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1、,电路原理,32,1,范承志,电路原理,2011年1月,远程教学课件,浙江大学电工电子教学中心 范承志,电路原理教程,电路原理课程介绍,1）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理论和基本定律进行分析计算，是理工类学生的一门重要基础课程；,2）本课程研究内容包括电网络分析计算方法, 正弦稳态交流电路分析, 动态电路分析等；,3）课程知识的应用领域包括电气工程及自动化、电力电子、电气信息工程、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等.,课程特点： 本课程定位为理工类学生的基础课，主要讲述电路的一般分析计算方法，具有较强的理论性。,本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自
2、动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础。,电路原理课程介绍,课程主要内容,基本概念(电路元件, 参考方向, 基尔霍夫定律) ; 电路分析方法 (支路法, 回路法, 节点法) ; 电路定理(线性定理, 戴微南定律, Y转换) ; 正弦交流电路的相量计算, 阻抗导纳,功率; 电路谐振 ; 正弦交流电路互感现象, 对称三相电路计算 ; 一阶过渡过程（换路定律，RL ， RC电路，）,主要教材： 电路原理 浙江大学出版社 周庭阳等 电路原理 机械工业出版社 范承志等,电路原理课程介绍,主要参考书：电路 高教出版社 邱关源,第一章 电路的基本概念和基本定律,主要内容:
3、 1 电路元件; 2 电压电流的参考方向; 3 基尔霍夫定律; 4 无源电阻网络的简化; 5 Y变换.,第一节 电路和电路元件,1）由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路。 简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线,复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系统、高压电网等。,2）实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。,3）电路计算基本物理量及单位： 电流（安培） 1安培=1库仑/秒 1A=103mA= 106A 电压（伏特） 1伏特=1焦尔/1库仑 1V=103mV=
4、106V 电功率（瓦特）1瓦特=1安培*1伏特 1KW=103W 电能 （焦尔）1焦尔=1瓦特*秒 电能 （度） 1度= 1千瓦小时（ KWh）=3.6106J,1.1 电阻元件,电阻：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为其它形式能量的二端器件，用字母 R 来表示，单位为欧姆 。实际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。,伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电阻，否则称为非线性电阻。,线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律 U=RI,1.2 电容元件,1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C 来表示， 其单位为法拉
5、（F）。,2）电容上储存的电荷 与端电压 U 之间关系,1.3 电感元件,1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示， 其单位为亨利 （F）。,2）电感交链的磁通链 与电流 i 之间有 = L i,3）当电压和电流如图方向时，有,电路原理,32,2,范承志,1.4 独立电源元件,1）独立电压源 独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的电压，与流过电压源的电流无关。,右图是电压源的常用符号，Us 表示电压源从正到负有Us 伏压降。,非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。 当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。,2）独立电流源 独立电流源端部流出一个
6、恒定或随时间按一定规律变化的电流，与电流源端部电压无关。,右图是电流源的常用符号，Is 表示电流源端部流出的电流值。,非零电流源不能开路 ，两个不等值的电流源不能串联。 当电流源数值Is = 0 时，相当于电路开路。,I1 = Us1 / R1 I2 = Us2 / R2 I3 = (Us1Us2) / R3 I11 = I1I3 I22 = I2I3,电流计算举例,当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。,当 Us2 = 0 V 时， I2 = 0 I22 = I3,受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或电流的控制，故又称非独立电源。受控
7、电源分受控电压源和受控电流源，它们为四端元件。,1.5 受控源元件,电流控制电流源 Current Control Current Source 简写为 CCCS,三极管集电极电流 IC 受基极电流 Ib 控制。实际三极管元件等效于一个电流控制的电流源。,受控源物理模型,受控源类型,电流控制电压源,Current Control Voltage Source (CCVS),含受控源电路计算,例1 图示电路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10, =10， 求R3上电压为多少？,解：控制变量 I=,R3上电压,受控电压源电压 I=101=10V,第二节 电压电流的参考方向,1）支路电流的参
8、考方向是任意规定的正电荷运动方向，图示电路表示电流参考方向为从a流向b。,电流代数值是在指定参考方向下的数值。,如图电路，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向一致，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向相反。,2）电压参考方向是指电压降落的方向，可用+、符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。,电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方向，然后才能写出表达式，并进行计算。,电路原理,32,3,范承志,支路电压表达式书写,参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。,电路作业解题计算必须画出电路图,
9、 并标注电压电流参考方向！,注意：,电路及参考方向如图，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求Uad。,参考方向应用举例,解：Uad=U1U2U3 U1=Us1+I1R1 =Us1Is1 R1 =12110=22 V,例1：,U2=I2R2Us2 =Is2 R2 +Us2 =21012=8 V,U3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 V,Uad =U1U2U3 = 22(8) (18) =12 V,功率,直流电路中某器件的功率是电 压(伏）和电流（安）的乘积,注意: 上式中U、I均需设定参考方向
10、,P=UI 功率的单位是瓦(W),电路原理,32,4,范承志,若器件电压电流参考方向一致（称作关联参考方向），如图所示,关联参考方向,P=UI,若器件电压电流参考方向不一致（称作非关联参考方向），如图所示,注意：式中U、I均为对应参考方向下的电压电流代数值。,非关联参考方向,P=UI,功率计算,例1. 电路及方向如图，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求电压源、电流源和电阻的功率。,电阻功率： PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率） 电压源功率： PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率） 电流源功率： PI= UIIS=302=60 W （发出功率）,解：I
11、=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V,最大功率传输,如图电路，R0 和U0 已知，负载 R 可变，问当R为多大时它吸收的功率最大？,当R变化时，为求P的最大值，对P求导，并令,解：电阻R 吸收的功率为,第三节 基尔霍夫定律,支路：单个或若干个二 端 元件所串联成的电路。 节点：两条以上支路的交 汇点。 回路：若干条支路组成的 闭合路径。,6条支路 4个节点 3条回路 注意：该电路除上述3条回路外，还可选择多条不同的回路。,支路、节点、回路的概念,KIRCHHOFFS LAW,1）基尔霍夫电流定律,电路中任一节点电流的代数和为零,其中流出节点的电流取正
12、号，流入节点的电流取负号。,节点1： I1I2I3=0 节点2： I3I4I5=0,节点3： I2I4I6=0 节点4： I1I5I6 =0,Kirchhoffs Current Law (KCL),2）基尔霍夫电压定律,回路1： U2U3U4=0 回路2： U1U5 U3 =0 回路3 U4 U6 U5=0 注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。,Kirchhoffs Voltage Law (KVL),回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0 回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0 回路3： I4R4 I6 R6 I5 R5=0,把支路电压用支路元件电压来表示，得：,利用基尔霍
13、夫定律解复杂电路,右图电路，若电阻和电压源的数值均已知，则由KCL和KVL得方程：,回路1： I3 R3 I4 R4 Us2 =0 回路2： I5 R5 I3 R3 Us1 =0 回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0,由上面6个方程可解出6个支路电流变量。,第四节 无源电阻网络的简化,1）一端口网络的简化 一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外电路相连。,无源一端口网络：一端口网络内无独立电源，称为无源一端口网络，常用方框加P来表示 一个无源网络。,无源一端口网络可简化为一等值电阻。,2利用电路的对称性简化,例1 图示电路，R1=1，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ， R5
14、=1 ，求Rab？,解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平衡电桥，电阻R5上的电压和电流为零，在电路计算时可移去R5电阻，可得,简化规则： 电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路 电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路,2）Y变换,Y等效转换,如果左图中连接的三个电阻R12、R23、R31用右图Y连接的三个电阻R1、R2、R3来替换，并使流入三个端部的电流和端部电压保持不变，对于外电路来说， Y或电路等效，这种变换为Y等效转换。,为使得变换后外电路状况不变， Y和连接的电阻数值要满足一定转换关系。,Y变换电阻等效公式,断开3端，12端电阻应相等,同理，分别断开2和1端，有等式,由上
15、面三式，解得,上式为 Y变换式，已知 电阻，可由上式求Y电阻。,由上面三式可求出逆变换,上式为 Y 变换式，已知Y电阻，可由上式求电阻。,等效变换记忆法,特别当Y和三个电阻相等时，有 R = 3 RY,例1 已知R1=20，R2=10 ，R3=50 ，R4=30 ，R5=5 ，R6=4 ，US=10V，求支路电流I6=？,解：把连接R1、R3 、R4转换为Y连接，如下图所示，由Y 转换式，转换后电阻为：,由Ra=10, Rb=6, Rc=15, 得,例:,电阻网络的简化.,求图示电路的等效电阻.,(1),(2),（3）,（4）,（5）,本章小结,1）电路基本器件：电阻，电容，电感； 独立电压源，独立电流源； 受控电源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS,2）参考方向：电路分析与计算必须先标出参考方向，功率判别。,3）基尔霍夫定律：KCL KVL,4）电路的等效和简化：电压源/电流源、Y/ 、对称性等。,