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1、人教A版高中数学轨迹问题复习教案一、知识要点1 求动点的轨迹的步骤:(1)建立坐标系,设动点坐标M(x,y);(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;(3)化简方程;(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,最后“补漏”和“去掉增多”的点.2 .求动点轨迹的常用方法:直接法;定义法;代入法(相关点法);参数法.二、基础训练1已知点、，动点，则点P的轨迹是（ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线2 若，则点的轨迹是（ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线3点与点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程是 4一动圆与圆外切，而与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 5已知椭圆的两个焦点分别是F1，F2，P是这
2、个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得PQF2P，求Q的轨迹方程是 三、例题分析（一）、定义法 例1. C：内部一点A（，0）与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P，求点P的轨迹方程.例2.已知A（0，7）、B（0，7），C（12，2），以C为焦点的椭圆经过点A、B，求此椭圆的另一个焦点F的轨迹方程.（二）、直接法例3.线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，且，求AB的中点P的轨迹方程。例4.一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。四、作业 同步练习 1与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 （ ） 2与圆外切，又与轴相切的
3、圆的圆心的轨迹方程是 （ ） 和 和3.双曲线经过原点,一个焦点是(4,0),实轴长为2,则双曲线中心的轨迹方程是( )A.(x-2)2+y2=1 B.(x-2)2+y2=9 C.(x-2)2+y2=1或(x-2)2+y2=9 D.(x-2)2+y2=1(x2)4.过椭圆4x2+9y2=36内一点P(1,0)引动弦AB,则AB的中点M的轨迹方程是( )A.4x2+9y2-4x=0 B.4x2+9y2+4x=0 C.4x2+9y2-4y=0 D.4x2+9y2+4y=05.已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且|PM|=|MQ|,则Q点的轨
4、迹方程是( )A.2x+y+1=0 B.2x-y-5=0 C.2x-y-1=0 D.2x-y+5=06.P在以F1,F2为焦点的双曲线上运动,则F1F2P的重心G的轨迹方程是 .7.已知圆的方程为x2+y2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是 .8(05重庆卷)已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 9以点F（1，0）和直线x=-1为对应的焦点和准线的椭圆，它的一个短轴端点为B，点P是BF的中点，求动点P的轨迹方程。10.双曲线实轴平行x轴，离心率e=，它的左分支经过圆x2+y2+4x-10y+20=0的圆心M，双曲线左焦点在此圆上，求双曲线右顶点的轨迹方程。11求与两定圆x2y21，x2y28x330都相切的动圆圆心的轨迹方程。