《2019数学·选修2-3（人教A版）练习：第二章2.1-2.1.1离散型随机变量 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学·选修2-3（人教A版）练习：第二章2.1-2.1.1离散型随机变量 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量离散型随机变量 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1下列变量中不是随机变量的是下列变量中不是随机变量的是( ) A某人投篮某人投篮 6 次投中的次数次投中的次数 B某日上证收盘指数某日上证收盘指数 C标准状态下，水在标准状态下，水在 100 时会沸腾时会沸腾 D某人早晨在车站等出租车的时间某人早晨在车站等出租车的时间 解析 ：解析 ： 由随机变量的概念可知标准状态下，水在由随机变量的概念可知标准状态下，水在 100时会沸腾 不是随机变量 时会沸腾
2、 不是随机变量 答案：答案：C 2一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个， 一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是 一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个， 一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是( ) A小球滚出的最大距离小球滚出的最大距离 B倒出小球所需的时间倒出小球所需的时间 C倒出的三个小球的质量之和倒出的三个小球的质量之和 D倒出的三个小球的颜色的种数倒出的三个小球的颜色的种数 解析：解析：A.小球滚出的最大距离不是一个离散型随机变量，因为不 能明确滚动的范围； 小球滚出的最大距离不是一个离散型随机变量，因为不 能明确滚动的范围；B.倒出小
3、球所需的时间不是一个离散型随机变量，倒出小球所需的时间不是一个离散型随机变量， 因为不能明确所需时间的范围；因为不能明确所需时间的范围；C.三个小球的质量之和是一个定值， 不是随机变量，就更不是离散型随机变量了； 三个小球的质量之和是一个定值， 不是随机变量，就更不是离散型随机变量了；D.颜色的种数是一个离 散型随机变量 颜色的种数是一个离 散型随机变量 答案：答案：D 3一串钥匙有一串钥匙有 6 把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔 掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数 把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔 掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数 X 的最大可能取值为的最大
4、可能取值为 ( ) A6 B5 C4 D2 解析：解析：由于是逐次试验，可能前由于是逐次试验，可能前 5 次都打不开锁，那么剩余钥匙 一定能打开锁，故选 次都打不开锁，那么剩余钥匙 一定能打开锁，故选 B. 答案：答案：B 4袋中有大小相同的袋中有大小相同的 5 只钢球，分别标有只钢球，分别标有 1，2，3，4，5 五个号 码，任意抽取 五个号 码，任意抽取 2 个球，设个球，设 2 个球号码之和为个球号码之和为 X，则，则 X 的所有可能取值 个数为 的所有可能取值 个数为( ) A25 B10 C7 D6 解析 ：解析 ： X 的可能取值为的可能取值为 123， 134， 14523， 1
5、56 42，25734，358，459，共，共 7 个个 答案：答案：C 5袋中装有袋中装有 10 个红球，个红球，5 个黑球，每次随机抽取一个球，若取得 黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数 为 个黑球，每次随机抽取一个球，若取得 黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数 为 X，则表示“放回，则表示“放回 5 个红球”的事件为个红球”的事件为( ) AX4 BX5 CX6 DX4 解析：解析：第一次取到黑球，则放回第一次取到黑球，则放回 1 个红球，第二次取到黑球，则 放回 个红球，第二次取到黑球，则 放回 2 个红球共放了五回， 第六次取到了红
6、球， 试验终止， 故个红球共放了五回， 第六次取到了红球， 试验终止， 故 X6. 答案：答案：C 二、填空题二、填空题 6下列随机变量中不是离散型随机变量的是下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号填序号) 某宾馆每天入住的旅客数量某宾馆每天入住的旅客数量 X； 广州某水文站观测到一天中珠江的水位广州某水文站观测到一天中珠江的水位 X； 深圳欢乐谷一日接待游客的数量深圳欢乐谷一日接待游客的数量 X； 虎门大桥一天经过的车辆数虎门大桥一天经过的车辆数 X. 解析：解析：中的随机变量中的随机变量 X 的所有取值，我们都可以按照一定 的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量 的所
7、有取值，我们都可以按照一定 的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量 X 可以 取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型 随机变量 可以 取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型 随机变量 答案：答案： 7 在考试中， 需回答三个问题， 考试规则规定， 每题回答正确得 在考试中， 需回答三个问题， 考试规则规定， 每题回答正确得 100 分， 回答不正确得分， 回答不正确得100 分， 则这名同学回答这三个问题的总得分分， 则这名同学回答这三个问题的总得分 的 所有可能取值是 的 所有可能取值是_ 解析：解析：若答对若答对 0 个问题得分个问
8、题得分300；若答对；若答对 1 个问题得分个问题得分100； 若答对 ； 若答对 2 个问题得分个问题得分 100；若问题全答对得分；若问题全答对得分 300.故答案为故答案为300， 100，100，300. 答案：答案：300，100，100，300 8在在 8 件产品中，有件产品中，有 3 件次品，件次品，5 件正品，从中任取件正品，从中任取 3 件，记次 品的件数为 件，记次 品的件数为 ，则，则2表示的试验结果是表示的试验结果是_ 解析：解析：应分应分 0 和和 1 两类两类0 表示取到表示取到 3 件正品；件正品；1 表 示取到 表 示取到1件次品、件次品、 2件正品 故件正品
9、故2表示的试验结果为取到表示的试验结果为取到1件次品，件次品， 2 件正品或取到件正品或取到 3 件正品件正品 答案：答案：取到取到 1 件次品、件次品、2 件正品或取到件正品或取到 3 件正品件正品 三、解答题三、解答题 9一个袋中装有一个袋中装有 5 个白球和个白球和 5 个黑球，从中任取个黑球，从中任取 3 个，其中所含个，其中所含 白球的个数为白球的个数为 . (1)列表说明可能出现的结果与对应的列表说明可能出现的结果与对应的 的值；的值； (2)若规定抽取的若规定抽取的 3 个球中，每抽到一个白球加个球中，每抽到一个白球加 5 分，抽到黑球不 加分，且最后不管结果都加上 分，抽到黑球
10、不 加分，且最后不管结果都加上 6 分，求最终得分分，求最终得分 的可能取值，并判 定 的可能取值，并判 定 的随机变量类型的随机变量类型 解：解：(1) 0123 结果结果 3 个个 黑球黑球 1 个白球、个白球、 2 个黑球个黑球 2 个白球、个白球、 1 个黑球个黑球 3 个白 球 个白 球 (2)由题意得由题意得56，且，且 0，1，2，3， 因此因此 的取值为的取值为6，11，16，21， 显然显然 为离散型随机变量为离散型随机变量 10某篮球运动员在罚球时，命中某篮球运动员在罚球时，命中 1 球得球得 2 分，不命中得分，不命中得 0 分， 且该运动员在 分， 且该运动员在 5 次
11、罚球中命中的次数次罚球中命中的次数 是一个随机变量是一个随机变量 (1)写出写出 的所有取值及每一个取值所表示的结果；的所有取值及每一个取值所表示的结果； (2)若记该运动员在若记该运动员在 5 次罚球后的得分为次罚球后的得分为 ，写出所有，写出所有 的取值及 每一个取值所表示的结果 的取值及 每一个取值所表示的结果 解 ：解 ： (1) 可取可取 0，1，2，3，4，5.表示表示 5 次罚球中分别命中次罚球中分别命中 0 次，次，1 次，次，2 次，次，3 次，次，4 次，次，5 次次 (2) 可取可取 0，2，4，6，8，10.表示表示 5 次罚球后分别得次罚球后分别得 0 分，分，2 分
12、，分，4 分，分，6 分，分，8 分，分，10 分分 B 级 能力提升级 能力提升 1某人进行射击，共有某人进行射击，共有 5 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射 击，射击次数为 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射 击，射击次数为 ，则“，则“5”表示的试验结果是”表示的试验结果是_ 解析：解析：当当 5 时，表示此人前时，表示此人前 4 次未击中目标并进行了第次未击中目标并进行了第 5 次的 射击 次的 射击 答案：答案：前四次未击中目标前四次未击中目标 2甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜 制” 用 甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜 制” 用表示需要比赛的
13、局数， 则表示需要比赛的局数， 则6表示的试验结果有表示的试验结果有_种种 解析 ：解析 ： 6表示前表示前 5 局中胜局中胜 3 局的球队， 第局的球队， 第 6 局一定获胜， 共有局一定获胜， 共有 C C 20(种种) 1 1 2 23 3 5 5 答案：答案：20 3写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机 试验的结果 写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机 试验的结果 在一个盒子中，放有标号分别为在一个盒子中，放有标号分别为 1，2，3 的三张卡片，现从这个 盒子中， 有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为 的三张卡片，现从这个 盒子中， 有放回地先后抽得
14、两张卡片的标号分别为x， y， 记， 记|x2|y x|. 解：解：因为因为 x，y 可能取的值为可能取的值为 1，2，3， 所以所以 0|x2|1，0|xy|2，所以，所以 03，所以，所以 可能的取 值为 可能的取 值为 0，1，2，3， 用用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为表示第一次抽到卡片号码为 x， 第二次抽到卡片号码为第二次抽到卡片号码为 y，则随机变量，则随机变量 取各值的意义为：取各值的意义为：0 表示两次抽到卡片编号都是表示两次抽到卡片编号都是 2，即，即(2，2) 1 表示表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3)2 表示表示(1，2)，(3，2) 3 表示表示(1，3)，(3，1)