《新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_1函数及其表示课时规范练理含解析新人教A.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_1函数及其表示课时规范练理含解析新人教A.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2-1 函数及其表示2-1 函数及其表示 课时规范练课时规范练 (授课提示：对应学生用书第 217 页) A 组 基础对点练 1(2017高考山东卷)设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，4x2 则AB( D ) A(1,2) B(1,2 C(2,1) D2,1) 2已知函数f(x)Error!则f(f(f(1)的值等于( C ) A21 B21 C D0 3(2018南昌三模)已知函数f(x)Error!那么函数f(x)的值域为( B ) A(，1)0，) B(，1(0，) C1,0) DR R 解析：当x1 时，f(x)x2 单调递增，所以f(x)1；当x1 时，f(x)l
2、n x单调递 增，所以f(x)0. 所以函数的值域为(，1(0，) 4函数f(x)的定义域为( C ) 1 log2x1 A(0,2) B(0,2 C(2，) D2，) 5(2017天津模拟)函数f(x)lg的定义域为( C )4|x| x25x6 x3 A(2,3) B(2,4 C(2,3)(3,4 D (1,3)(3,6 6(2018沙坪坝区校级期中)已知函数f(2x1)4x3，且f(t)6，则t( A ) A. B 1 2 1 3 C. D 1 4 1 5 解析：令 2x1u，则x，由f(2x1)4x3， u1 2 可得f(u)432u5，则f(t)2t56，解得t ，故选 A. u1
3、2 1 2 7(2017潮南区期末)若f(x)满足关系式f(x)2f3x，则f(2)的值为( B ) ( 1 x) A1 B1 C D 3 2 3 2 解析：f(x)满足关系式f(x)2f3x， ( 1 x) Error! 2 得3f(2)3，f(2)1，故选 B. 8设xR R，则f(x)与g(x)表示同一函数的是( B ) Af(x)x2，g(x)x2 Bf(x)，g(x) x2 x x x2 Cf(x)1，g(x)(x1)0 Df(x)，g(x)x3 x29 x3 9已知函数f(x)2x1(1x3)，则( B ) Af(x1)2x2(0x2) Bf(x1)2x1(2x4) Cf(x1)2
4、x2(0x2) Df(x1)2x1(2x4) 10 若函数f(x)x24x2 的定义域为0，m， 值域为6， 2， 则m的取值范围是( D ) A(0,2 B(2,4) C(0,4 D2,4 11(2018湛江二模)为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据 村委会组织法 ，某乡镇准备在各村推选村民代表规定各村每 15 户推选 1 人，当全村户 数除以 15 所得的余数大于 10 时再增加 1 人 那么， 各村可推选的人数y与该村户数x之间 的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为( B ) Ay By x11 15 x4 15 Cy Dy x10 15
5、 x5 15 解析 ： 根据规定 15 户推选一名代表，当全村户数除以 15 的余数大于 10 时再增加一名代表， 即余数分别为 11,12,13,14 时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加 4. 因此利用取整函数可表示为y.故选 B. x4 15 12函数y 的值域为 (，0)(0，) 8 x 解析 ： 因为反比例函数y 的值域为(， 0)(0， )， 所以答案为(， 0)(0， ) 1 x 13函数y的定义域是 3,1 32xx2 解析：要使函数y有意义，则 32xx20，解得3x1.32xx2 14若函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则函数g(x)的表达式为 g(x
6、)2x1 . 解析 ： 令x2t， 则xt2.因为f(x)2x3， 所以g(x2)f(x)2x3， 所以g(t) 2(t2)32t1.故函数g(x)的表达式为g(x)2x1. 15(2017唐山一中测试)已知函数f(x)ax5bx|x|1，若f(2)2，则f(2) 0 . 解析 ： 因为f(2)2， 所以32a2b212， 即 32a2b1， 则f(2)32a2b21 0. B 组 能力提升练 1(2015高考全国卷)已知函数f(x)Error!且f(a)3，则f(6a)( A ) A B 7 4 5 4 C D 3 4 1 4 2(2017郑州教学质量监测)若函数yf(x)的定义域是0,2
7、019，则函数g(x) 的定义域是( B ) fx1 x1 A1,2 018 B1,1)(1,2 018 C0,2 019 D1,1)(1,2 019 3已知函数f(x)Error!则f(1log35)的值为( A ) A. B 1 15 5 3 C15 D2 3 4(2017宁城县期末)若函数f(x)的图象和g(x)ln(2x)的图象关于直线xy0 对称， 则f(x)的解析式为( B ) Af(x)e2x Bf(x) ex 1 2 Cf(x)2ex Df(x)ex2 解析 ： 由题可知，yf(x)与yg(x)互为反函数，因为yg(x)ln(2x)，所以xln(2y)， 即 2yex，所以yf
8、(x) ex，故选 B. 1 2 5(2017天津模拟)设函数f(x)满足f1x，则f(x)的表达式为( A ) ( 1x 1x) A. B 2 1x 2 1x2 C. D 1x2 1x2 1x 1x 6(2017安徽铜陵模拟)设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且yx，则f(x)的 2 02 0 解析式可以是( C ) Af(x)x Bf(x)ex1 1 x Cf(x)x Df(x)tan x 4 x 7设函数f(x)Error!若f4，则b( D ) (f( 5 6) A1 B7 8 C. D 3 4 1 2 8 (2018潍坊二模)已知某个函数的部分图象如图所示， 则这个函数
9、解析式可能为( A ) Ayx Byx2 cos x x sin x x Cyx Dyx cos x x sin x x 解析：由函数的图象知该函数是奇函数，定义域为(，0)(0，)， 对于 A，f(x)x，f(x)xxf(x)满足奇函数的 cos x x cosx x cos x x 条件，定义域为(，0)(0，)，也满足定义域的条件； 对于 B，f(x)x2，f(x)(x)2x2f(x)，是偶函数， sin x x sinx x sin x x 排除 B； 对于 C，f(x)x，f(x)xxf(x)满足奇函数的 cos x x cosx x cos x x 条件，定义域为(，0)(0，)，
10、也满足定义域的条件； 对于 D，f(x)x，f(x)xx，是非奇非偶函数，故 sin x x sinx x sin x x 排除 D. 当x0时，对于 A，y，对于 C，y，排除 C.故选 A. 9已知函数f(x)Error!若|f(x)|ax，则a的取值范围是( D ) A(，0 B(，1 C2,1 D2,0 10 (2016高考山东卷)已知函数f(x)的定义域为 R R.当x0 时，f(x)x31； 当1x1 时，f(x)f(x)；当x 时，ff.则f(6)( D ) 1 2(x 1 2)(x 1 2) A2 B1 C0 D2 解析 ： 当x 时， 由ff， 可得f(x)f(x1)， 当x
11、 时，f(x)具有周期性， 1 1 2(x 1 2)(x 1 2) 1 2 为一个周期， f(6)f(1)， 又由题意知f(1)f(1)，f(1)(1)312， f(6) 2，故选 D. 11(2018济宁一模)已知函数f(x)Error!则函数f(x)的值域为( D ) A(0，e1 B(0，e1) C.(1，e1) D(1，e1 (0， 1 e(0， 1 e 解析：当x1 时，由f(x)，得f(x)， ln x x 1ln x x2 当x(1， e)时，f(x)0， 当x(e， )时，f(x)0.f(x)在(1， e)上为增函数， 在(e，)上为减函数， 当x1时，f(x)0，当x时，f(
12、x)0，且f(e) ，f(x)在(1，)上的值 1 e 域为； (0， 1 e 当x1 时，f(x)ex1 为增函数， 1ex1e1， 即f(x)在(， 1上的值域为(1， e 1综上，函数f(x)的值域为(1，e1故选 D. (0， 1 e 12若函数y的定义域为 R R，则实数a的取值范围是 0,7) ax1 ax22ax7 解析：因为函数y的定义域为 R R，所以ax22ax70 无实数解， ax1 ax22ax7 即函数yax22ax7 的图象与x轴无交点， 当a0 时，函数y7 的图象与x轴无交点； 当a0 时，则(2a)24a70，解得 0a7. 综上所述，a的取值范围是0,7)
13、13已知函数f(x)Error!则不等式f(x)1 的解集是 4,2 解析：由题意得Error!或Error! 解得4x0 或 0x2， 即4x2，即不等式的解集为4,2 14(2017大同质检)已知f(x)x2，g(x) xm，若对x11,3，x20,2， ( 1 2) f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是 . 1 4，) 解析：x11,3时，f(x1)0,9， x20,2时，g(x2)， 即g(x2)， 要使x11,3， x2 ( 1 2) 2m，(1 2) 0m 1 4m，1m 0,2，f(x1)g(x2)， 只需f(x)ming(x)min，即 0 m，故m . 1 4 1 4 15 (2018青浦区二模)已知f(x)是定义在2,2上的奇函数， 当x(0,2时，f(x)2x 1，函数g(x)x22xm.如果对于任意的x12,2，总存在x22,2，使得 f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是 m5 . 解析：f(x)是定义在2,2上的奇函数， f(0)0， 当x(0,2时，f(x)2x1(0,3， 则当x2,2时，f(x)3,3， 若对于x1 2,2，x22,2，使得g(x2)f(x1)， 则等价为g(x)max3，g(x)x22xm(x1)2m1，x2,2， g(x)maxg(2)8m，则满足 8m3 解得m5.