《2020届高考数学总复习课时跟踪练四十直接证明与间接证明文含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学总复习课时跟踪练四十直接证明与间接证明文含解析新人教A版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练(四十)课时跟踪练(四十) A 组 基础巩固 1若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是( ) Aac2bc2 Ba2abb2 C. D. 1 a 1 b b a a b 解析：a2aba(ab)， 因为ab0，所以ab0， 所以a2ab0， 所以a2ab. 同理，abb2， 由得a2abb2. 答案：B 2 已知f(x)是定义在R上的奇函数， 且当x0时，f(x)单调递减， 若x1x20， 则f(x1) f(x2)的值( ) A恒为负值 B恒等于零 C恒为正值 D无法确定正负 解析 ： 由f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当x0 时，f(x)单调递减，可知f(x)是 R
2、上 的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)1，a，b，则以下结论正确的是( )m1mmm1 Aab Ba0(m1)，m1mmm1 所以1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出“a，b中至少有一 个大于 1”的条件是( ) A B C D 解析 ： 若a ，b ，则ab1，但a2，但a1，但a2，则“a，b中至少有一个大于 1”成立 证明(反证法)：假设a1 且b1，则ab2，与ab2 矛盾 因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于 1.故选 C. 答案：C 6用反证法证明“若x210，则x1 或x1”时，应假设为_ 解析：“x1 或x1”的否定是“x1 且x1” 答案
3、：x1 且x1 7一题多解设ab0，m，n，则m，n的大小关系是_abab 解析：法一(取特殊值法) 取a2，b1，得ma0，显然成立 答案：m1 且 2，则下列结论成立的是 b a c a b a c a ( ) Aa，b，c同号 Bb，c同号，a与它们异号 Ca，c同号，b与它们异号 Db，c同号，a与b，c的符号关系不确定 解析 ： 由 1 知 与 同号，若 0 且 0，不等式 2 显然成立，若 0， 0，22， 即 0 b a c a( b a) ( c a) ( b a)( c a) b a c a b a c a b a 且 0，即a，b，c同号故选 A. c a 答案：A 13如
4、果abab，则a，b应满足的条件是_abba 解析：abab，即()2()0，需满足a0，b0 且ab.abbaabab 答案：a0，b0 且ab 14若f(x)的定义域为a，b，值域为a，b(ab)，则称函数f(x)是a，b上的 “四维光军”函数 (1)设g(x)x2x 是1，b上的“四维光军”函数，求常数b的值； 1 2 3 2 (2)是否存在常数a，b(a2)，使函数h(x)是区间a，b上的“四维光军”函 1 x2 数？若存在求出a，b的值；若不存在，请说明理由 解：(1)由题设得g(x) (x1)21，其图象的对称轴为x1，区间1，b在对称轴 1 2 的右边， 所以函数在区间1，b上单调递增 由 “四维光军” 函数的定义可知，g(1)1，g(b) b， 即b2b b，解得b1 或b3. 1 2 3 2 因为b1，所以b3. (2)假设函数h(x)在区间a，b(a2)上是“四维光军”函数， 1 x2 因为h(x)在区间(2，)上单调递减， 1 x2 所以有即 h（a）b， h（b）a，) 1 a2b， 1 b2a，) 解得ab，这与已知矛盾故不存在