瑟福曾观察到速度在为0.064c的镭的辐射在金（Z=79）箔上产生1500的散射。由此得rm=310-14 m。（后来通过其它实验测定核半径rm在10-1 10-14 m ）,第五节：行星模型的意义及困难,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。,1.原子的稳定性,经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.。,结束,目录,next,back,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,第五节：行星模型的意义及困难,2.原子的同一性,任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。,3.原子的再生性,一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的.,结束,目录,next,back,第一章：原子的基本状况：卢斯福模型,目录,结束,本章结束,