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1、1 绪论1.1 前言 近年来，医学图像在协助医生诊断与提高诊断精度方面发挥了越来越重要的作用，医生对图像诊断的需求也日益增加。目前我国的影像诊断还是医生根据肉眼观察与临床经验作出判断，具有一定的主观性，而医学图像存在大量的边缘模糊现象，不仅耗费大量的时间与精力(一个细胞样本的形态学分析需要一个专业医生花数小时时间)，而且有时难以作出正确的诊断，甚至会出现漏诊与误诊事件。因而，研究开发出准确、快速的图像分析系统以完成图像的分类、识别与分析，已成为我国医学图像处理研究领域的共同目标之一。而本课题的研究势必是实现这一目标的必经之路，为最终实现这一目标做出基础性前瞻性的理论研究。 形态学一般指生物学中
2、研究动物和植物结构的一个分支。后来人们用数学形态学(也称图像代数)表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具。它的基本思想是用一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。课题所提及的形态学是指，用数学形态学的图像处理方法，结合医学形态学知识，分析显微细胞图像的形态特征，本项目的研究即以此展开。现如今，细胞和组织形态特征的分析一直是研究生物细胞学和病理学的主要手段。而图像分析已经成为细胞学定量分析研究的有用工具，为临床诊断提供了定量而客观的依据1。随着计算机技术的发展和计算机图形学、数学以及医学相关理论的不断完善，计算机图像处理与分析技术在临床诊断和治疗中起着越来越
3、重要的作用。1.2 数学形态学数学形态学(Mathematical Morphology)2是近几年来发展迅速的一门建立在严格数学理论基础上的新兴的学科，以几何特性和结构特性的定量描述与分析为其主要研究内容，是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法，是一门建立在严格的数学理论基础上而又密切联系实际的科学。由于形态学具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础，尤其突出的是实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。虽然其理论基础有些艰深，但其基本观念却比较简单。它体现了逻辑推理与数学演绎的严谨性，又要求具备与实践密切
4、相关的实验技术与计算技术，积分几何和随机集论是其赖以生存的基石。用于描述数学形态学的语言是集合论，因此，它可以提供一个统一而强大的工具来处理图像处理中所遇到的问题。利用数学形态学对物体几何结构的分析过程就是主客体相互逼近的过程。利用数学形态学的几个基本概念和运算，可将结构元灵活的组合、分解，应用形态变换序列来达到分析的目的。数学形态学方法比其他空域或频域图像处理和分析方法具有一些明显的优势。例如，在图像恢复处理中，基于数学形态学的形态滤波器可借助于先验的几何特征信息，利用形态学算子有效的滤除噪声，又可以保留图像中的原有信息。它最显著的特点是直接处理图像表面的几何形状，具有快速、健壮和精确性的特
5、征3。数学形态学图像处理的基本思想是利用结构元素(structuring element)收集图像的信息。当结构元素在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分间的相互关系，从而了解图像各个部分的结构特征。结构元素可直接携带知识(形态、大小、以及灰度和色度信息)来探测所研究图像的结构特点，借助于不同形状的结构元素与图像间的一系列结构变换来处理和分析图像。数学形态学是一种非线性滤波方法.形态和差(膨胀与腐蚀)、开运算闭运算是数学形态学的基础。1.3 国内外图像处理技术发展现状1.3.1 显微细胞医学图像边缘检测图像边缘是图像最基本的特征,边缘中包含着有价值的目标边界信息，这些信息可以用于图像分析、目
6、标识别以及图像滤波。边缘检测是图像处理的重要内容，是模式识别和计算机视觉的基础4。所谓边缘(或边沿)是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些象素的集合,边缘检测是图像工程的一个重要内容。数学形态学的主要用途是获取物体拓扑和结果信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算得到物体的本质形态。随着数学形态学理论的不断完善与发展。数学形态学在图像边缘检测中得到了广泛的研究和应用。边缘检测的难题是检测精度与抗噪性能之间的矛盾。图像普遍存在噪声。图像边缘和噪声均为频域中的高频分量，这给边缘检测带来了困难。下面介绍现阶段普遍研究的几种边缘检测的概况：基于中值滤波和数学形态学的图像边缘检测5。对数学形态
7、学中的腐蚀和膨胀的原理和中值滤波除噪应用进行研究，针对二值化图像把中值滤波与腐蚀相结合研究一种边缘检测的方法，通过仿真实现，得到满意的效果。该方法能够有效地去噪，检测图像中的细节，定位准确，并且计算量小，效率高。多尺度形态学图像边缘检测方法6。在深入地探讨数学形态学在边缘检测领域中的应用的基础上,提出了一种形态边缘检测算子,并用该算子提取图像边缘。然后进行形态结构元素尺度调整,综合各尺度下的边缘特征,得到了噪声存在条件下较为理想的图像边缘,实验证明了该算法的可行性和有效性。基于多结构元素形态学的图像边缘检测算法7。分析了出传统图像边缘检测算法的不足，利用形态学多结构元素的自然属性，自适应确定权
8、重，然后采用腐蚀运算构造边缘检测算法，再将多结构元的检测信息加权求和。实验结果表明，与传统边缘检测算法相比，该算法在保持图像边缘清晰的同时，有很强的去除噪声能力，得到的结果边缘细腻、平滑，在细节和特征方面保持得更好。基于柔性形态学的梯度边缘检测算法8。在深入研究柔性数学形态学边缘检测算法的基础上,提出比传统柔性形态学膨胀和腐蚀算子具有更强鲁棒性的柔性形态学膨胀和腐蚀算子,在此基础上提出柔性形态学梯度边缘检测算法,实验证明了该算法对噪声特别是脉冲噪声有很强的抑制作用,并能很好地检测出图像的边缘信息。基于形态学双梯度算子的图像边缘检测9。在数学形态学基础上提出了一组新的形态学双梯度算子,把它们用于
9、图像边缘检测,适当选取结构元素,得到了在有噪声,和没有噪声的条件下都较好的效果；并把结果与其他检测效果做了比较,实验验证了该组形态学双梯度算子的可行性和有效性。基于形态学重构运算的细胞图像边缘检测。该方法能够修正形态学的简单开闭运算带来的弱点，通过重构运算以及多结构元素的构建，能够很好地滤除伪边界，得到较为满意的细胞图像轮廓。 1.3.2 显微细胞医学图像分割方法图像分割是一种重要的图像分析技术。在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分常称为目标或前景，而其他部分为背景，前景一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分图像中的目标，需要将它们从图像中分离提
10、取出来，在此基础上才有可能进步对目标进行测量和对图像进行处理。简而言之，图像分割就是指根据某种匀性或一致性的原则将图像分成若干个有意义的部分，使得每一部分都符合种一致性的要求，而任意两个相邻部分的合并都会破坏这种一致性。图像的分割在很多情况下可以归结为图像像素点的分类问题。随着医学成像在临床诊断和治疗上的作用越来越显著，医学图像分割就成为医学图像分析领域的一个挑战性的研究课题在计算机的帮助下，从TC、MRI、PET以及其它模式医学图像中提取有关解剖结构的有用的诊断信息。尽管现代成像设备提供了对内部解剖结构的优越的观察条件，使用计算机技术对内部解剖结构进行精确而有效的量化和分析在目前仍然是有限的
11、。医学图像分割可以提取出准确的、可重复的、量化的病理生理数据，满足不同的生物医学研究和临床应用的需要。医学图像分割的目的是通过提取描述对象的特征，把感兴趣对象从周围环境中分离出来，分析和计算分割对象的解剖、病理、生理、物理等方面的信息。图像分割过程是对医学图像进行对象提取、定量分析、三维重建、体积显示、图像配准等处理的一个必不可少的步骤。由于医学图像实际获取条件的不同，引起测量上的不精确性和不确定性，造成医学图像数据非常复杂，这使得医学图像分割具有特别的复杂性。下面介绍现阶段普遍研究的几种图像分割的概况：基于形态学重构运算的医学图像分割10。医学图像分割是高层次医学图像理解和解释的前提条件,其
12、目的是通过提取描述对象的特征,把感兴趣对象从周围环境中分离出来。文章在形态学基本运算的基础上,介绍了形态学重构运算和形态学图像分割的基本流程,最后用形态学重构运算对脑部MRI图像进行了分割,实验结果表明,这一方法可成功地将脑髓分割出来。基于数学形态学的免疫细胞图象分割11。为了实现对免疫细胞图象的分析,首先要对该种图象进行正确分割,针对这一要求,提出了一种有效的免疫细胞图象分割方法.该方法是根据数学形态学的知识,利用直方图势函数来提取标记点,并将这些标记点作为种子点来对梯度图进行Watershed变换,进而实现了细胞图象的分割.该方法是一种谱信息与空间信息相结合的分割方法.根据实验结果和分析可
13、见,该方法不仅解决了细胞在参数测量前的精确分割问题,同时,为水域分割的关键步骤种子点的选取找到了一种有效而可靠的方法,实践表明,分割的结果与目视感受相一致,且其分割速度及可重复性都达到了医学临床的要求.基于形态学约束的B-Snake模型的细胞图像自动分割方法12。由于在细胞图像中经常出现细胞重叠的现象,从而给后续处理带来了困难,为了准确分离细胞,提出了一种自动分割方法,即首先使用一种可变腐蚀元的迭代腐蚀算法来产生改进的距离图,然后提出了受数学形态学约束的B样条活动轮廓模型,利用形态学方法初始化活动轮廓,最后通过该模型求出各细胞的准确边界。实验结果表明,该方法能有效地分离重叠细胞,并能准确定位细
14、胞的完整边界。一种基于数学形态学的多结构元图像分割算法13。针对Canny图像分割算法容易出现目标边缘断裂和粘连现象，根据数学形态学中开闭运算的性能，结合目标基本形状特征，提出了多结构元多层次图像分割后处理算法。算法利用多个尺寸逐渐增大的圆盘结构元，对目标边缘图进行闭运算，每次运算前根据目标基本形状特征过滤已达到好的分割效果目标，同时选择合适尺寸结构元对分割不好目标图像进行开运算，消除目标之间粘连及目标边缘突起。实验结果表明算法能够有效平滑目标轮廓，连接断裂边缘，去除目标粘连，算法提高了Canny边缘检测算子的图像分割准确性，减少了对Canny算子对参数的依赖性。一种形态学彩色图像多尺度分割算
15、法14。为了对彩色图像进行快速有效的分割,提出了一种用于分割彩色图像的多尺度形态学算法。该算法首先用基于张量梯度的彩色分水岭算法来得到初始分割结果,即局部水平集连通区域,并综合考虑了面积和色彩计算区域间的相似性,构造了区域间的RAG (region adjacency graph)和NNG(nearest neighbor graph),用于后续形态学处理;接着,基于HSV空间中的色彩全序关系,定义了彩色形态算子;然后采用顶点塌缩算法实现的彩色形态学开闭算子生成了所需的非线性尺度空间;最后,利用图像中的极值点与物体间的对应关系,逐级提取图像中包含的物体来得到分层级的表示,并用区域在不同尺度下熵
16、的变化来决定尺度树的构成,从而完成了彩色图像的分割。试验结果表明,该算法不仅具有出色的形状保持能力,而且可提高计算效率。1.4 本课题内容介绍1.4.1 课题研究内容课题所提及的形态学是指，用数学形态学的图像处理方法，结合医学形态学知识，分析显微细胞图像的形态特征，并以此展开。在本课题的研究中，显微细胞图像特指血细胞图像，即研究血液细胞的形态特征。主要研究内容如下：图像预处理：用基于数学形态学图像处理方法，研究边缘检测技术、图像分割等技术，以解决由染色、光照条件产生的图像质量问题，以及细胞连接、重叠等问题；特征提取：主要是获得血细胞形态特征的定量参数15。包括：细胞的面积、长度、角度、弧度、周
17、长、直径、半径、密度、计数等，并作数据检验。联系医学上的诊断意义：除了做以上理论上的探索外，本课题研究最后还将尝试把获得的形态参数结合到医学诊断中，以验证本课题研究的实际意义。由于时间有限，该课题还有很多深入的内容有待探索，本人将在未来的时间里继续进行研究。1.4.2 课题研究的技术路线与技术难点本课题的研究从显微细胞图像的目标检测入手，通过基于数学形态学的医学图像处理技术，提出显微细胞特征的形态学处理方法，并做形态学参数统计及诊断初步尝试。按以下技术路线进行：血液细胞显微图像的预处理基于形态学重构算法的边缘检测技术基于形态学的图像分割技术特征提取（形态学参数统计）参数验证初步诊断尝试。由于个
18、人知识面的局限性，细胞特征在医学诊断中具体的应用情况还有待去更多的了解，医生需要哪些指标来做出病况的诊断，在本课题未来的研究中，图像分析的主要内容就应该是得到这些指标。详细的细胞学图谱和真正实用的各类显微细胞图像，对本项目的研究非常重要，势必影响研究结果的推广意义。因此我们要在目前已经建立的广泛医院联系基础上，进一步与相关医生进行沟通，把医生经验合理地结合到自动化分析技术中。另一个技术关键，也是计算机视觉研究的一个关键点，医生把他们用于诊断的知识和经验存储在大脑里，所以一看就能明白是什么样的病情，如果计算机可以在处理分析后，根据得到的指标自动做出准确的判断，这将是本项目研究的一个最大的挑战难点
19、。现阶段，已经提出很多图像处理的算法，但始终未能找到一个最优解，来处理不同种类的受不同情况影响的图像，本项目的研究，将试图找到一种或归纳处几种算法，使得每一种算法在医学显微细胞图像处理领域的的应用具有普遍性，这是本课题研究的一个创新点。医学形态学的图像化是本课题研究的又一个创新点。结合医学形态学和图像形态学的双重概念，把计算机图像处理与分析技术应用到医学领域，在临床诊断和治疗中会起到重要的作用。本课题的研究势必是开发准确、快速的图像分析系统的必经之路，而且目前基于形态学约束的生物细胞分析前景非常广阔，研究的成果也不少，为提高现代医疗诊断技术奠定理论。目前，基于网络的视频监控系统基本上采用中心录
20、像服务器来存储录像。中央录像服务器管理方便，安全可靠，但因为录像随时进行，数据流量大，对承载网带来很大压力。如果将录像存储边缘化，虽然可以减少视频流的数量，缓减承载网压力，但分散的录像数据将给录像的管理带来很大的麻烦，录像数据的安全性也将大大降低。由此可见，未来大量的存储需求发生的位置不可能由中心统一存储来承担，而大量的分布式、差异性存储却没有可用的技术方案。未来的视频监控系统要在录像存储方面进行合理的结构设计，才能满足实际的录像要求。1.4.3 国内外同类课题研究现状近几年来随着医学影像技术和设备的不断发展，国内外专家学者将数字图像处理应用于医学领域，纷纷研制开发出了一些实用的计算机自动诊断
21、系统，如CR图像的自动处理系统、血细胞显微图像的自动识别等，借助计算机图像处理、计算机图形学、虚拟现实和计算机网络与技术的医学图像处理与分析，逐渐成为具有自身特色的新兴交叉学科。医学细胞图像定量分析也已应用于病理诊断、病理管理系统、癌变分级分类等多方面的医学研究领域，细胞学诊断是进行临床疾病诊断的重要手段。由于细胞组织切片、显微成像和数字化过程的复杂性，到目前为止还没有一种能够对所有细胞图像都得到满意效果的图像处理方法，因此，医学图像的处理问题是当今重要研究课题和难题。 1.5 论文结构与章节内容安排第一章以概述的形式简单介绍了国内外图像处理技术的发展现状以及本课题研究的主要内容与技术关键；第
22、二章简单的概述了MATLAB在图像处理与分析的的主要应用，介绍了几个图像处理与分析的常用工具箱；第三章介绍了基于形态学的显微细胞图像处理方法，并对基于形态学重构的边缘检测技术和流域分割算法做了研究；第四章讲述了医学细胞病诊断的基本理论，并对成熟红细胞显微图像做了形态特征的提取与分析；第五章为论文的工作总结与展望。2 基于MATLAB的图像处理与分析MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一，它简单易用，具有强大的科学计算能力、可视化功能、开放式可扩展环境，所以附带的工具箱支持30多个领域，因此，在许多科学领域中，MATLAB成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。同时
23、MATLAB具有其他高级语言难以比拟的一些优点：编写简单、效率高、易懂易学，在信号处理、通信、自动化控制及科学计算等另也中被广泛的应用。本课题的研究选用MATLAB做为仿真平台，正是基于它的以上特点。下面将简单介绍相下MATLAB帮助向导中的图像处理工具箱，重点介绍它在本课题研究中应用到的内容。2.1 图像处理工具箱图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)是一个函数集合，它们扩大了MATLAB的数值计算能力。工具箱支持广泛的图像处理操作，包括：空间图像转变形态学操作领域和块操作线性滤波器和滤波器设计图像转换图像分析与增强图像恢复图像清晰化感兴趣区域操作许多工具函数是M
24、ATLAB的M文件，介绍了一系列专门的图像处理算法。你可以通过输入：type function_name 来查看这些函数的代码。你也可以通过自己编写M文件来扩大图像处理工具箱的功能，或者结合不同工具箱一起使用。2.2 形态学操作下面介绍在本课题研究中使用到的一种MATLAB自带的图像处理工具形态学操作(Morphological Operations)，主要介绍形态学函数，你可以使用这些函数来完成常用的图像处理任务，如：图像增强、去除噪声、骨架化、滤波和分割等。2.2.1 数学形态学的基本运算及实现膨胀：A， B 为 中的集合，为空集，A被B的膨胀，记为AB，为膨胀算子，膨胀的定义为:， (式
25、2.1)（2-1）式表明的膨胀过程是B首先做关于原点的映射，然后平移x。A 被B的膨胀是所有x平移后与A至少有一个非零公共元素。集合B在膨胀操作中通常被称为结构元素。MATLAB图像处理工具箱提供用于图像膨胀的函数是imdilate，其调用格式为：IM2=imdilate(IM,SE)IM2=imdilate(IM,NHOOD)IM2=imdilate(IM,SE,PACKOPT)IM=imdilate(,PADOPT)以上语句表示对输入图像IM进行按指定结构元素(SE或NHOOD)的膨胀操作，得到输出图像IM2。其中，SE是函数strel得到的结构元素；NHOOD是一个只包含0和1作为元素值
26、的矩阵，用于表示自定义形状的结构元素；PACKOPT和PADOPT是两个优化因子，分别可以取值”ispacked”、”notpacked”、”same”和”full”，用来指定输入图像是否为压缩的二值图像和输出图像的大小。腐蚀A， B 为 中的集合，为空集，A被B的腐蚀，记为AB，为腐蚀算子，腐蚀的定义为:， (式2.2)也就是说，A被B腐蚀的结果为所有使B被x平移后包含于A点的集合。MATLAB图像处理工具箱提供用于图像膨胀的函数是imerode，其调用格式为：IM2=imerode (IM,SE)IM2=imerode (IM,NHOOD)IM2=imerode (IM,SE,PACKOP
27、T,M)IM=imerode (,PADOPT)开运算和闭运算开运算一般能平滑图像的轮廓，削弱狭窄的部分，去掉细的突出。闭运算也是平滑图像的轮廓，与开运算相反，它一般能融合窄的缺口和细长的弯口，去掉小洞，填补轮廓上的缝隙。设A是原始图像，B是结构元素图像，则集合A被结构元素B作开运算，记为，其定义为：， (式2.3)就是A被B腐蚀后的结果再被B膨胀。设A是原始图像，B是结构元素图像，则集合A被结构元素B作闭运算，记为，其定义为：， (式2.4)就是A被B膨胀后的结果再被B腐蚀。开运算和闭运算是关于集合补和反转的对偶，即： (式2.5)开、闭运算的MATLAB实现：BW2=bwmorph(BW,
28、open,n)BW2=bwmorph(BW,close,n)n表示反复执行的次数。2.2.2 对象、区域和特征度量MATLAB的目标、区域和特征度量 (Objects, Regions, and Feature Measurement) 工具箱包括了许多可以返回二值图像特征信息的函数，如：连通分量标记 (Connected-Component Labeling)程序示例：BW=1 1 1 0 0 0 0 0;1 1 1 0 1 1 0 0;1 1 1 0 1 1 0 0;1 1 1 0 0 0 1; 1 1 1 0 0 0 1; 1 1 1 0 0 0 1; 1 1 1 0 1 1 0 0;
29、1 1 1 0 0 0 0 0X = bwlabel(BW,4);RGB = label2rgb(X, jet, k);imshow(RGB,notruesize)结果显示：图2.1 可以用不同的颜色来区别二值图像中的目标返回二值图像的欧拉数(the Euler Number of a Binary Image) 对图像进行拓扑估计时，经常会使用到一个量欧拉数。所谓欧拉数，就是一副图像中的对象数目减去该图像中的孔洞的数目。在模式识别中，经常用欧拉数进行聚类分析。程序示例：BW1 = imread(circbw.tif); eul = bweuler(BW1,8)eul =-85 图2.2 图像
30、在8-连通领域方式下的欧拉数为-852.3 图像分析与图像增强图像分析与图像增强(Analyzing and Enhancing Images)工具箱中的函数，支持一系列基本的图像处理、分析和增强操作。下面介绍其中一种图像分析功能纹理分析(Texture Analysis)。纹理分析是指，根据图像的纹理内容获得区域的特征值，包括粗糙度、亮度以及像素强度在空间的变化情况等。纹理分析普遍应用在遥感图像处理、自动检测和医学图像处理等课题的研究中。当图像中对象的纹理特点较灰度信息更突出时，纹理分析比传统的阈值技术使用效果更突出。2.4 与图像处理相关的常用工具本章2.1节已经提到，工具箱结合使用可以大
31、大提高MATLAB的图像处理功能，下面介绍两种常用的工具箱，结合它们的使用，对图像分析会有很大的帮助。2.4.1 统计工具箱统计工具箱(Statistics Toolbox)是MATLAB提供给人们的一个强有力的统计分析工具.包含200多个M文件(函数),下面举例其中几个主要支持的内容：概率分布：提供了20种概率分布，包含离散和连续分布，且每种分布提供了5个有用的函数，即概率密度函数、累积分布函数、逆累积分布函数、随机产生器与方差计算函数。参数估计：依据特殊分布的原始数据，可以计算分布参数的估计值及其置信区间；描述性统计：提供描述数据样本特征的函数，包括位置和散布的度量，分位数估计值和数据处理
32、缺失情况的函数等；线性模型：针对线性模型，工具箱提供的函数涉及单因素方差分析，双因素方差分析，多重线性回归，逐步回归，响应曲面和岭回归等；非线性模型：为非线性模型提供的函数涉及参数估计，多维非线性拟合的交互预测和可视化以及参数和预计值的置信区间计算等；假设检验：此间提供最通用的假设检验函数：t检验和z检验；2.4.2 绘图工具MATLAB提供的绘图工具集形成一个交换的绘图工具环境。在这个环境下，你可以完成如下工作：1、创建各种类型的图形；2、直接在工作窗选择变量绘图；3、在绘图窗口轻松的创建并操作曲线；4、添加注释，如箭头、线条、文字；5、设置图形对象的属性。MATLAB的图形窗口提供多条曲线
33、绘制功能，并可以颜色或者不同线条类型来区别图形中的曲线。同样也能创建演示图形，并可以更改默认的格式，添加描述性标签、题目、图例等其它有助于说明数据的的标注。MATLAB提供两种编辑图形方法：1、 用鼠标选择并编辑对象；2、 在命令窗口输入相应函数或调用M文件。3 基于形态学的显微细胞图像处理3.1 基于形态学重构的边缘检测技术3.1.1 形态学重构的基本理论1、灰度图像形态学重构运算重构是一种涉及到两幅图像和一个结构元素（而不是单幅图像和一个结构元素）的形态变换。一副图像，即标记（marker），是变换的开始点。另一幅图像是掩膜（mask），用来约束变换过程。结构元素用于定义连接性。假设默认使
34、用8连接，B是一个大小为3x3且值为1的矩阵，其中心坐标为（2，2）。若是掩膜，为标记，则从重构可以记为，它由下面的迭代过程定义：.将初始化为标记图像。.创建结构元素：B=ones（3）。.重复，直到。标记必须是的一个子集，即。 2、开、闭重构运算最早被提出的一种重构滤波器是应用于二值图像的二值开重构滤波器,它使用连通结构元素对二值图像进行腐蚀,然后对那些没有被完全腐蚀掉的连通部分进行二值重构恢复。经过二值开重构滤波后,图像中的连通部分或者被完全去除或者被完整保持。经过开重构滤波器处理的二值图像,图像中小于结构元素的明亮区域被滤除。它的对偶运算二值闭重构滤波器,能够去除二值图像中小于结构元素的
35、黑暗区域。灰度图像的开重构运算可由下式表示:其中，图像I通过有限次膨胀迭代运算被标识图像J重构。灰度图像的闭重构运算可由下式表示: 其中，图像I通过有限次腐蚀迭代运算被标识图像J重构。3、连续开闭(闭开)重构运算交变序列重构滤波是一种分级形态学滤波,是用逐渐增大的结构元素通过反复开闭重构运算完成的。n次迭代运算的开闭连续滤波用下式表示：n次迭代运算的闭开连续滤波用下式表示:其中正整数n表示结构元素b的比例缩放因子。3.1.2 双结构元素的选取在形态学图像处理中，结构元素的形状和大小都会影响到边缘信息的提取。不同形状的结构元素对边界特征的感应不同：小尺寸的结构元素去噪声能力弱，但能检测到好的边缘
36、细节；大尺寸的结构元素去噪声能力强，但检测的边缘较粗。因此，选取多结构元素应从尺寸和形状两个方面考虑，分别确定结构元素的形状序列和尺寸序列。设结构元素集为，代表尺寸序列，代表形状序列，即构造种尺寸的结构元素组，每一组包含种不同形状的结构元素： 其中， 在本项目中采用双结构元素结合形态学连续开闭重构运算，考虑到腐蚀过度容易丢失边界，因此先选用小结构元素的Line结构元素。连续开闭重构过程中为了得到更连续的边界采用大结构元素的Square结构元素来重建边界。如图3.1所示Line结构元选取（1，1）的最小偏移量，能够最大程度保留细节，经实验比对如图3.2所示（3，3）的偏移量值，效果较好。图3.3
37、和图3.4分别是不同偏移量的重构效果。针对Square结构元素，采用权重为W=3的结构量（如图3.5所示），得到（3*3）的偏移矩阵，获得较好的重构效果。 图3.1 偏移量1,1结构元素 图3.2 偏移量2,2结构元素 图3.3 OFFSET1,1重构效果 图3.4 OFFSET2,2重构效果 图3.5 权重W=3的正方形结构元素3.1.3 基于形态学重构的边缘检测算法设计如下： 实验结果如下图： 图3.6 本文原始图像 图3.7 形态学重构算法检测效果经典边缘检测结果如下： 图3.8 Sobel算子检测效果 图3.9 高斯-拉普拉斯算子检测效果 图3.10 Canny算子检测效果 图3.11
38、 Prewitt算子检测边缘效果3.1.4 研究结果与分析采用双结构元素的连续开闭重构算法来测试细胞图像的边缘检测效果。图3.6所示为血细胞的原始图像，图3.7为本文算法检测结果。与经典边缘检测算子检测结果比较。图3.8为Sobel算子检测结果，只能表现出小部分细胞核边界，而且边缘不连续。图3.9为高斯-拉普拉斯（Laplacian of Gaussian，LOG）算子边缘检测效果，虽然细胞外边界比较完整，但是完全丢失了细胞核的边界。图3.10为Canny算子的边缘检测效果，边界细节较丰富，但是不能确切表达原图。图3.11为Prewitt算子检测边缘效果，效果很差。因此，用本文中研究的基于形态
39、学重构的细胞图像边缘效果较好16。3.2 基于形态学的流域分割技术的研究对细胞图像进行特征提取和分类识别之前，首先对其进行分割，将细胞从图像背景中分离出来。目前人们提出了多种细胞图像分割方法。例如，文献17是使用一个可控的文件系统对存储的细胞图像进行分割，该方法仅能将细胞明显地从噪声和背景中区分开的图像有效；文献18则通过使用不同的八边形结构元素对图像进行开、闭运算。由于细胞图像的复杂性，目前尚无一种能够适用于所有细胞图像的分割算法。近年，数学形态学中的流域分割算法被广泛应用于数字图像处理领域19。流域的概念来源于地形学，该算法的基本原理是将被处理的图像看成地形表面，利用地形学理论对数字图像进
40、行分析与处理。下面将介绍根据数学形态学原理，提出的一种新的流域分割算法，并将此算法应用于重叠骨髓细胞的分割研究中。3.2.1 流域变换的基本原理流域变换方法用在检测与标示具有连通或相似灰度的目标图像。借用地形学知识识别图像是描述流域变换的传统方法。对二值图像应用流域概念时，人们引入了距离函数d(x)。流域方法是对距离函数构成的拓扑表面-d(x)建立的。这种变换涉及到形态学中测地学的几个概念，分别是极限腐蚀、测地距离、测地影响区和测地影响区骨架。设A为有重叠区域的图像。1、极限腐蚀令B是半径为常数r，圆心在原点的欧几里德圆盘。对图像A，反复利用B按某种方式作腐蚀，将会不断剥掉厚度为r的一层图像。
41、在腐蚀不断作用的过程中，不连续的区域会不断产生，与此同时，某些区域又会不断消失。一个连通成分在消失前的最后一步，称为最终连通成分。所有最终的连通成分并称为相对半径r的极限腐蚀。2、测地距离以x，y为端点，包含在A中的最短距离，即为x，y两点的测地距离，用dA(x，y)表示。图3.12 xy之间的虚线为欧氏距离，实线为测地距离。dA(x，y)=infl(p)，p为A中连接xy的中间点 (式3.1)图3.12 A中xy之间的测地距离dA(x，y)3、测地影响区设B为A中的一个集合，它由多个连通子集组成，记为B1、B2 、B3、 Bk。连通成分Bi的测地影响区IZA (Bi)，由A中距Bi的测地距离
42、比距B的其他连通成分距离都要小的所有点集组成：IZA (Bi)=PA，ji，k，ji，dA(P，Bi) dA(P，Bj) (式3.2)其中，k为B中连通成分的个数。 4、测地影响区骨架在A中不属于任何一个B的测地影响区的点集构成影响区骨架，用SKIZA(B)表示：SKIZA(B)=A IZA (Bi) (式3.3)测地影响区及SKIZ的示意图，见图3.13。 图3.13 测地影响区及SKIZ3.2.2 传统的流域算法分析利用测地形态学运算，分割二值图像的基本过程为：首先，对二值图Y做距离变换或极限腐蚀，得到代表重叠细胞的几何中心区，形成的二值图为原二值图的子集，设为集合X。然后，反复做X关于Y
43、的测地膨胀，形成不同的测地影响区，这时各相邻测地影响区相交形成的测地影响区骨架即为分界线。此算法既能获取重叠区域的分界线，又基本保存了原细胞轮廓不变，并且自动完成全过程。但是由测地影响区骨架SKIZ的定义又知，该方法并不适用分离所有的测地影响区。实际上，由于等距离问题，经常会出现不连续的线段或过分割现象。此外，该测地算法是逐点比较进行的，明显增加了算法的运算量。为了改善上述情况，本文研究了一种改进的流域分割方法。3.2.3 基于形态学的流域分割新算法算法流程如图3.14所示：对图像X进行极限腐蚀，N+1次腐蚀后图像全部消失，结构元素采用9*9圆盘将细胞灰度图像转换为二值图像X通过比较N幅图像中
44、细胞的连通数寻找能代表单一细胞的种子点用数组M保存N次腐蚀所产生的N幅图像，数组L记录每幅腐蚀图像的连通数以种子点为起点，N幅腐蚀图像一次为约束，进行区域生长通过寻找重心法确定N幅腐蚀图像及二值图像X的分界线 图3.14 流域分割算法流程图实验结果如下图： 图3.15 (a)细胞二值图像 (b) 形态学滤波后的二值图像 (c) 分割结果结构元素为半径为9的圆盘；3.2.4 研究结果与分析由于细胞显微图像在采集过程中会受到各种噪声的干扰，这种干扰会对图像分割产生较大影响，所以先要对其进行预处理。本研究采用的是形态学开闭滤波，该方法能更好地消除细胞周围的椒盐噪声以及细胞上的小孔，图3.15(b)即
45、为对图3.15(a)进行形态学滤波后的结果图像。图3.15(c)为采用本文研究的基于形态学的流域分割后的图像。由图可见，使用该算法进行重叠细胞分割，能得到较好的分割结果。3.3 基于形态学的显微细胞图像处理流程显微细胞图像往往会因光照不均匀，染色效果不佳等原因影响图像质量。而且，常常由于边缘模糊，多个细胞重叠等问题使图像分析陷入窘境。通过以上理论研究与尝试，本文总结了一套完整的基于形态学的显微细胞图像处理方法。结果显示，该方法能成功地解决以上难题，为图像分析奠定基础。具体流程如图3.16所示。显微细胞图像的形态学分析用流域分割方法完成重叠细胞的分割自动获得灰度分割阈值，根据阈值，将灰度图像转换为二值图像输入显微细胞图像用形态学滤波的方法完成二值图像预处理显微细胞图像的边缘检测图3.16 显微细胞图像处理流程图关于流程图的几点说明：1、研究中使用的显微细胞图像如图3.17。在MATLAB中调用ind2gray函数，直接可将图3.17转化为灰度图像如图3.18，开始本课题的研究。 图3.17 本文采用的显微细胞原始图像 图3.18 灰度图像 2、本文研究的自动获得灰度分割阈值的方法有以下两种：最大方差法该方法基于最大类间方差准则来确定分割阈值。其基本思想是对像素进行划分，通过使划分得到的各类之间的距离达到最大值，来确定阈值。设图像f中，灰度值为K的像素