中考数学总复习试题汇编.doc

《中考数学总复习试题汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习试题汇编.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、【学习课题】 中考数学总复习(B卷填空题)分类讨论【学习目标】使学生进一步了解分类讨论的思想方法，从而培养学生严密的逻辑能力和良好的思维品质。【学习重难点】如何进行分类,分类不重复、不遗漏。 【学习过程】常见分类讨论情况：（1）点不在圆上要分点在圆内和圆外；（2）两圆相切要考虑内切与外切；（3）圆内两条平行弦间的距离要分两种情况：圆心在平行弦的中间或圆心在平行弦的外部；（3）求相交两圆的圆心距要分圆心在公共弦的同侧或异侧；（4）弦所对的圆周角有两个且这两个角互为补角；（5）碰到斜三角形的高线要考虑三角形的形状，即高线可能在三角形的内部或三角形的外部；（6）碰到等腰三角形要多考虑分类比如：求顶角

2、的度数和等腰三角形的周长；（7）关于x的方程ax2+bx+c=0有实数根则应分为（1）a=0（2）a0且0；（8）函数y=ax2+bx+c与X轴有一个交点要分一次函数与二次函数典例示范：例1：已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为 分析与解答：由已知易得（1）若是三角形两条直角边的长,则第三边长为（2）若是三角形两条直角边的长,则第三边长为，（3）若是一角边的长，是是斜边，则第三边长为第三边长为例2：O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8，则AB和CD的距离是 分析与解答：因为弦AB、CD均小于于直径，故可确定出圆中两条平行弦AB和CD的位置关系有两种可能：一是位于圆心O的同侧，二是

3、位于圆珠笔心O的异侧，如图2-4-1，过O作EFCD，分别交CD、AB于E、F，则CE=4，AF=3由勾股定理可求出OE=3，OF=4当AB、CD在圆心异侧时，距离为OE+OF=7当AB、CD在圆心同侧时，距离为OF-OE=1选C 例3：如图2-4-2，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动当DM= 时，ABE与以D、M、N为项点的三角形相似分析与解答：勾股定理可得AE=当ABE与以D、M、N为项点的三角形相似时，DM可以与BE是对应边，也可以与AB是对应边，所以本题分两种情况：（1）当DM与BE是对应边时，即（2）当DM与AB是对应边时，即 故DM的

4、长是反思提炼:在解答某些习题时，往往需要按某一标准把问题分成若干个部分或情况，分别加以研究逐一解决。从而得到清楚完整的结果。 这种解题思想是分类讨论，要求学生对这类习题审题要仔细，分类要注意两点：（1）正确选择一个分类标准；（2）分类科学，既不重复，又不遗漏。【达标测评】1、（08凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 2、（2008年南京市）14若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度3、A、B、C是数轴上的三点，已知A表示的数是1，B表示的数是3，线段BC的长是2，则AC的长为 4、已知直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高为 （结果保留根号）5、如

5、果x2kx+16是一个完全平方式，那么k的值为 ；6、已知O的直径AB=2，过点A作有两条弦AC=，AD=,则劣弧CD的度数为 ；7、相交两圆的半径为10cm、17cm，公共弦长为16cm，则两圆的连心线长为 ；8、函数y=ax2ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ；9、如图，在RtABC中，C=900，AC=3，BC=4，以C点圆心，R为半径作圆，如果C与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是 ；10、已知等腰ABC的周长为18，BC=8若ABCABC，则ABC中一定有一定有一条边等于 _ 11、已知O的半径为2，点P是O外一点，OP的长为3，那么以P这

6、圆心，且与O相切的圆的半径一定是_ 12、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过小时两车相距50千米，则的值是_ 13、已知点是半径为的外一点，PA是O的切线，切点为A，且PA=2，在O内作了长为的弦AB，连续PB，则PB的长为 【学习课题】 中考数学总复习(B卷填空题)其它实际上B卷填空题所考查的内容可以包括全部已学数学知识中的重点、难点、易错题，专题复习难以面面俱到，下面仅以试题形式呈现给同学们。1、（非负数）（1）若，则= 。（2）若三边长a、b、c满足，则的形状为 。（3）若正方形的面积是（b-3

7、）cm2,则正方形的边长是_。2、（分式整数值）已知k为整数，且关于x的方程9x-17=kx的解为正整数，则k= 。3、（比值）（1）若，则 。（2）若，x0，y0，则= 。（3）若，则= 。4、（增根）当m=_时,方程会产生增根。5、（不等式的解、解集）（1）有解则a的取值范围是 （2） 的整数解共有6个，则a的取值范围是 。6、（一元二次方程根系关系）已知：、是方程的两根，则. 7、（拋物线的对称性）已知点（2，5），（4，5）是拋物线上的两点，则拋物线的对称轴是 。 8、（二次函数的闭区间最值）当0x3时， 的函数值取值范围是 。9、（二次函数图象变换）将拋物线（1）右平移1个单位，再向

8、上平移3个单位后解析式为 ；（2）关于x轴对称的函数解析式： ；（3）关于y轴对称的函数解析式： ；（4）关于原点对称的函数解析式： ；（5）绕顶点旋转180度的函数解析式： 。10、（三角函数）（1）若，则 。（2）= 。（3）若则m、n的关系为 。11、（三角形內心）（1）如图，已知分别是和的平分线，若，则所夾角度为 。（2）在中，BC=4，AC=3，它的內切圆半径为 。12、（轴对称）在中，AC=BC=2，E是边AB上动点，D是边BC上的中点，则EC+ED的最小值为 。【学习课题】 中考数学总复习(B卷填空题)数形结合【学习目标】根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，

9、又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决。【学习重难点】1、熟练掌握函数及其图象的基本性质。2、利用图象数形结合相互转化。【学习过程】例1：已知二次函数(如图)y=3(x-1)2+k的图象上有三个点A(,y1),B(2,y2),C(,y3),则y1、y2、y3的大小关系为_。解析:由函数图象可知x取值离对称轴越远,y值越大,因为|-|2|;所以y3y2y1.例2：两个反比例函数，在第一象限内的图象如图1所示，点在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点分别作y轴的平行线，与的图

10、象交点依次是，则_解析:先要读懂题意由题意知，反比例函数图象上第2 005个点的纵坐标是4009，可求出横坐标是，即的图象第2 005个点的横坐标是，代入，可求出纵坐标例3：如图，D为反比例函数y = (k0) 图象上一点，过D作DCy轴于C，DEx轴于E，一次函数y = x + m的图象过点C（0，2），并与x轴交于点A，若梯形DCAE的面积为4，则k=_。解析:一次函数y = x + m的图象过点C（0，2），即m=2，故一次函数为y = x + 2，它与x轴的交点A（2，0），D为反比例函数y = (k0) 图象上一点，D的坐标为（，2）在梯形DCAE中，DC = ，EA = 2由已知得

11、（）（2）2 = 4k = 2【达标测评】1. 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 2. 已知二次函数的部分图象如图2所示，则关于的一元二次方程的解为 3. 已知二次函数的图象如图3所示，则点在第 象限4. 已知图4是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是 xyO第3题第2题Oyx第1题室1题5. 已知直线y1=2x1和y2=x1的图象如图5所示，根据图象填空 当x_时，y1y2；当x_时，y1=y2；当x_时，y1y2. 方程组的解是_。6. 如图6，二次函数与一次函数 y2=kx+ m（k0）的图象相交于点 A（2，4）及点B（8，2），则能使y1y2成立的x的取值范围是_。7

12、. 如图7，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 。 第5题 第6题 第7题 第8题8. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图8所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）【学习课题】 中考数学总复习(B卷填空题)规律探索【学习目标】通过观察、分析、运算、验证总结，

13、探索发现数、形的变化规律，并会运用代数式表示规律。教学重点：。学会探索规律的般途径。教学难点：探索发现并验证数、形变化规律。数的变化一般以数列形式呈现，如连续自然数、连续偶数、连续奇数、连续平方数等。例1（2007重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。23解决图形变化规律问题，般将其转换成数字问题例图82（2007四川资阳）如图8，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、

14、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积S5=_ . 2476099.易知的面积是面积的23倍, 所以的面积是361+1=19, 的面积是3619+19=的面积是36+=,规律已经显示, 所以的面积是.对图形的计数要按一定顺序进行例3（2007湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火

15、柴棒的根数为（ ）AABCD该题中若将“鱼” 作计数基数，毎条需8根火柴棒，后面毎增加条“鱼” 只增加6根火柴棒，所以用火柴棒的根数为8+6（n-1）；若从火柴棒摆放位置看只有从左到右向下、向上倾斜两种情况，所以用火柴棒的根数为222+3（n-1）要从运算过程或运算结果中找规律例4（2007湖南株州）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）C A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 有些问题将运算式子保留更容易看出规律，例如上题1小时后细胞存活的个数为-1，2小时后细胞存活的个数

16、为，3小时后细胞存活的个数为，4小时后细胞存活的个数为，所以，4小时后细胞存活的个数为。【达标测评】1、找出下列数列的规律，并填空(1)2，7，12，17，_(第n个数) (2)1，8，27，64，_(第n个数)（3）（2007辽宁沈阳）有一组数：1，2，5，10，17，26，第8个数为（4）（2007广西河池课改）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为2、图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下

17、列问题： 图a 图b 图c在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）3、2007浙江临安）已知： , ，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ _4、2007湖北武汉）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。5已知平面内任n个点中，任意三个点都不在同一直线上，过其中任意两点画直线，一共可以画 条直线。 【学习课题】 圆中的计算（专题课） 【学习目标】 1、进一步掌握圆中常考的有关知识； 2、综合运用知识解B卷中圆的计算问题。【学习重点】 目标1【学习难点】 目标2【学习过程】专题讲练【例1】(2008,南京,2分)如图,

18、O是等边三角形ABC的外接圆。O的半径为，则等边三角形的边长为 。分析：连接AO、BO，过O作ODAB于D，在RtAOD中可求得AD=，由 径定理得AB=。归纳提示：解答此类题目关键是理解 径定理，构造出直角三角形，借助于勾股定理或三角函数进行求解。【例2】（2008，南京，3分）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是650，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台。分析:由题意每台监视器最多监视1300的圆弧,3601303,故至少需3台。归纳提示： 解答此类题目最主要的是掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角、圆周角的关系。【例3】（2008，

19、盐城，3分）如图，O的半径为3CM，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以CM/S的的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止,当点P运动的时间为 S时,BP与O相切。解：1或5分析：连接OP，若BP与O相切，则OPB=900，因为AB=OA=OP，所以OB=2OP，所以AOP=600，当点P在OB上方时，运动时间为1S，当点P在OB下方时，运动时间为5S。归纳提示：解决此类题目，通常是作出过切点的半径，构成直角将问题解决。【例4】如图，AB=，O是AB的中点，AC、BD都是半径为3的O的切线，C、D为切点，则弧CD的长为 。解：分析：连接OC、OD，由于C、D都

20、是切点，故ACO=BCO=900，且OC=OD=3，又由于O为AB的中点，故AO=BO=AB=6=3，可在RTACO和RTBDO中利用勾股定理求出AC=3，BD=3，所以AOC=A=450，由此可求出DOC=900，利用弧长公式可将弧CD的长度求出。【达标检测】1. (成都市二00八年)如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .2、如图，半径为5的P与Y轴产交于点M（0，-4），N（0，-10）函数（X0）的图象过点P，则K= 。3. (成都市二00八年)如图，已知A、B、C是O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60.如果D是线段BC

21、上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm.CBDOA4(山西省太原市2008年)如图，是O的直径，是O的弦，连接，ACBO若，则的度数为 5(2008年福州市)如图，是O的弦，于点，若，则O的半径为 cm6. ( 徐州巿2008年)如图,AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若，若C18，则CDA_.7.（08四川成都） 如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .ACBDO9.（08四川成都）如图，已知A、B、C是O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为

22、2，那么BD= cm.10、（2007四川成都）如图，已知是O的直径，弦，的值是 【学习课题】 整体代入（专题课） 【学习目标】 1、进一步掌握“整体代入”的思想方法； 2、能用“整体代入”的方法解B卷中的常考题型。【学习重点】 目标1【学习难点】 目标2【学习过程】专题讲练【例1】已知，则= 。分析：由已知条件可得出要想分别求得X和Y的值，再代入代数式求值不易办到，故应考虑能否将已知条件和所求代数式加以化简，找出它们的“共同点”，利用其来求值。解：由已知，得，所以=。归纳提示：解题时，要注意分析题目特点，从中发现解题的技巧或突破口，如本题中，若按常规方法无法解决，这时就应想到能否用整体代入的

23、方法来尝试解决。【例2】（2007，山西，2分）若，则 。分析：因为方程组中，X和Y的系数在两个方程中正好对调，要求的是X+Y，故应想到整体代入求值，由两个方程相加，可得出，问题可巧妙得解，减少运算量。归纳提示：对于一些方程组的题目，大家要注意分析方程的特点，有时利用整体思想求解将使问题变得简单。【例3】方程与方程的所有根的积是 。分析：可考虑根系关系，方程的两根之积为，方程的两根之积为3，则两方程的所有根的积为3=。归纳提示：如果每个方程的根都求出，运算量大，有时利用整体思想求解将使问题变得简单。【例4】已知是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为 。分析：代数式化简可得，由已知有，将化简的

24、结果变为，再整体代入即可求出值为。归纳提示：对于分式的化简与求值相结合的题在中考中一直是一个热点，其中化简是为了求值做好准备，可以简化求值，这类问题的解决胜，除了要掌握分式的运算外，还要注意其思路是先化简再代入求值，同时，分式的求值有一定的技巧性，如参数法，拆项法，整体代入法，后者正是本课研究的重点。可由已知和所求代数式综合考虑，有时能用整体思想求解。练一练:已知,求的值。分析：由，可得出 ，故原式=（ ）= = 。【达标检测】1、（2007，金华）如果，那么代数式的值是 。2.x+y=3,则2x2y=_. 3若，则a2b24、（2007，云南，3分）已知，则的值是 。5.已知a 6，则（a ）2 5若，则 ， 7、（2007，赤峰）已知，则 。8（2008年芜湖市）已知，则代数式的值为 9（2008福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 。10、若非零实数满足，则 。