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1、中考复习指导：近几年有关三角形和四边形的汇总（07）04如图，ABC中，A50，点D、E分别在AB、AC上，则12的大小为（ ）。AECBDGHF(第17题图)A1BCDE2(第04题图)A、130 B、230 C、180 D、310(第18题图)aabb 17如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。18有如图所示的两种广告牌，其中图是由两个等腰直角三角形构成的，图是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 。22(本小题满分8分)如图，已知
2、矩形ABCD。ABCD(第22题图)(1)在图中作出CDB沿对角线BD所在的直线对折后的CDB，C点的对应点为C(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法)；(2)设CB与AD的交点为E，若EBD的面积是整个矩形面积的，求DBC的度数。25(本小题满分11分)如图1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。证明DMDN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四
3、边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；AAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM图1图2图3(第25题图)(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。第11题图（08）11如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为 第13题图13如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆
4、心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，第18题图则的长为18如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.第19题图19如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn_。第21题图21、如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。25（本小题满分11分）已知MA
5、N，AC平分MAN。在图1中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图2中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若MAN60，ABCADC180，则ABAD_AC;第25题图若MAN（0180），ABCADC180，则ABAD_AC（用含的三角函数表示），并给出证明。DCABEFO（第11题图）（09）11如图，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，DCBAEP（第18题图）垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是18如图，在菱形ABCD中，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂
6、足为E，连接CP，则_度25（本小题满分11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他
7、条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3（第25题图）ABCDEO（10）7. 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中 点，AB=4，则OE的长是ABCOyx8、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2， AOC=45，则B点的坐标是ECBAD13. 如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形， 点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长 为 17、如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB， 。18. 正方形ABCD的边长为a，点
8、E、F分别是对角线BD上的两点，过 点E、F分别作AD、AB的并行线，如图所示，则图中阴影部分的面ABCDE12CDEFBA 积之和等于 。25. 如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD。 (1) 判断ABC的形状，并说明理由； (2) 保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线段 AD、BE在直线MN的同侧)。试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证 明； (3) 保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当 垂线段AD、BE在直线MN的异侧)。试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？ABCDE图1MNABCDE图2ABCDEMN图3 并给予证明。(11分)