毕业设计（论文）-GPS星座设计与选星算法.doc

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1、浙 江 理 工 大 学毕业论文(设计)诚信声明我谨在此保证：本人所写的毕业论文(设计)，凡引用他人的研究成果均已在参考文献或注释中列出。论文(设计)主体均由本人独立完成，没有抄袭、剽窃他人已经发表或未发表的研究成果行为。如出现以上违反知识产权的情况，本人愿意承担相应的责任。声明人(签名)：年 月 日摘 要随着微电子技术和便携式移动通信设备的发展，对GPS星座设计优化的需求越来越迫切。由于GPS信号极其微弱，要想获得良好的导航定位效果，除了提高GPS卫星导航精度以外，设计好一个使用性强并且而且接受信号好的一个GPS卫星星座是非常重要的。而且还要进行精确的选星计算才能使GPS的覆盖率更加的广阔而且

2、准确度更加的强本论文通过对GPS星座设计和选星计算发展现状的了解，介绍了几种常见的卫星星座的设计方法，并且还进行了卫星位置的计算。而且也进行了选星算法的比较，比较了多种的选星算法并指出了这些选星算法的优缺点。并且选择了比较合适的选星算法进行选星计算。最后将上述的结果进行了仿真，并得到了理想的仿真结果。AbstractAs themicroelectronics andthe development ofa portable mobile communications equipment,GPSconstellationdesign optimizationofthe demand formor

3、e and moreurgent. TheGPSsignalis extremelyweak, in order toget a good navigationresults, in addition toimprovingaccuracythan GPSsatellite navigation, design, anda goodoneto use strongandgoodsignal is received byaGPSsatellite constellationis veryimportant.But alsoaccurateGPS satellite selectioncalcul

4、atedto makeeven moreextensive coverageandhighaccuracyeven more ThepaperbyConstellation DesignandGPSsatellite selectionDevelopment ofunderstanding ofcomputing introduces some commonmethodsof satelliteconstellation de sign, and alsoforthe calculation ofsatellitepositions.But alsosatellite selectionalg

5、orithmswerecompared, comparea varietyofsatellite selectionalgorithmand point outthe advantages and disadvantagesof thesesatellite selection algorithm.And selectamore appropriateselectionalgorithms electedStarStarcalculation.Finally,the results ofthe simulation, andsimulation resultshave beensatisfac

6、tory 目 录摘 要Abstract 摘 要IIAbstractIII目 录I第1章 绪论11.1 选题意义和论文任务11.2 国内外研究现状与趋势11.3 论文结构3第2章 GPS星座设计42.1 GPS卫星星座42.2 几种常见的卫星星座设计方法52.2.1 椭圆轨道卫星设计6第3章 GPS选星算法12第4章 GPS星座设计和选星仿真124.1 GPS星座设计仿真124.1.2 编程工具的选择134.1.3 可行性分析134.1.4 设计的流程134.1.5 结果134.2.1选星中GDOP的计算方法154.2.2模糊选星法184.2.3模糊选星法的优点19第5章 总结22参考文献23致

7、谢25附录26I浙江理工大学信息电子学院本科毕业论文(设计)第1章 绪论1.1 选题意义和论文任务GPS卫星星座由24颗卫星，外加3颗备用卫星。24颗卫星分布在6个轨道面内，每个轨道面上分布4颗卫星。各卫星轨道面长半轴为26609km，偏心率为0.01，卫星轨道面相对地球赤道面的倾角为55，各卫星轨道面升交点赤经相差60，在相邻轨道上卫星的升交距角相差30，卫星高度为20200km，卫星运行周期为11小时56分钟。这样轨道参数的一颗卫星能覆盖地面面积38。卫星运行到轨道的任何位置上，它对地面的距离和波束覆盖面积基本上不变。同时在波束覆盖区域内，用户接收到的卫星信号强度近似相等。这就是说，在地球

8、上任何时间、任何地点，用户接收机输出的信噪比近似相等。GPS卫星定位技术日益成熟，定位精度不断提高，尤其是实时差分技术的出现，使得GPS卫星定位技术在国民经济各领域得到了广泛应用。GPS发展的又一个新进展是建立连续运行卫星定位服务系统，为测绘工程和国民经济建设提供高质量的服务，创造可观的经济效益，而且为现代网络社会注入一种新的思维方法和服务模式。该系统主要由基准站设计、系统监控中心设计和用户子系统设计三部分构成，它是现代卫星定位、计算机网络、数字通讯等技术多方位、高深度的集成结晶。本文通过了队GPS星座设计和选型算法的等方面的研究，利用MATLAB编程对GPS星座进行仿真，模拟出上述星座。然后

9、，修改GPS星座设计的相关参数，通过仿真研究优化GPS星座设计，找出有待于进一步改进的不足之处。1.2 国内外研究现状与趋势目前美国建立了导航星全球定位系统(GPS)，俄罗斯也建成了导航星系统GLONASS，利用这些导航星系统的导航精度均达到十米量级。虽然利用全球定位系统接收机可以为各类卫星提供导航手段,但这种导航方式是半自主的，它依赖于导航星系统星座的运行状态和由导航星网发送的导航电文。自1957年10月第一颗人造地球卫星发射成功，40多年来，卫星导航技术获得了长足的发展。1958年，美国海军武器试验室开始建立为美国海军舰艇导航服务的卫星导航系统，即海军导航系统（Navy Navigatio

10、n Satellite System,简称NNSS），并于1964年建成。该系统具有全天候、自动定位、全球覆盖、定位精度高等优点，迅速被各国所采用，属于美国第一代导航卫星系统。1973年，美国国防部正式批准陆海空三军共同研制被称为授时与测距导航/全球定位系统（Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System）的NAVSTAR/GPS卫星定位系统，简称为全球定位系统（GPS）。经过二十多年的研究和试验，投资逾200亿美元，于1993年12月初具有了初始运行能力，1995年具有了全运行能力。与此同时，苏联为了与美国争

11、霸，在1965年开始研制与NNSS相类似的CICADA卫星导航系统；在20世纪70年代末开始研制类似GPS的导航卫星系统GLONASS，并于1996年1月由俄罗斯建成，投入使用。现在，卫星导航技术已经得到了广泛应用，并且与军事应用紧密相连。1991年的海湾战争中，GPS首次应用于军事行动。1998年底的“沙漠之狐”，1999年的“科索沃”战争中，美军大量使用了GPS制导的巡航导弹和炸弹。从战区外几十千米、几百千米、甚至上千千米发射，这些武器都能精确命中目标。1995年5月8日，美国使用“B-2”隐形轰炸机对中国驻南联盟大使馆进行的野蛮轰炸，其所使用的炸弹就是由GPS制导的炸弹。对地面运控系统模

12、拟测试系统的研制就是这样应运而生的。美国、俄罗斯在卫星导航方面的研究起步较早，而国内在这方面的研究起步较晚，但以GPS为核心的卫星导航定位技术在中国的应用也已有几十年的发展历程，现正向着更高层次、更广阔空间发展。而且，我国和欧洲一样，在努力营建自己的卫星导航系统。在地面运控系统模拟测试系统这一项目中，就需要模拟出类似于GPS信号的卫星信号来测试验收地面运控系统的性能。 因此，对GPS的深入研究也必将推动我国自主研制的卫星导航系统的发展。 在GPS 已广泛应用于飞机、舰船和车辆导航定位,授时和守时,大地和大气测量等领域的今天。为保证定位精度,需要从多颗可见卫星中选择几何分布最佳的卫星组合(至少4

13、 颗卫星) ,即存在选星问题 9 。通常情况下,选星是要找出几何精度因子( GDOP) 最小的卫星组合,选星的关键是综合考虑定位精度和实时性,确定选星数目以及设计选星算法。目前对选星问题的研究主要基于4 星组合的情况,传统的选星算法10 有最佳几何精度因子法、最大矢端四面体体积法、最大正交投影法、综合法等,这几种方法计算量较大,因而实时性不佳,为满足实时性的要求,文献 11 ,12,13提出了改进方法。目前运用的算法有最佳选星法，准最佳选星法，几何优化法，模糊选星算法四种14。在上述4种方法中最佳选星法可以保证得到最佳几何组合但是在计算中涉及倒矩阵求逆等运算，工作量很大；准最佳选星法是目前使用

14、较多方法它的计算量较小但在理论上有待进一步研究；几何优化法是在准最佳选星法的基础上进行的四面体方法的修正15；模糊选星算法是在准最佳选星法的基础上又加入了模糊数学中综合评判的思想，理论上是可行的。1.3 论文结构第1章，论述了GPS结构，主要关注了GPS星座设计和选星算法，进而探讨了它们的国内外现状，从而提出了本论文的任务与要求。第2章，从GPS原理出发，详细的介绍了几种常见的卫星星座的设计方法，兵进行了卫星的位置计算。第3章，重点介绍了几种常见的选星算法，并进行了比较计算，并且选出认为比较合适的选星算法。第4章，本章是对本论文任务的实践，进行了卫星星座的设计，并进行了仿真，得出结果。第5章，

15、对本文进行系统的总结。27第2章 GPS星座设计2.1 GPS卫星星座GPS卫星星座由24颗卫星，外加3颗备用卫星。24颗卫星分布在6个轨道面内，每个轨道面上分布4颗卫星。各卫星轨道面长半轴为26609km，偏心率为0.01，卫星轨道面相对地球赤道面的倾角为55，各卫星轨道面升交点赤经相差60，在相邻轨道上卫星的升交距角相差30，卫星高度为20200km，卫星运行周期为11小时56分钟。这样轨道参数的一颗卫星能覆盖地面面积38。卫星运行到轨道的任何位置上，它对地面的距离和波束覆盖面积基本上不变。同时在波束覆盖区域内，用户接收到的卫星信号强度近似相等。这就是说，在地球上任何时间、任何地点，用户接

16、收机输出的信噪比近似相等。图1显示出GPS卫星星座的示意图，图2为卫星地迹图，图3为轨道和卫星分布平面图。图1 GPS 工作卫星星座示意图（21颗工作卫星）（1993年建成）图2 卫星地迹图（24颗工作卫星）图3 轨道和卫星分布平面图（18颗工作卫星）2.2 几种常见的卫星星座设计方法2.2.1 椭圆轨道卫星设计利用椭圆轨道远地点特性和对地覆盖性能曲线,国内文献中提出了一种纬度带连续覆盖中椭圆轨道卫星星座设计方法,并设计了一个覆盖我国所在纬度区域的具有三链路的中椭圆轨道卫星星座。此设计的中椭圆轨道卫星星座具有远地点特性明显、传输损耗较低、卫星数量少等特点,并且具有纬度带多重覆盖优势。根据我国的

17、地理位置和国情需要,这种中椭圆轨道卫星星座将在未来军事通信、导航、导弹预警等方面有较大的应用前景10。2.2.2 多任务导航卫星星座设计近年来,由多颗卫星组成的导航星座系统对各种军事活动,以及政府、各行业部门产生了重要的影响。目前,由于全球卫星导航系统( GPS) 获得的广泛应用和显著效益,使卫星导航定位和授时服务可能成为继卫星通信之后的第二大卫星应用产业。因全球导航系统的投入巨大,对我国而言多任务导航星座可能更为适合,它能在保证满足本国导航任务的前提下,实现对我国及周边地区资源的观测等其他科学任务。国内有关文献中提出了多任务导航星座中心任务和附加任务的概念,评价星座覆盖特性并建立了选星模型1

18、1。2.2.3 区域覆盖混合星座设计 将多种类型的卫星组成区域覆盖卫星星座,通过合理的卫星配置和星座轨道设计,约束星座中卫星相对空间和时间的关系,同时通过空间信息链路或地面信息网实现信息交换或功能组合,以实现对指定地区一定时间的重访。这类星座的主要特点为: 区域性。对我国邻海区域海面活动目标的监视,实现海上搜救等任务是星座的主要任务,目前部署全球性的海上监视星座不是紧迫的需求,也超出了我国目前经济和技术实力; 间断覆盖性。区域星座如果要实现连续覆盖,所需的卫星数量很大,等同于一个全球星座,但是很多目标如船只运动速度较慢,只要重访时间满足一定要求,从时间覆盖率的角度来看,探测和发现的概率是很高的

19、,就目前的状况而言,设计满足一定需求的间断覆盖的星座是一种更为合适的方案; 混合性。星座由不同类型的卫星构成,包括海洋监视卫星、光学成像卫星、SAR卫星,根据它们各自的特点,如信息类型、信息分辨率、光照要求、功率要求等进行设计,使得星座内的卫星既能独立工作,也可以依据前面卫星的探测结果进行协同工作,实现资源利用的优化。有关文献已对该星座的配置方案和设计方法进行了讨论,使设计得到的星座具有稳定构形和较好的协同工作能力12。2.2.4 区域性覆盖星座设计为提高航天器对国防建设的技术支持能力, 实现卫星信号对我国的连续覆盖, 国内有多家科研院所对多种卫星星座方案进行了分析比较, 目的是研究出可靠性高

20、、生存能力强、较为经济的卫星星座13。2.2.5 正交圆轨道星座设计这种星座设计师结合，赤道轨道星座和极轨道星座在覆盖特性上的互补性所提出的。它可以再保持对高纬度地区较好覆盖性能的基础上，改善对中纬度地区，特别是低纬度地区的覆盖性能，是得星座的覆盖特性与全球人口纬度分布特性更加的一致，提高了整体覆盖性能。当然在行政卫星总数、轨道平面数量和每轨道平面卫星数量相同的情况下，为实现全球连续覆盖，正交圆轨道星座所需要的轨道高度要高于极轨道星座14。2.3 GPS卫星在轨位置的计算卫星在空间运行的轨迹称为轨道，而描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。在利用GPS进行导航和定位时，GPS卫星是作为位置

21、已知位置的高空观测目标。在进行绝对定位时，必须首先求解出卫星的瞬间位置。同时卫星轨道上的任何误差都会直接影响到用户定位的精度。2.3.1 卫星的无摄动运动卫星升空后，在其运动速度超过第一宇宙速度（7.91km/s）时，它将受地球引力作用下不停地绕地球运行。假设地球为均匀密度物质的球体，卫星在地球引力场中的无摄动运动（即忽略大气阻力、太阳光压和地球潮汐力等因素的影响），根据牛顿万有引力定律，其引力加速度： = - 式中，G为引力常数，M为地球质量，为卫星质量，r为卫星的地心向径。一般地，卫星质量相对于地球质量M可以忽略不计，有： = - 这种运动也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。（1

22、）卫星运动的开普勒定律德国天文学家开普勒根据行星运动的长期观测资料，总结出了行星绕太阳运动的三个基本定律，称之为开普勒三定律。它同样正确描述卫星绕地球的运行。l 开普勒第一定律：卫星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。这一定律表明，在以地球质心为中心的引力场中，卫星绕地球运行的轨道面，是一个通过地球质心的椭圆平面。这称之为开普勒椭圆，其形状和大小不变。在椭圆轨道平面上，卫星离地球质心（简称地心）最远的一点称为远地点，离地心最近的一点称为近地点。它们在惯性空间的位置也是固定不变的。根据引力加速度公式，可求得卫星绕地心运动的轨道方程： 式中，r为卫星的地心距离，为开普勒椭圆

23、的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率，fs为近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。l 开普勒第二定律：卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等（图4）。因此，卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点速度最小。asbsMms fs近地点P远地点P图4 卫星地心向径在相同时间扫过的面积相等示意l 开普勒第三定律：卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，而该常量等于地球引力常数GM的倒数。这一定律的数学表达式为：式中，为卫星运动的周期，即卫星绕地球运行一周所需的时间。设卫星运行的平均角速度为

24、n，则有： （弧度/秒）由上两式，得：也即 由此可见，当卫星运行轨道椭圆的长半轴确定后，就可以确定出卫星运行的平均角速度。牛顿的万有引力定律和开普勒三定律是计算卫星运行轨道的理论基础，并由此导出卫星运行的轨道参数。2.2.3 无摄动卫星轨道的描述卫星轨道一般通过一组适宜的参数描述。这组参数的选择不是唯一的。其中一组应用广泛的参数，称为开普勒轨道参数或开普勒轨道参数，包括（图5）：l 轨道椭圆的长半径；l e轨道椭圆的偏心率；l 升交点赤经，即在地球赤道平面上升交点与春分点之间的地心夹角，它是卫星由南向北运行时，其轨道通过赤道面的交点；l i轨道倾角，即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角；l w

25、近地点角距，即在轨道平面上升交点与近地点之间的地心角距；l f 卫星的真近点角，即在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。其中，参数和e，确定了开普勒椭圆的形状和大小；参数和i，唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向；参数w表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向；参数f为时间函数，它确定了卫星在轨道上的瞬时位置。通过这6个参数就可以确定出卫星在轨道平面上的瞬间位置。近地点i卫星yxz升交点春分点轨道赤道wsfs图5 卫星轨道参数2.4 卫星位置计算卫星在地心地固坐标系中的位置，可由下列公式表示： 式中r为卫星到地心的距离，由于地球的自转，地心地固坐标系也有一个旋转角，表示为： 其中，为参考

26、时间，为参考时间的格林威治子午线的赤经，为地球自转角速度，取。在不考虑扰动或摄动的情况下，都是常数，只有是时间的函数，由于轨道参数中时刻在变，所以卫星不是直接播发值，而是给出卫星在轨道上运行的平均角速率以及卫星经过所在点的时间，可以通过下列公式计算值： 其中E为偏近地点角，M为平均近地点角，如果将卫星轨道看作圆形，即令轨道离心率，且取参考时间为零，则可得： 第3章 GPS选星算法3.1 选星算法的概述用户在任意地面上的任何位置和时间, 在5高度角以上通常可以看到6- 12 颗卫星. 用户可以根据卫星星历选择最佳的4 颗卫星来测定测站位置和站钟偏差. 以下是常见的卫星选择方法:(1)最佳选星法:

27、 从可见卫星钟一次选择4 颗卫星, 进行不同的组合, 分别计算它们的GDOP 值, 选出最小的GDOP 的组合, 就是最佳的几何组合, 但需要进行次GDOP 排队计算, 且每一次GDOP 运算都要涉及矩阵的乘法与求逆因此计算量较大, 占用的时间较长.(2)准最佳选星法:首先选择沿天顶方向、东方和北方具有最大斜距的三颗卫星, 第四颗卫星按其具有最小的GDOP 值选择. 这样, 只需要进行N- 3 次GDOP 运算, 而其效果仅次于最佳选星法. 但在实际操作中, 后两颗卫星不好确定.(3)几何优化法: 根据四面体法的原理, 我们从可见卫星中先选取最打高度角的卫星为1 号卫星, 然后选取与1 号卫星

28、的夹角接近109.5的两颗卫星分别作为2 、3 号卫星, 最后与其他卫星组成四面体计算体积, 得出体积最大的组合就是GDOP 最小的卫星组合.(4)模糊选星算法: 选择仰角最大的卫星作为第一颗卫星, 选仰角最小的卫星作为第二颗卫星, 将第二步中卫星的方位角分别增加120和240, 在这两个方位角附近的仰角与第二步中卫星仰角接近的两颗卫星作为第三和第四颗卫星, 这样由于顶座星的仰角越大, 底座星的仰角越小, 方位角分布越均匀,GDOP 就越小了.在上述4 种方法中, 方法(1)可以保证得到最佳几何组合, 但是在计算中涉及倒矩阵求逆等运算, 工作量很大;方法(2)是目前使用较多方法, 它的计算量较

29、小, 但在理论上有待进一步研究; 方法(3) 是在方法(2)的基础上进行的四面体方法的修正;方法(4)是在准最佳选星法的基础上又加入了模糊数学中综合评判的思想, 理论上是可行的.本文主要对方法(3)和方法(4)通过实验进行分析和综合比较.第4章 GPS星座设计和选星仿真4.1 GPS星座设计仿真4.1.1 卫星运动的基本知识 GPS星座由24颗卫星组成，24颗卫星位于6个地心轨道平面上，每一个轨道上都有4颗卫星。GPS卫星的轨道周期为半个恒星日（即11小时58分），各个轨道沿赤道以60度角间隔均匀分布，相对于赤道的倾斜角为55度。各个卫星轨道面长半轴为26609Km，偏心率为0.01，在相邻轨

30、道上卫星的升交距角相差30度，卫星高度为20200Km。这样轨道参数的一刻卫星能覆盖地面面积38%。卫星运行到轨道的任何位置上，它对地面的距离和波束覆盖面积基本上不变。同时在波束覆盖区域内，用户接收到的卫星信号强度近似相等。这就是说，在地球任何时间、任何地点，用户接收机输出的信噪比近似相等。GPS卫星是作为位置已知位置的高空观测目标。在进行定位时，必须首先求解出卫星的瞬时位置。在计算时要认真的去反复验证，因为在卫星轨道上的任何误差都会直接影响到用户的定位的精度。4.1.2 编程工具的选择本文是运用MATLAB来实现GPS卫星星座设计的仿真图。相对C语言来说，运用MATLAB来编程更加的简单，并

31、且MATLAB的结果清晰，层次明了。4.1.3 可行性分析GPS卫星星座一共由24课卫星组成，分别在6个卫星轨道中，每个轨道都有四颗卫星，根据卫星的动力学方程式，能够推导出卫星的轨迹方程，从而能够得到卫星在轨道上移动的速度，角速度，移动的方向，运用编程工具MATLAB来设计卫星的移动轨迹，从而能够得到关于卫星运动的仿真图。4.1.4 设计的流程本文介绍的GPS卫星星座的设计，首先查找关于GPS卫星运动的相关的书籍，得到卫星运动的方程式，根据卫星的运动方程，推导出关于卫星在坐标轴运动的动力学方程，设置已知量，运用MATLAB来编程仿真4.1.5 结果给定轨道面的初始位置，分别相对赤道的角度为30

32、度、90度、150度、210度、270度、以及330度。设置卫星的偏心率为0.02，卫星的长半轴长为26609。首先仿真一个旋转的地球如图4-1为一个需要仿真的球体，是一个可以旋转的球体。图4-1 仿真的一个球体仿真6个轨道面，各个轨道面的相对的夹角为60度。如图4-2所示为卫星的6个轨道面。图4-2卫星的6个轨道面如图4-2中各个轨道面的夹角分别为30度，90度，150度，210度，270度和330度。仿真出的这6个轨道面上每个轨道都有4颗移动卫星。用MATLAB来编程GPS星座，其结果为：图4-3GPS星座设计仿真图如图所示，我们能过得到6个轨道以及在每个轨道上有4颗卫星，同时我们也能分辨

33、出在轨道上卫星的位置，不同颜色的卫星在不同的轨道上，相同颜色的卫星在同一个轨道上。4.2 GPS选星计算及其仿真4.2.1选星中GDOP的计算方法GDOP 表示用户和可见卫星在空间几何分布的好坏,表示定位定时总误差对测距误差的放大倍数，即其中是的对角线元素, H 是观测矩阵。为了提高定位精度, 应使可见卫星和用户有较好的空间几何分布,即GDOP 最小9。 选星的计算大致步骤如下： 第一步，求出用户的地心地固坐标，设用户的地理坐标为，用户的地心地固坐标为，将地球理想化为标准圆球，则 （1） （2） （3）其中r 是用户到地心的距离，用Re 表示地球半径，则r = Re+ h第二步，进行坐标转换，

34、求出卫星的地平坐标。其中，卫星的地心地固坐标表示为，卫星的地平坐标表示为 第三步，求出卫星的经度，设卫星的地理坐标为，则有 （4）第四步，求出卫星的方位角，为 （5）至此可计算出卫星相对用户的方位角，而仰角的计算可用卫星地平坐标求得，也可用简便一点的方法，具体计算如下：在已知载体位置的情况下，可见星是仰角大于的卫星。设地心o、用户u、卫星s 构成三角形ous（图1所示）图4-4 仰角计算示意图三角形ous 周长的一半为：s = (ou + us + os) / 2 （6）内切圆半径为： （7） （8）则仰角为： （9）由于电离层和对流层延迟等误差源，若仰角太小，这些因素所造成的测量误差相对于较

35、小的仰角就会很大，故取仰角大于的卫星作为可见星。在选出可见星之后，我们采用类似于前面的几何优化法进行选星计算。计算过程中涉及到GDOP的计算，我们通过不同卫星的GDOP来选出最佳的卫星10。在地心地固坐标系ECEF 中，设表示载体到第i 颗卫星的单位矢量， 的方向余弦为，设载体与选中的四颗星组成的几何方向阵A 为： （10）则有： （11） （12） 由于过于繁琐于是又了前述的四种方法。在前述4种方法中 最佳选星法可以保证得到最佳几何组合但是在计算中涉及倒矩阵求逆等运算，工作量很大；准最佳选星法是目前使用较多方法它的计算量较小但在理论上有待进一步研究；几何优化法是在准最佳选星法的基础上进行的四

36、面体方法的修正；模糊选星算法是在准最佳选星法的基础上又加入了模糊数学中综合评判的思想11.4.2.2模糊选星法在模糊数学12中，对受多种因素影响的事物或现象的评价利用的使模糊综合评判的方法，即对评判对象的全体，根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实数作为评判指标，再据此排序择优模糊综合评判过程一般归纳为如下几个步骤：1)确定影响事物的因素，构造因素集2)确定模糊综合评判的评语集：3)确定因素集中每一元素对评语集中每一元素的隶属函数4)利用对因素集中的每一元素进行单元素评价，得到模糊向量然后利用单元素评价结果构造表示这些因素之问模糊关系的模糊矩阵5)确定各因素的权重，进而构造权向量式中 ，6)

37、作模糊变换Q=P*R 模糊向量Q 就是被评判对象再评语集合F上的评测结果，其各个分量分别表示被评判对象对评语集中每个元素的隶属程度7)确定Q每一个分量的权重，得权向量然后按计算评判指标13。选第三和第四颗卫星时借鉴了模糊综合评判的思想设所选择的第一颗和第二颗卫星的方位角和仰角分别为和，和，设除去选择的第一颗和第二颗卫星外的所有可见卫星的方位角和仰角分别为和 选择第三颗和第四颗星时要受仰角和方位角两种因素的影响14，以与之间的夹角和与之间的夹角作为衡量这两种因素的标准，设这两个夹角分别为和，则可构测绘鸟冠模糊向量： （13） （14）利用这两个模糊向量构造表示两个因素之间模糊关系的模糊矩阵： （

38、15）确定每一个因素的权重，进而构造权向量：其中作模糊变换， Q是最小元素所对应的卫星即是第三颗卫星同理可以选出第四颗卫星15本文中用于编程的就是模糊选星法。4.2.3模糊选星法的优点模糊选星算法是在准最佳选星法的基础上又加入了模糊数学中综合评判的思想.从GPS精密单点定位中GDOP的选星处理16一文中，单纯根据GDOP值来看模糊选星法要好于四面体优化法因为模糊选星法星座组合的GDOP值要小于四面体优化选星星座组合的GDOP值究其原因是四面体优化几何选星法是根据四面体体积计算原理间接得GDOP值，本身四面体的体积计算就有不合理的部分，再有间接得到GDOP值是体积的近似计算通过其他观测实例数据进

39、行比较验证，结果表明，模糊选星法要好于四面体几何优化选星法而最佳选星法可以保证得到最佳几何组合但是在计算中涉及倒矩阵求逆等运算，工作量很大；准最佳选星法是目前使用较多方法它的计算量较小但在理论上有待进一步研究；几何优化法是在准最佳选星法的基础上进行的四面体方法的修正。因此四种方法中以模糊选星法最为优秀17。4.2.4 仿真已知一组可见星数据如表4-1所示：表4-1 GPS原始数据卫星号XYZ高度角方向角8-17980439.0678-4807556.516219000258.946418.153.72-22634279.971813617081.2866-290297.292235.4132.

40、871005678.687422054202.451311110456.694731.1275.226-8500767.437521195841.722912623163.229981.2245.510-16523212.54006130258.424219858249.625145.549.624-2526859.448317482073.995720129571.725460.4323.429-10574504.914417745700.792716696990.757080.512.466721859.213224703710.05637156535.873835.7258.4通过mat

41、lab仿真它们的大概位置为下图图4-5 可见卫星与地心的相对位置运用模糊选星法可得出最佳卫星为（26,8,2，7）。通过可见星数据计算GDOP的值如表4-2：表4-2 各组四颗卫星组合的GDOP值卫星组合26,8,2,726,8,2,1026,8,2,2426,8,2,2926,8,2,6GDOP值3.38637.577315.224511.60003.6414卫星组合26,8,7,1026,8,7,426,8,7,2926,8,7,6GDOP值17.08515.10664.68398.1964从上表中可以看出，不同的卫星组合的GDOP值有很大的差距，其中以（26.8.2，7）最小，为最佳卫星

42、组合。图4-6 最佳卫星组合与其他卫星的相对位置如果只选择3颗卫星则GDOP值如表4-3:表4-3，3颗卫星组合的GDOP值卫星组合26,8,226,8,726,8,2426,8,2926,8,6GDOP值6.597428.496413.563820.45367.9783卫星组合26,8,1026,8,426,8,2926,7,226,7,10GDOP值28.56789.43828.45327.145925.3846卫星组合26,7,426,7,2926,7,626,6,226,6,7GDOP值10.45688.359113.56899.932714.5721表4-3与表4-4相比，其中最小值

43、相比都有接近1倍的差值，因此会产生十分大的误差值。第5章 总结本论文在总结了GPS卫星星座设计和选星计算，通过对GPS卫星设计的仿真和选星计算更加深入的了解了GPS卫星的星座，并最终做出了卫星星座的MATLAB的仿真。（代码见附录）。参考文献1 张钧.微带天线理论与工程M.北京：国防工业出版社，1988.298310. 2 谢处方.现代天线理论M.成都：成都电讯工程学院出版社，1987.209230. 3 钟顺时.微带天线的理论与应用M.西安：西安电子科技大学出版社，1991.159163. 4 Tarek Fortaki. On the Dual-Frequency Behavior of

44、Stacked Microstrip PatchesJ.IEEE ANTENNAS AND WIRLESS PROPAGATION LETTER, 2008 VOL 7:310313. 5 Waterhouse R B. Stacked Patches Using High and Low Dielectric Constant Material CombinationsJ. IEEE TRANS ON ANTENNAS AND PROPAGATIONS, 1999, 47(12).17671771.6 Herscovici N，Sopusz，Kildal SThe Cylindrical Omn idirectional Patch AntennaJIEEE TransAntennas Propagation，2001，49:l7461753 7 杨卫英覆盖高材料的微带天线的研究J微波学报，2000，16(5)：6106158 袁建平等.卫星导航原理及应用M.北京:中国宇航出版社,2003.39499 邵联军.基于导航战的GPS通信干扰仿真与设计D.武汉：武汉大学,2005.