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1、月历中的数学,福州十六中 段振富,2012年1月,思考：,2011年11月,某月历中横行相邻三个数字的和为66，你能马上说出这三天分别是几号吗？,a,a,a,探究：,某月历中竖列相邻三个数字的和为66，你能马上说出这三天分别是几号吗？,a,a,a,探究：,某月历中竖列相邻三个数字的和分别是以下的数，请你快速说出这三个数分别为多少.,（4）39,（1）36,（2）24,（5）18,（3）69,（6）35,（5、12、19）,（1、8、15）,（16、23、30）,（6、13、20）,（不存在）,（不存在）,游戏：,为什么18不符合条件呢？,为什么35不符合条件呢？,解：设中间的数为x，则其他两数
2、分别为x-7 ，x+7。,由题意得：,(x-7)+x+(x+7)=18,解得：x6,这三天分别为 -1号、6号、13号,但日历中没有 -1号，故不可能。,议一议,5.3 日历中的方程,总结： 根据实际意义，检验所求解的合理性,小明的生日快到了，他告诉同伴们“我的生日在月历中的数字，加上它上、下、左、右的数字，得到的和是50”，那么你知道他的生日是几号吗？,分析：如何设未知数？如何表示这五个数字？,如图，在月历中框出五个数字，请你迅速求出它们的和。,游戏：,小明的哥哥是数学爱好者，他觉得小明出的题目太简单了，他也在自己生日的前夕告诉同伴们“我的生日在月历中的数字，加上它周围的八个数字，得到的和是
3、189”，你知道他的生日是几号吗？,想一想,月历中下面这些位置关系的数字之间的规律，你能找到吗？,在下图所示的表格中，是否能在表格中画出一个22的方框，使得其中的四个数之和为2011？若能，请写出这四个数；若不能，请说明理由。,拓展提升：,解：设第一个数为x，则其他三个数分别为 x+1 ，x+8，x+9.,依题意得：x+(x+1)+(x+8)+(x+9) = 2011,4x+18 = 2011 x = 1993/4,但表格中的数字都是整数，故不可能和为2011。,x+1 x+8,x+9,将连续的奇数1，3，5，7， 排列成如图所示的表：,（1）十字框中的五个数的和与中间数21有什么关系？ （2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和。 （3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另五个数，这五个数还有这种规律吗？ （4）十字框的五个数之和能等于2011吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由。,思考题：,小结： 学而不思则罔!,课后作业: 见学案,