《2020《创新方案》高考人教版数学（文）总复习练习：第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020《创新方案》高考人教版数学（文）总复习练习：第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业课时作业 8 指数与指数函数 指数与指数函数 1(2019河北八所重点中学一模)设 a0，将表示成分数 a2 a 3 a2 指数幂的形式，其结果是( C ) 解析： 2(2019湖北四市联考)已知函数 f(x)2x2，则函数 y|f(x)|的 图象可能是( B ) 解析：y|f(x)|2x2|Error! 易知函数 y|f(x)|的图象的分段点是 x1，且过点(1,0)，(0,1)， |f(x)|0. 又|f(x)|在(，1)上单调递减，故选 B. 3 (2019福建厦门一模)已知 a 0.3， blog 0.3， cab， 则 a， b， c ( 1 2) 1 2 的大小关系是( B
2、 ) AabcBcab CacbDbca 解析：blog 0.3log1a 0.3，caba. 1 2 1 2 1 2 ( 1 2) cab.故选 B. 4(2019中山模拟)设函数 f(x)Error!若 f(a)1，则实数 a 的取 值范围是( C ) A(，3)B(1，) C(3,1)D(，3)(1，) 解析 ： 当 a0 时，不等式 f(a)1 可化为 a71，即a8， ( 1 2) ( 1 2) 即 a3， ( 1 2) ( 1 2) 因为 0 1，所以 a3， 1 2 此时3a0； 当 a0 时，不等式 f(a)1 可化为1，a 所以 0a1.故 a 的取值范围是(3,1) 5 (
3、2019河南八市学评第一次测试)设函数 f(x)x2a与 g(x)ax(a 1 且 a2)在区间(0， )上具有不同的单调性， 则 M(a1)0.2与 N 0.1的大小关系是( D ) ( 1 a) AMNBMN CMNDMN 解析：因为 f(x)x2a与 g(x)ax(a1 且 a2)在区间(0，) 上具有不同的单调性， 所以 a2， 所以 M(a1)0.21， N 0.11， ( 1 a) 所以 MN，故选 D. 6 (2019广东潮州模拟)在我国大西北， 某地区荒漠化土地面积每 年平均比上一年增长 10.4%，专家预测经过 x 年可能增长到原来的 y 倍，则函数 yf(x)的图象大致为(
4、 D ) 解析 ： 设原有荒漠化土地面积为b， 经过x年后荒漠化面积为z， z b(110.4%)x，故 y (110.4%)x，其是底数大于 1 的指数函数， z b 故选 D. 7若函数 f(x)a|2x4|(a0，a1)满足 f(1) ，则 f(x)的单调递 1 9 减区间是( B ) A(，2B2，) C2，)D(，2 解析：由 f(1) 得 a2 ， 1 9 1 9 所以 a 或 a (舍去)，即 f(x) |2x4|. 1 3 1 3 ( 1 3) 由于 y|2x4|在(，2上单调递减，在2，)上单调递增， 所以 f(x)在(，2上单调递增，在2，)上单调递减，故选 B. 8已知实
5、数 a，b 满足 ab ，则( B ) 1 2 ( 1 2)( 2 2) 1 4 Ab2Bb2baba CaDababa 解析：由 a，得 a1， 1 2 ( 1 2) 由 ab，得2ab，故 2ab， ( 1 2)( 2 2) ( 2 2) ( 2 2) 由 b ，得b4， ( 2 2) 1 4( 2 2) ( 2 2) 得 b4. 由 2ab，得 b2a2，a 2， b 2 1a2,2b4. 对于选项 A，B，由于 b24(ba)(b2)24(a1)0 恒成立， 故 A 错误，B 正确； 对于选项 C， D， a2(ba) 2 ， 由于 1a2,2b (a 1 2) (b 1 4) 4，故
6、该式的符号不确定，故 C，D 错误，故选 B. 9若 67x27,603y81，则 2_. 3 x 4 y 解析：因为 67x27,603y81， 所以 2. 3 x 4 y 10当 x(，1时，不等式(m2m)4x2x0 恒成立，则 实数 m 的取值范围是(1,2)_ 解析：原不等式变形为 m2m x， ( 1 2) 因为函数 y x在(，1上是减函数， ( 1 2) 所以 x12， ( 1 2) ( 1 2) 当 x(，1时，m2m x恒成立等价于 m2m2，解 ( 1 2) 得1m2. 11已知函数 ybax22x(a，b 为常数，且 a0，a1)在区间 上有最大值 3，最小值 ，试求
7、a，b 的值 3 2，0 5 2 解：令 tx22x(x1)21， x，t1,0 3 2，0 若 a1，函数 f(t)at在1,0上为增函数， at，bax22x， 1 a，1 b 1 a，b1 依题意得Error!解得Error! 若 0a1，函数 f(t)at在1,0上为减函数， at， 1， 1 a bax22x， b1，b 1 a 依题意得Error!解得Error! 综上知，a2，b2 或 a ，b . 2 3 3 2 12已知函数 f(x)bax(其中 a，b 为常数且 a0，a1)的图象 经过点 A(1,6)，B(3,24) (1)求 f(x)的解析式； (2)若不等式 xxm0
8、 在 x(， 1上恒成立， 求实数 m ( 1 a) ( 1 b) 的取值范围 解：(1)f(x)bax的图象过点 A(1,6)，B(3,24)， Error! 得 a24，又 a0 且 a1， a2，b3，f(x)32x. (2)由(1)知 xxm0 在(， 1上恒成立可转化为 mx ( 1 a) ( 1 b) ( 1 2) x在(，1上恒成立 ( 1 3) 令 g(x) xx， ( 1 2) ( 1 3) 则 g(x)在(，1上单调递减， mg(x)ming(1) ， 1 2 1 3 5 6 故所求实数 m 的取值范围是. (， 5 6 13(2019成都诊断)已知函数 f(x)ax(a0
9、，且 a1)的反函数的 图象经过点.若函数g(x)的定义域为R， 当x2,2时， 有g(x) ( 2 2 ，1 2) f(x)，且函数 g(x2)为偶函数，则下列结论正确的是( C ) Ag()g(3)g()Bg()g()g(3)22 Cg()g(3)g()Dg()g()g(3)22 解析：因为函数 f(x)的反函数的图象经过点，所以函数 f(x) ( 2 2 ，1 2) 的图象经过点，所以 a ，即 a ，所以函数 f(x)在 R 上单 ( 1 2， 2 2) 2 2 1 2 调递减 g(x2)为偶函数， g(x2)g(x2)， g(3)g(1)，g()g(4)， 41，2 当 x2,2时，
10、g(x)f(x)单调递减， g()g(1)g(4)，即 g()g(3)g()22 14 设yf(x)在(， 1上有定义， 对于给定的实数K， 定义fK(x) Error!给出函数 f(x)2x14x， 若对于任意 x(， 1， 恒有 fK(x) f(x)，则( D ) AK 的最大值为 0BK 的最小值为 0 CK 的最大值为 1DK 的最小值为 1 解析：根据给出的定义知，fK(x)为函数 yf(x)与 yK 中的较小 值 若对任意的x(， 1， 恒有fK(x)f(x)， 则对任意的x(， 1， 恒有 f(x)K，等价于函数 f(x)在(，1上的最大值小于或等于 K. 令t2x(0,2， 则
11、函数f(x)2x14x即为函数(t)t22t， 即(t) (t1)211，故函数 f(x)在(，1上的最大值为 1，即 K1， 所以 K 有最小值 1. 15若函数 f(x)ax(a0，且 a1)在1,2上的最大值为 4，最 小值为 m，且函数 g(x)(14m)在0，)上是增函数，则 a .x 1 4 解析 ： 由函数 g(x)在0，)上为增函数，得 14m0，即 m .当 a1 时，函数 f(x)在1,2上单调递增，最小值为 a1m，最大 1 4 值为 a24，解得 a2，m ，与 m 矛盾 ； 当 0a1 时，函数 f(x) 1 2 1 4 在1,2上单调递减， 最小值为 a2m， 最大
12、值为 a14， 解得 a ， m 1 4 ，满足 m ，所以 a . 1 16 1 4 1 4 16已知函数 f(x) 3(1x2) 1 4x 2x1 (1)若 ，求函数 f(x)的值域； 3 2 (2)若函数 f(x)的最小值是 1，求实数 的值 解：(1)f(x) 3 2x2x3(1x2) 1 4x 2x1 ( 1 2) ( 1 2) 设 t x，得 g(t)t22t3 . ( 1 2) ( 1 4 t 2) 当 时，g(t)t23t3 2 . 3 2 (t 3 2) 3 4( 1 4 t 2) 所以 g(t)maxg，g(t)ming . ( 1 4) 37 16 ( 3 2) 3 4 所以 f(x)max，f(x)min ， 37 16 3 4 故函数 f(x)的值域为. 3 4， 37 16 (2)由(1)得 g(t)t22t3(t)232， ( 1 4 t 2) 当 时，g(t)ming ， 1 4 ( 1 4) 2 49 16 令 1，得 ，不符合，舍去； 2 49 16 33 8 1 4 当 2 时，g(t)ming()23， 1 4 令231，得 ；2( 21 4，不符合，舍去) 当 2 时，g(t)ming(2)47， 令471，得 2，不符合，舍去 3 2 综上所述，实数 的值为 . 2