《2020《创新方案》高考人教版数学（文）总复习练习：第二章 函数、导数及其应用 课时作业4 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020《创新方案》高考人教版数学（文）总复习练习：第二章 函数、导数及其应用 课时作业4 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业课时作业 4 函数及其表示 函数及其表示 1下列各组函数中，表示同一函数的是( D ) Af(x)elnx，g(x)x Bf(x)，g(x)x2 x24 x2 Cf(x)，g(x)sinx sin2x 2cosx Df(x)|x|，g(x) x2 解析：A，B，C 的定义域不同，所以答案为 D. 2 (2019山东临沂月考)ylog2(4x2)的定义域是( C ) x1 2x A(2,0)(1,2) B(2,0(1,2) C(2,0)1,2) D2,01,2 解析：要使函数有意义，则Error!Error!解得 x(2,0)1,2)，即函数 的定义域是(2,0)1,2) 3(2019广
2、东珠海模拟)已知 f(x5)lgx，则 f(2)( A ) A. lg2 B. lg5 1 5 1 2 C. lg2 D. lg3 1 3 1 2 解析：解法一：由题意知 x0， 令 tx5，则 t0，xt ，f(t)lgt lgt， 1 5 1 5 1 5 即 f(x) lgx(x0)，f(2) lg2，故选 A. 1 5 1 5 解法二：令 x52，则 x2 ， 1 5 f(2)lg2 lg2，故选 A. 1 5 1 5 4已知函数 f(x)1log2x 的定义域为1,4，则函数 yf(x)f(x2) 的值域是( C ) A0,1B0,3 C. D. 1 8，1 1 8，3 解析 ： 对于
3、 yf(x)f(x2)，由函数 f(x)的定义域是1,4，得 1x4， 且 1x24，解得 1x2，故函数 yf(x)f(x2)的定义域是1,2，易 得 yf(x)f(x2)13log2x2log x， 令 tlog2x， 则 t0,1， y13t 2 2 2t22 2 ，故 t 时，y 取最小值 ；t0 时，y 取最大值 1， (t 3 4) 1 8 3 4 1 8 故所求函数的值域是，故选 C. 1 8，1 5(2019河南濮阳模拟)若 f(x)Error!是奇函数，则 f(g(2)的 值为( C ) A. B C1 D1 5 2 5 2 解析：f(x)Error!是奇函数， x0 时，g
4、(x) 3， 1 2x g(2)31， 1 22 f(g(2)f(1)g(1)31， 1 21 故选 C. 6(2019福建福州模拟)设函数 f(x)Error!则满足 f(x22)f(x) 的 x 的取值范围是( C ) A(，1)(2，) B(，)(，)22 C(，)(2，)2 D(，1)(，)2 解析 ： 由题意， x0 时， f(x)递增， 故 f(x)f(0)0， 又 x0 时， x0， 故若 f(x22)f(x)，则 x22x，且 x220，解得 x2 或 x，2 故选 C. 7(2019河北成安模拟)定义新运算：当 ab 时，aba； 当 ab 时，abb2，则函数 f(x)(1
5、x)x(2x)，x2,2的最 大值等于( C ) A1B1 C6D12 解析：由题意知，当2x1 时，f(x)x2； 当 1x2 时，f(x)x32， 又yx2， yx32 在 R 上都为增函数， 且 f(x)在 x1 处连续， f(x)的最大值为 f(2)2326. 8 (2019江西南昌一模)设函数f(x)Error!若f(1)是f(x)的最小值， 则实数 a 的取值范围为( C ) A1,2)B1,0 C1,2D1，) 解析 ： 函数 f(x)Error!若 x1，则 f(x)x12，易知 y2|xa| 在(a，)上递增，在(，a)上递减， 若 a1，则 f(x)在 xa 处取得最小值，
6、不符合题意； 若 a1，则要使 f(x)在 x1 处取得最小值， 只需 2a12，解得 a2，1a2. 综上可得 a 的取值范围是1,2，故选 C. 9 (2019河南、 河北两省重点高中联考)函数 f(x)ln(x44x 4)的定义域为(4,1_ 解析 ： 要使函数 f(x)有意义， 需有Error!解得4x1， 即函数 f(x) 的定义域为(4,1 10设函数 f(x)Error!则使 f(x) 的 x 的集合为 . 1 21， 2， 2 2 解析：由题意知，若 x0，则 2x ，解得 x1； 1 2 若 x0，则|log2x| ，解得 x2 或 x2 . 1 2 1 2 1 2 故 x
7、的集合为. 1， 2， 2 2 11 记函数 f(x)的定义域为 A， g(x)lg(xa1)(2a 2x3 x1 x)(a1)的定义域为 B.若 BA， 则实数 a 的取值范围为(， 2 . 1 2，1) 解析：由已知得 Ax|x1 或 x1， Bx|(xa1)(x2a)0， 由 a1 得 a12a，Bx|2axa1 BA，a11 或 2a1， a2 或 a1. 1 2 a 的取值范围为 a2 或 a1. 1 2 12已知函数 f(x)对任意实数 x 均有 f(x)2f(x1)，且 f(x)在区 间0,1上有解析式 f(x)x2. (1)求 f(1)，f(1.5)； (2)写出 f(x)在区
8、间2,2上的解析式 解：(1)由题意知 f(1)2f(11)2f(0)0， f(1.5)f(10.5) f(0.5) . 1 2 1 2 1 4 1 8 (2)当 x0,1时，f(x)x2； 当 x(1,2时，x1(0,1， f(x) f(x1) (x1)2； 1 2 1 2 当 x1,0)时，x10,1)， f(x)2f(x1)2(x1)2； 当 x2， 1)时， x11,0)， f(x)2f(x1)22(x 11)24(x2)2. 所以 f(x)Error! 13如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑 连接(相切)已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函 数的解析式为
9、( A ) Ay x3 x2xBy x3 x23x 1 2 1 2 1 2 1 2 Cy x3xDy x3 x22x 1 4 1 4 1 2 解析 ： 设所求函数解析式为 f(x)ax3bx2cxd(a0)， 则 f(x) 3ax22bxc(a0)， 由题意知Error!解得Error! f(x) x3 x2x. 1 2 1 2 14(2019江西南昌一模)设函数 f(x)Error!若 f(x)的最大值不超 过 1，则实数 a 的取值范围为( A ) A. B. 3 2，) ( 3 2，) C. D. 5 4，0) 3 2， 5 4 解析 ： 当 xa1 时， f(x) |xa|在(， a)上递增， 在a， a1) ( 1 2) 上递减， 可得此时f(x)在xa处取得最大值， 且为1； 当xa1时， f(x) a|x1|， 当 a11， 即 a2 时， f(x)递减， 由题意得a|a 2|1，解得 a ；当 a11，即 a2 时，f(x)在 x1 3 2 处取得最大值，且为a，由题意得a1，则 a.综上可得 a 的取 值范围是，故选 A. 3 2，)