核工程与核技术毕业设计（论文）-γ能谱符合校正研究.doc

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1、毕业设计（论文）题 目： 能谱符合校正研究 英文题： Correction of Energy Spectrum学生姓名 专 业 核工程与核技术 班 级 指导教师 二零一一年六月摘 要谱符合相加校正是在1970年的重要研究课题,虽然许多传统方法被广泛用于高效率探测器，也得到了一些好的成绩。现在，随着在核物理研究方面，放射性分析方面，和各种核技术的应用，对核数据准确性的要求越来越高，因此在最近几年人们对这领域的研究兴趣又越来越高。在本文中，先是介绍了射线与物质相互作用的几种方式，再介绍能谱中的几种峰，提到能谱分析中的符合效应，为减少符合效应的影响，提高测量数据的准确性，提出了两种校正方法，通过分

2、析做出评价，再次验证了符合校正是非常必要的，从其效率曲线中可以很直观的看出；又得出在一定条件下对实验法与计算法两种校正方法相比较而言，实验法更加方便。 关键词：射线; 能谱; 符合相加效应; 校正方法ABSTRACT spectrum of the coincidence summing correction is an important research topic in 1970, although many of the traditional methods have been widely used for high-efficiency detectors, have also

3、been some good results. Now, with the research in nuclear physics, radioactive analysis, and a variety of nuclear technology, the accuracy of nuclear data have become increasingly demanding, so people in recent years, interest in this field of research is becoming more high. In this article, first i

4、ntroduced the -ray interaction with matter in several ways, and later several peaks in the spectrum, spectrum analysis that found effects consistent effect to reduce and improve the measurement data the accuracy of the proposed two correction methods, making evaluation of the analysis, re-verify the

5、 coincidence correction is necessary, from the efficiency curve can be very intuitive to see; and come under certain conditions, the experimental method and Calculation of two correction methods comparison, the experimental method is more convenient.Key words：-ray; energy spectrum; Coincidence summi

6、ng effects; Correction methods目 录绪论11 研究背景12 本文研究工作11. 射线及能谱21.1射线性质21.1.1 放射性简述21.1.2 射线与物质相互作用21.2 射线能谱32. 能谱的符合52.1 符合分析52.1.1 符合简述52.1.2 符合事件62.2 符合校正的必要性72.3 真符合和偶然符合72.3.1 符合相加72.3.2 真符合相加效应82.4 和峰效应92.4.1 级联加和峰102.4.2 偶然加和峰103. 能谱的符合校正123.1 校正方法之计算法123.1.1 级联符合损失校正123.1.2 偶然符合损失校正133.2 校正方法之实

7、验法153.2.1 理论依据153.2.2 实验步骤与结果16结论19致谢20参考文献21绪论1 研究背景在核物理的研究中，测量原子核激发态能级、研究核的衰变纲图、测定短的核寿命、进行核反应实验研究等都离不开对射线的测量。在放射性分析方面，如进行放射性矿石分析、测定反应堆燃料元件的燃耗。实现某些裂变产物的流线分析以及在环境保护工作中分析污染物的成分等都是基于射线的强度和能谱的测量。此外，在放射性同位素的工业、农业、医疗和各种核技术应用中也经常要求进行射线强度和能量的各种测量1。因此，对它们的数据准确性要求也越来越高，对射线，能谱的分析研究是非常必要的。2 本文研究工作放射性核素中，不同的核素衰

8、变将发射具有不同能量的特征射线和X射线。对于一个待测的样品，如果能够将其辐射的射线和X射线按能量顺序分别记录，就可以获得样品辐射的谱。根据谱上的射线能量和脉冲计数量，可以很容易判别辐射核素的种类及确定其活度。但是在实际测量中射线的谱形是极其复杂的，其原因是除了本底与干扰等因素的影响外，所测谱中含有多种能量的强度不同的射线，这些射线的单能谱加在一起都在输出谱形中出现，特别是能量很接近的射线，往往以重峰形式出现，而强度弱的下谱线又容易被强峰或本底所掩盖。复杂的谱中往往包含几十条甚至上千条入射射线的信息。所以对所测射线的能谱进行分析与处理是一个很重要的问题，本文从能谱中的符合效应进行研究，提出方法，

9、用以减少符合效应的影响，提高测量数据准确性。1. 射线及能谱1.1射线性质1.1.1 放射性简述射线能谱测量即测量其计数随能量的分布，它是核辐射探测的一个重要方面。在高等院校的近代物理实验教学中占有一定的地位。原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。现在知道，有许多天然的和人工生产的核素都能自发地发射各种射线。有的发射射线，有的发射射线，有的发射或射线的同时也发射射线，有的三种都有。1.1.2 射线与物质相互作用射线与物质的相互作用和带电粒子与物质的相互作用有着显著地不同。光子不带电，它不像带电粒子那样直接与靶物质原子、电子发生库伦碰撞而使之电离或激发，或者与靶原子核发生碰撞导致弹性碰撞能

10、量损失或辐射损失，因而不能像带电粒子那样用阻止本领和射程来描写光子在物质中的行为。带电粒子主要是通过连续地与物质原子的核外电子的许多次非弹性碰撞逐渐损失能量的，每一次碰撞中所转移的能量是很小的。而光子与物质相互作用时，发生一次作用就损失其大部分或全部能量，光子不是全部消失就是大角度散射。射线与物质相互作用，可以有许多种方式。当射线能量在30MeV以下时，在所有相互作用方式中，最主要的三种是：（1）光电效应。（2）康普顿效应。（3）电子对效应2。线通过物质时，主要有三种作用过程:当能量较低时，发生光电效应和康普顿效应;当能量大于1.02MeV时，可产生电子对效应。发生光电效应和电子对效应时，射线

11、被完全吸收;发生康普顿效应时，光子损失部分能量并改变运动方向，又称为康普顿散射。由于这些效应，使得实测的射线能谱曲线与原始情况有较大差异，计数率和谱成份都会发生不同的变化。因此，对能谱进行分析处理是非常必要的。表 11 射线与物质相互作用A 主要的：1、 光电效应；2、 电子对生成3、 康普顿散射B 次要的：4、 湮没辐射；5、 韧致辐射；C 一般可忽略的：6、 核的散射；7、 核相互作用1.2 射线能谱对放射性核素，不同的核素衰变将发射具有不同能量的特征射线(或X射线)。一个待测样品，如果能够将其辐射的射线按能量顺序分别记录，就可获得样品辐射的射线能谱(如图1-1所示)，它是核素所特有的，一

12、般称为特征谱3。图 11 NaI(Tl)闪烁谱仪测得的137Cs能谱不同核素的特征谱是唯一的，所以被形象的称作核材料“一指纹”，因此通过特征谱，可以很容易的判定核素的种类。核衰变辐射的射线是具有固定能量特征的射线，对能量为E的特征线，如果可以观测进入探测器的射线的能量分布，则它应是分立的，即只有在E=E的位置上观测到这种射线。然而，不带电荷的射线在探测器中不能直接使探测介质的原子分子电离和激发，而是先与探测介质的原子发生光电效应、康普顿效应或电子对产生效应，而产生相应的次级电子。这些次级电子再使探测介质的原子分子电离和激发产生电脉冲，电脉冲的幅度正比于次级电子的能量。因为单一能量的射线和物质相

13、互作用后，由不同的效应产生的次级电子的能量是不同的，因而产生的脉冲幅度也是不同的。因此，即使是单能射线的脉冲幅度谱也是由连续谱(相应于康普顿电子)和特征峰(相应于光电子和正负电子对)组成。此外，由于射线在与探测器周围的物质相互作用后产生的次级射线再进入探测器被探测，以及射线和湮没光子的逃逸，使脉冲辐射谱的构成复杂化;如果放射源中有射线，X射线及多支射线的结果，使脉冲辐射谱更加复杂。下面简单介绍一下谱的基本构成。全能峰:又叫光电峰。能量为E的射线在探测器中发生光电效应后，如果光电子被探测介质全部吸收，则相应的脉冲幅度正比于射线的能量E，在脉冲幅度谱上相应于E的位置上将产生明显的特征峰，此为全能峰

14、，亦或光电峰。全能峰是射线的特征峰，在谱的分析测量中，用其识别样品中辐射核素的种类及计算相应活度。理论上全能峰应是一条极窄的“峰线”，由于探测器的能量分辨率及探测过程各种因素的影响，使全能峰展宽，其计数与能量的关系近似为高斯分布。值得注意的是，射线在探测器的灵敏体积中可能先发生康普顿散射，散射光子再在探测介质中发生光电效应，或者发生多次康普顿效应，最后射线的全部能量都被探测介质吸收。由此过程产生的电脉冲幅度也是相应于全能峰脉冲。这种多次相互作用的过程叫累积效应，在大体积的探测器中，发生累积效应的概率大。由此可见，只要射线的能量全部被探测器灵敏体积内的介质吸收，不管是光电效应还是累积效应，所产生

15、的电脉冲都是构成谱的全能峰脉冲。图1-2给出了全能峰、净峰面积与直线本底的示意图。图 12 全能峰、净峰面积与直线本底示意图康普顿连续谱:在康普顿散射中，当在001800范围内连续变化，反冲电子的能量Ee在02E2（m0C2+2E）之间连续变化，因此由康普顿反冲电子产生的脉冲幅度谱是典型的连续谱，叫康普顿连续谱。在能谱的测量分析中，康普顿连续谱是令人讨厌的干扰，高能射线的连续谱增加了低能峰分析的本底。特别是多射线的混合谱中，多支射线的连续谱叠加，使得低能谱段本底很高、谱形复杂，严重增大了低能分析的误差，使得低能谱段本底降低了弱峰分析的灵敏度。除去上述两种脉冲辐射谱外，谱的构成部分还有单、双逃逸

16、峰、KX射线逃逸峰、反散射峰、湮灭峰、韧致辐射峰等多种脉冲辐射谱，所有这些都是根据射线与探测器介质相互作用的各种效应来讨论谱的基本构成的。但是，并不是任意一种射线都能出现所有的谱形结构，要视能量的大小和测量的条件而定。例如，低能射线主要是产生光电峰和KX射线逃逸峰;高能射线才会产生全能峰单、双逃逸峰等复杂的能谱。 2. 能谱的符合2.1 符合分析2.1.1 符合简述核衰变辐射的射线是具有固定能量特征的射线。如果衰变中只发射一支能量为E的特征射线的能量发布函数如图2-1（a）所示，只有在E=E的位置上才能观测到这种射线。射线与探测介质相互作用后，产生次级电子，除E=E（包括X射线）的光电子外，还

17、有能量为02E2（m0c2+2E）的康普顿反冲电子。这些次级电子使探测介质电离激发产生电脉冲并被放大。这些脉冲幅度的能量发布函数如图2-1（b）所示。显然，单能的光电子转变为相应的脉冲后，其幅度并不单一，成为近高斯分布函数。原来是连续能量的康普顿电子，相应的脉冲幅度仍然是连续分布，但分布函数的形状也将改变，尖锐的边缘变得圆滑了，并和光电子的脉冲分布连接起来。究其原因，这是因为次级电子在探测介质中电离激发产生的离子电子对或闪光的光子计数有统计涨落，其后的收集放大过程也存在统计涨落，这些涨落近似服从高斯分布，因此单能电子的脉冲幅度呈现高斯分布。图 21 探测过程的能谱变化综合上述原因，单能射线将形

18、成如图2-1（c）所示的复杂脉冲幅度谱。如果考虑更多的效应及多支射线的结果，能谱将该复杂。图 22 符合效应示意图图中所示，有1和2两条射线进入探测器，按照正常情况，将能探测得到能量为E1和E2的两个峰，但是结果却得到了能量为（E1+E2）的峰，现在先知道这是能谱中出现的符合现象，称它为符合效应，究竟是什么原因出现这种现象，在下面的讨论中会再做进一步说明。2.1.2 符合事件讲到符合就要说说符合事件。符合事件是指两个以上同时发生的事件。例如，一个原子核级联衰变时接连放射和射线，则和便是一对符合事件。这一对、，如果分别进入两个探测器，将两探测器输出的脉冲引到符合电路时便可输出一个符合脉冲，如图2

19、-3（a）图所示。又如一个宇宙射线粒子先后穿过两个探测器，则两个探测器输出的两个脉冲来自同一个核粒子的先后二次作用过程，这也可以认为是同时的。当它们引入符合电路时也可以输出一个符合脉冲，如图2-3（b）图所示。为叙述方便，称它为符合事件。图 23 符合事件示意图2.2 符合校正的必要性前面已经提到过，由于射线在探测物质中沉积能量有多种方式，使得能谱较复杂。实际测量中射线的谱形是更加复杂的，其原因是除了本底与干扰等因素的影响外，所测谱中含有多种能量的强度不同的射线，这些射线的单能谱加在一起都在输出谱形中出现，特别是能量很接近的射线，往往以重峰形式出现，而强度弱的谱线又容易被强峰或本底所掩盖。复杂

20、的谱中更是包含几十条甚至上千条入射射线的信息。所以对所测射线的能谱进行分析与处理是一个很重要的问题。非线谱情况下产生峰堆积的谱形畸变，图2-4所示。堆积的结果使原来谱线峰值计数下降，分辨变坏，并在峰值二倍甚至三倍处出现小峰。要减少这种影响，就必须进行符合校正。图 24 谱形畸变图2.3 真符合和偶然符合上面列举的符合事件都具有相关性，其中一个事件和另一个事件都有内在的因果关系，称它为真符合。但是也存在不相关的符合事件。例如，有两个原子核同时衰变，其中的一个原子核放出的射线与另一个原子核放出的射线又分别被两个探测器所记录，这样的事件就不是真符合事件。同样，有两个不相关的宇宙射线粒子，同时分别进入

21、两个探测器，这时符合电路虽然也输出符合脉冲，但这个事件也不是真符合事件。这种不具有相关性事件间的符合称为偶然符合。2.3.1 符合相加 处于激发态的原子核通过衰变、跃迁等方式回到基态(稳定态) 时,有的核会几乎同时发射一条以上不同能量的射线,称为级联射线。由于其发射间隔极其短暂(通常在10 - 21 10 - 8 s 之间4 ,比探测器分辨时间短的多) ,这一连串不同能量的光子就有可能被探测器误记录为一个事件,在能谱测量中该现象称为符合相加。在核素能谱分析中，需要考虑的符合相加效应有两种，即偶然符合相加和真符合相加。偶然符合相加效应只与计数率有关，而与探测效率无关，表现为在高计数率情况下效应比

22、较明显。对低水平放射性测量而言，因为放射性活度很低，偶然符合效应很小，可以忽略。另一种符合相加即真符合相加，它与探测效率有关，随着探测效率的增大而增加。2.3.2 真符合相加效应真符合相加效应是射线探测器对级联射线探测时，由于级联射线可以认为是同时发射的，探测器探测到级联信号时(包括可能伴随级联内转换电子发射的X射线)，结果只输出一个信号。符合相加效应的结果表现为两种：一种是由于相加，峰计数增加；另一种则使峰计数减小，具体情况要根据核素衰变方式而定，如果计算衰变纲图复杂，则首先必须对与特定射线级联的所有方式进行分析。举个例子来说，图2-5是具有三个分支的一种衰变纲图56示意。图中p1、p2、p

23、3分别是三个分支的分支比。Pij是从i能级到j能级的跃迁绝对强度，子核共有3个激发态。为了分析各种相加方式, 图2-6将图2-5的衰变纲图分解为7种跃迁到基态的方式,如图2-6所示。hi是分解后的第i分支的强度。对于稍复杂的衰变纲图就需要用计算机来分解。分解后,各分支强度分别为:图 25 具有三个B分支的衰变纲图示意图 26 分解衰变纲图示意图 实际工作中，根据衰变纲图给出的分支比，直接用以上的方法分解。也可以根据跃迁到某一激发态的所有射线的强度之和等于从该激发态往下跃迁的强度之和的原理，得到各分支强度后再分解。2.4 和峰效应 在测Co源的谱时，一次衰变放出的两个级联光子（1.17Mev与1

24、.33Mev）被晶体吸收，这是一个真符合事件，此时探头不是输出两个分开的脉冲，而是输出一个幅度相当于这两个光子吸收能量之和的脉冲，这种脉冲的产生称和峰效应。当这两个光子都发生全能量吸收时，在谱上相应于2.5Mev处会产生一个峰，称真和峰，如图2-7所示。除级联辐射的真和峰外，通过偶然符合也能形成和峰，这是非同一个原子核在谱仪分辨时间内同时衰变放出的下光子所造成的。图 27 60Co的谱2.4.1 级联加和峰如果核衰变中同时辐射两支级联射线，如图所示，则1和2有可能都被探测器的灵敏体积吸收，结果在谱上将出现相应与能量为（E1+E2）的级联加和峰。图 28 级联衰变核衰变中凡属级联相关的射线都可能

25、产生级联加和峰，如-、-X、与湮没光子等。如果有多次级联的射线，还可以产生多种组合的级联加和峰，必须根据具体的核衰变纲图加以分析,这在上文已经叙述过。如图2-8所示的级联衰变，1和2都被探测到时，就产生相应的加和脉冲，但只有1和2都被全吸收时，才能产生加和峰的脉冲。假设它们的全能峰探测效率分别为p1和p2，则级联加和峰相应的探测效率为p1p2，对活度为A的辐射源来说，和峰面积的计数率为 N=Ap1p2 （2-1）显然，加和峰面积计数率的大小依赖与1和2的全能峰探测效率，而探测效率主要由源到探测器之间的距离决定。所以，为了避免或减少级联加和的影响，一般应选择几何立体角的测量条件。在谱的测量分析方

26、法中，相加效应出现后，必须考虑由此引起的计数损失校正。必须注意的是，级联加和峰的出现与否，与测量的计数率大小无关，只决定于由几何条件决定的探测效率。在大立体角的测量条件下，即使计数率很低，加和峰的相对大小也不变。2.4.2 偶然加和峰这里讨论的偶然加和峰与上面说的级联加和峰不同，他由谱仪系统的时间特性产生，大小依赖与测量的计数率，与集合位置无关，而且可产生在任意两支或同一支射线的加和。探测器中电离电荷的收集有一定的时间，前级放大器和主放大器也有一定的脉冲形成时间，前级放大器和主放大器也有一定的脉冲形成时间，因此谱仪系统的时间特性可用时间c 表示。在c 时间内，如果有两次衰变的射线1和2被探测，

27、则只能形成脉冲幅度相加的脉冲。如果1和2都被全吸收探测，则在谱上相应于能量为（E1+E2）的位置将出现一个偶然加和峰的特征峰。偶然加和峰的计数率和一般的偶然符合公式相似，可表示为nc=2n1n2c （2-2）式中，n1和n2是两支不同射线峰的峰面积计数率，也可以是同一支射线的脉冲发生偶相加，其和可表示为nc=n2c （2-3）c 可以认为是谱仪系统的分辨时间，与成形时间常数选择的大小有关。偶然相加效应只有在高计数率测量时出现，常通过控制计数率的大小来回避它，或者进行校正。这种校正现在是通过谱仪的硬件设计（如反堆积器）来完成的。允许在高计数率下工作而偶然加和效应又可以回避的谱仪，可以获得高速的数

28、据积累，目前使用的高计数谱仪通常就是这种谱仪。前面根据射线与物质相互作用的各种效应、核衰变的一些特性及谱仪的时间响应等分析讨论了射线谱的基本构成，但并不是任一射线都能出现上述的谱形结构，要视能量的大小和测量的条件而定。例如，低能射线主要是产生光电峰和KX射线的逃逸峰，高能射线才能产生全能峰、单逃逸峰、双逃逸峰、湮没光子峰等复杂的能谱。但是，如果测量的样品中存在多种核素衰变辐射的射线，或者一个复杂衰变核发射多支射线，则测量获取的谱将是这些射线各自的谱叠加而成的复杂谱。在谱分析中，应根据上述的谱知识及具体的测量样品进行分辨识别和数据分析。 3. 能谱的符合校正3.1 校正方法之计算法3.1.1 级

29、联符合损失校正关于两支级联射线的相加效应产生加和峰，使谱复杂化，这一问题在上面已经做过讨论，这里只讨论由此效应引起的谱上全能峰面积计数损失的问题。当两支级联辐射的射线，其中1在探测器中被全吸收探测时，其相应的脉冲幅度应当在其全能峰上得到一个计数，但如果2也被探测器探测到，则它与1的全能脉冲产生加和脉冲，其幅度将大于1 的全能脉冲幅度，而在1的全能峰之外的某一道上被记录，因而1的全能峰面积损失了这个脉冲计数。相似的过程也导致2全能峰面积的计数损失。对于两支射线级联的简单情况，如60Co的衰变，令1和2的强度都为100%，角关联的因子为W，则谱上它们相应的全能峰面积计数可表示为N1=N0P1-N0

30、P1T2WN2=N0P2-N0P2T1W （3-1）式中p1，p2，T1，T21和2的全能峰面积的探测效率和全能峰积分的探测效率； N0核素的总衰变数。两个全能峰面积计数的表达式的形式完全相同。右边的第一项是全能峰面积的计数，第二项是由于相加效应造成的峰面积计数的损失。所以，真实的峰面积计数为N0P1=N1/1-T2W （3-2）N0P2=N2/1-T1W （3-3）式中的1-T2W是1的全能峰面积的校正因子，而1-T1W是2的全能峰校正因子。60Co，46Sc，24Na和88Y的级联都属这种情况。从两支级联的结果可以推广到多支级联的情况。设某核素的衰变中有M支射线级联辐射，第i支射线的强度为

31、I，i与j之间的角关联因子为Wij，忽略3支和3支以上的射线被探测加和的概率（极微小），则第i支射线的全能峰面积的真实计数为N0IiPi=Ni/1-jimIjTjWij （3-4）式中Ni是谱上第i支射线的峰面积计数，令i=1-jimIjTjW （3-5）i就是第i支射线全能峰面积计数损失的校正因子，它表明，当i被全吸收探测时，相级联的其他任一支射线再被探测到时，都将使该全能脉冲计数损失。一般情况下，可令W=1。上述的讨论和计算表明，级联辐射的相加效应将引起其全能峰面积的计数损失。全能峰面积计数的损失校正与放射性源的强度无关，而只与其级联射线在探测器中的全能谱积分计数的探测效率T及其强度I有关

32、。在固定的测量装置上，探测效率由放射源与探测器表面之间的距离决定，在近的距离上有较大的探测效率，将产生较大的峰面积计数损失。图3-1中的实线是用无级联辐射的射线在探测器近处的位置上刻度的探测效率曲线。黑圈是用有级联发射的57Co和60Co等刻度的，但没有进行级联加和损失校正的效率点，它们明显地偏低，所以，通常不用级联辐射的射线源，在低几何位置上进行探测效率曲线刻度。图 31 级联加和损失的影响增加源与探测器之间的距离，使射线的探测效率T1，可使这种计数损失小得可以忽略不计。对于相对探测效率小于20%的锗探测器，当源与探测器表面的距离H10cm时，这种损失可忽略不计。对于级联辐射的核素，其射线的

33、活度测量，一般都选择在高位置上进行，以避免这种麻烦的校正。如果样品的辐射太弱，必须在探测器的表面位置测量时，可能导致较高的符合相加误差(有时可达到5%)，那就必须进行这种损失校正。3.1.2 偶然符合损失校正在前面已经讨论了射线偶然符合相加效应产生偶然符合加和峰，并使谱复杂化的问题。这里讨论这种效应将引起的谱上的全能峰面积计数的损失问题。当一次衰变辐射的射线在探测器中被全吸收探测时，则其脉冲幅度应在其相应的全能峰面积上产生一个计数。但是，其电离激发产生的电子空穴对向收集极漂移运动过程需要一定的时间c 。如果在c的时间内发生的另一次衰变，其射线也被探测器探测到，则探测器不能区别两次探测的电子空穴

34、对，收集后形成一个较大幅度的脉冲，并被记录在前面射线的全能峰面积之外的计数道上，因而造成其全能峰面积计数的损失。如果某一个核素辐射的一支射线在样品的谱上，其全能峰面积的计数率np，而此谱的全能谱总计数率为nT。那么，探测np个脉冲，探测器将产生cnp的失效时间，则在此内将产生cnTnp个偶然加和脉冲。反之，当探测器探测到nT个脉冲时，将使探测器产生cnT失效时间，在此时间内将损失cnTnp个全能峰的脉冲计数。所以其全能峰面积的计数损失率为nc=2cTnp （3-6）则在谱上获取到的全能峰面积的计数率只剩下n=np-2cnTnp （3-7）因此，无偶然符合损失的全能峰面积计数率为np=n/1-2

35、cnT （3-8）令 c=1-2cnT （3-9）c表示由偶然符合相加效应引起全能峰面积计数损失的校正因子。上述的讨论和计算表明，偶然符合相加效应引起的全能峰面积计数损失与探测效率无关，而只与全谱积分的总计数率及探测器的分辨时间有关。因此，这种计数损失只在高计数的条件下产生。式c表示的校正因子对谱上任一射线的全能峰校正都适用，而且对只有一支射线的谱也适用。在谱的测量分析中，全能峰的偶然符合损失校正是很麻烦的，上面的公式只能说明这种损失校正的原理，实际上探测器的分辨时间很难确定，并且与电离产生的位置有关。通常是选择适当的源与探测器之间的距离来控制总计数率的大小，使这种损失校正小得可以忽略。在谱上

36、，能量为E和射线全能脉冲，虽然可能和任何幅度的脉冲偶然加和造成其峰面积的计数损失，并且这种损失的脉冲成为谱上的连续谱计数（能量大于E），但两个全能脉冲的偶然加和必产生相应于能量为2E的偶然加和峰。如果在谱上，面积最大的全能峰相应的射线能量为E，则在能量为2E的位置上观察其偶然加和峰的大小，可以估计其全能峰面积计数的损失程度；如果观察不到这种加和峰，可以认为这种计数小得可以忽略。脉冲的偶然符合加和是谱仪上的脉冲堆积现象，堆积脉冲的形状和单脉冲有所不同。在通常的谱仪上都有反脉冲堆积器，它可以阻止有堆积重叠的脉冲对57Co获取的谱。显然，使用反脉冲堆积器后，堆积脉冲的比例明显地减少79。图 32 有

37、反堆积与无反堆积的57Co谱3.2 校正方法之实验法上面讲到的校正方法是计算法，从中不难发现，对于这种方法，是基于核素衰变纲图,通过计算的方式算出各核素(各能量)的校正因子。这种方法计算复杂,且较少考虑到实验装置因几何位置不同造成的实际影响。因此，现在提出一种实验法，就是用几个不同能量的单能标准源(无符合相加的) ,通过实验方法,做出一条相关函数曲线,用插值法可求得待测核素能量范围内所有能量的校正因子。如果实验室有多个合适标准源的话,用此方法可以做到“一劳永逸”。3.2.1 理论依据符合相加实验中一般选取两个测量位置。直接置于探测器上方的被测源(d10cm)定为M位置，另一个置于探测器上方一定

38、距离处的被测源定为P位置。实验及理论推导10表明:当P位置选得合适时(d25cm)，符合相加因子Ci可由下式导出:Ci=MiPMiMCGE （3-10）式中: MiP、MiM为有符合相加的第i种射线在M,P位置的测量面积(也即其全能峰面积); CGE是一个与测量几何位置及源自衰减有关的因子。当一个“类点源”（Pointlike source）置于距探测器d的情况下，CGE以表述为:CGE,V,M,d=ME,V,mPE,d （3-11）其中，ME,V,m是体积为V，质量为m的源所发射的一个能量为E的光电峰的概率函数。PE,d是一个距离探测器距离为d的类点源发射的某个能量为E的光电峰的效率函数。则

39、CGE便可由具V，M，d性质的函数决定，即某个特定能量的CGE值便可通过此函数插值得到。3.2.2 实验步骤与结果简单说来，先用一组无符合相加的放射源。分别在M,P位置测量。通过求得M，P由式（3-11）得到CGE- E（kev）函数及曲线;再将有符合相加的核素通过此函数做插值求得不同能量的CGE。最后，即可通过式（3-10）求得校正因子Ci。需要指出的是，应该对短半衰期核素进行活度校正至统一的测量日期止。各位置测量情况见表3-1表 301 各核素在不同位置的测量类别位置P位置（d=25cm）M位置（探测器表面）核素作用备注241Am，57Co，137Cs，54Mn（无符合核素）60Co，13

40、3Ba（有符合核素）用于求取CGE：最终用于求Ci各全能峰净面积记为nPi241Am，57Co，137Cs，54Mn（无符合核素）60Co，133Ba（有符合核素）用于求取CGE：最终用于求Ci各全能峰净面积记为nMi用组无符合核素通过公式（3-12）求得各核素之CGE：CGE=nmiApnpiAm （3-12）该式由公式（3-11）演变得到，nmi、npi为不同核素在M,P位置上的全能峰面积;由于相应核素活度不等，故活度A参与计算.各核素之CGE值见表3-2表 302 计算所得各核素CGE值核素241Am57Co137Cs54Mn40K能量,kev59.537136.474661.66083

41、4.8481460.221CGE31.54731.79633.54734.14636.397将表3-2数据在（59.537-1460.221kev）区间内进行函数拟合，图 33 拟合曲线得到以下表达式：CGE=31.35*e0.0001E （3-13）由该式可以看出，不同能量对应不同的CGE值。根据以上拟合函数，对有符合的60Co,133Ba各能量做CGE插值，求得各CGE值，应用公式（3-10）及表3-1中组数据，即可最终求得60Co,133Ba各能量的校正系数Ci，见表3-3。表 303 60Co,133Ba各能量的校正系数Ci核素能量,kevCGCi1173.2235.2521.0976

42、0Co1332.5035.8181.11253.1631.5171.08281.0031.6051.030276.4632.2291.028133Ba302.8532.3141.013356.0132.4861.142383.8532.5770.912用此系数对各相关能量进行符合相加校正,校正后的数据用于系统的效率刻度,与校正之前相比,则效率刻度曲线表现出较好的光滑性,表明校正确实对提高数据准确性起了作用,见图3-4。图 34 校正前后效率刻度曲线的对比该方法是基于实验基础上的一种较为实用的经验方法。得出正确的能量拟合公式至关重要。在其后的应用中。通过该式即可求得不同能量对应的值，从而进一步得

43、到校正值。当然，在拟合时需要足够合适的放射源以便使拟合更精确。结论随着核技术的不断发展以及在工业、农业、国防和国民经济其他许多重要部门中的广泛应用，人们对射线的测量精度提出了更高的要求。越来越多的方法被应用到了能谱分析当中。本文讲到了两种方法，计算法和实验法。其中计算法是基于核素衰变纲图，利用公式计算各种关系，从而得出校正因子；实验法基于对标准源的测量数据，得出相关拟合函数，插值求得校正因子。从结果上看，经过校正之后，效率曲线确实变得光滑了，提高了精度，准确度。因此，在能谱分析中，进行符合校正是非常必要的。但同时也发现，每一种校正方法都有各自的弊端，计算法考虑关系多，计算复杂；实验法对测量要求高。在今后的工作学习中，希望能结合各种方法的优势，探索出更加方便可靠的方法。