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1、北师大版初中数学探索与表达规律说课稿各位评委、老师们：大家好！我今天说课的内容是探索与表达规律，我将从教材分析、学情分析、目标设计、教学策略、教学过程、板书设计六个方面来进行说课。一 、教材分析探索与表达规律是学生学习了代数式，合并同类项、去括号等法则的基础上继续学习的，在第1课时学生已经能从日历中及简单图形中去探索数量关系，并运用符号表示其规律；而本课时主要让学生继续探索其他类型的规律，通过动手操作，观察类比，归纳分析，将发现的规律用代数式表达出来，初步向学生渗透数学的建模思想，同时可以开发学生智力，激发学生研究生活中数学问题的兴趣。二 、学情分析知识方面：学生已经会用字母描述日历中数字的排
2、列规律，会用符号表达简单图形的规律。能力方面：在平时的教学中，我一直在实施小组合作式学习，致力于培养学生自学、阅读、动手、讲解和评价的能力，由于大部分学生对数学比较感兴趣，各方面能力有了较大提高，为本节课使用小组合作学习打下了一定基础。心理方面：初一学生活泼可爱，好奇心特别强，但考虑问题比较单一，缺少学习方法的指导，所以培养其良好的学习习惯、思维品质和思维能力至关重要。三、目标设计基于以上分析，制定如下教学目标：知识与技能目标：会用字母表示简单问题中的数量关系；过程与方法目标：能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；情感态度价值观目标：通过动手操作，观察类比，归纳分析，猜想验证将发现
3、的规律用代数式表达，并感受数学中的趣味。教学重点：会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。四、教学策略教法：本节课我采用DJP教学模式，同时借助实物操作辅助教学，课堂上采用小组合作式学习，课前预习任务安排，课中讨论环节的实施，都已给课代表做好了布置。在课堂学习过程中，我主要作方法的指导，尽量放手让学生展示、讲解。学法：动手操作或观察分析-合作交流-归纳总结是本课时的主要学习方法。五、教学过程：一、学习准备1、准备一张长方形白纸。2、魔力展示 考考老师让学生在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加3，再将所得的新数乘以5，最后将得到的数加个位数字
4、。把结果告诉我，我就知道他们心里想的两位数。设计说明: 这是我在本课时设计的师生互动游戏，其目的是要尽快的抓住学生的心，通过学生说数，我回答，让学生感受数学的魅力，同时也为本课时探究规律的学习做好铺垫，并能极大的调动学生的积极性。实施策略：请学生将心里想的一个两位数按照题目要求，通过运算，然后将结果告诉我，我会会快速的说出他心里所想的数，让学生感受老师的“魔力”，学生会问老师是怎样做到的，老师可以先卖个关子，如果时间充足，可以到本课时结束再揭晓答案。（4分钟）3、成都太平洋电影4地面的一部分是扇形，观众席坐位按下列方式设置。排数 1 2 3 4 坐位数 50535659 析：n=1 m=50
5、n=2 m =50+3 n=3 m=50+3 n=4 m=50+3 按这种方式可推出：n =5 m =50+3 = n =6 m =50+3 = n= n m =50+3 = 设计说明: 这道题是比较简单的找规律题，但它蕴含了寻找规律的一般方法，通过这道题的探究，让他们体会此类规律探究的方法和技巧。为本课时的继续学习探究其他类型的规律打下基础。实施策略： 因为找规律的题，对初一学生来说是一个难点，通过本题，我引导学生学会对数据进行拆分，分清数据中变与不变的部分，找出变的部分与序数的关系，通过老师的引导后，组内再讨论交流，再由课前安排好的第一组派代表讲解。（4分钟）二、解读教材2、探索整数数列中
6、的规律；例1、（）2,4,6,8， （第n个数）；（2 ）2，7, 12, 17， （第n个数）；即时练习1：1，4，7，10， （第10个数） （第n个数）； 设计说明: 本题是第一课时图形规律的探究和刚才学习准备第3题的继续，学生渐渐的学会怎样去发现数列中的规律，老师作引导，学生按老师的方法对数拆分，然后找到规律表达式，从而更好的理解探索规律的一般方法，渐渐学会总结规律探索发现的经验。实施策略：在课堂上学生组内交流，并由第二、三小组学生代表向全班同学讲解例1和即时练习1，阐述自己是寻找规律的过程，其目的在于提高学生学习能力与表达能力。（4分钟） 3、探索纸张对折中的规律；例2、拿出准备好的
7、长方形白纸按要求对折，（白纸的面积为1）并完成下表；对折次数所得层数单层面积拆痕条数 1 2 3 4设计说明: 例2是本课时的一个重点环节，让各小组学生拿出课前准备好的长方形白纸，按题中要求通过4次对折来完成表格，然后找到通过N次对折用代数式怎样表达规律，并发现此类问题寻找规律的方法和技巧。实施策略： 学生各小组分工合作，5、6号折纸，3、4号协助数层数及条数，并发现面积关系，1、2号作记录，然后组织组内交流，得出探索发现的规律，并用代数式表达规律，并由第三组学生代表向全班同学讲解本组的的交流结果，其他组听后作出补充或更正。老师再点评并总结。（8分钟）即时练习2：在第二章第9节中我们曾接触过“
8、细胞分裂问题”，细胞每次都是由一个分裂成2个。想一想：1个细胞经过n次分裂，由一个能分裂成多少个？ n=1 a=2 n=2 a= n=3 n=4 a= 由此可推出： 第7次分裂成多少个？第20次分裂成多少个？第n次分裂成多少个？实施策略：本环节让第五组学生上黑板板演找到的规律表达式，解释自己的发现方法和经验。（2分钟）n=7 a= n=20 a= n=n a= 设计说明：即时练习2是在通过学生对纸张对折找规律后跟进的一个练习题，紧扣例题类型，相对于例题简单得多，让学生即学即用，让他们更好的运用刚学过的探究规律的的知识来解决问题，充分使学生感觉到数学的实用性。6、探索分数数列中的规律：（5分钟）
9、 例3、按一定的规律排列的一列数以此为： 按此规律排列下去，这列数第n个数是多少？设计说明：本题要让学生观察分子和分母与序数之间的关系，从而发现其规律，当取n时，分子为2n+1，而分母为,然后，得出其规律。进一步加深对探究规律方法和技巧的理解。实施策略：例题3是探索分数数列中规律表达式，老师深入到学生组内讨论中，做一定的指导，然后，让第六组的学生代表分别找出数列中分子和分母与序数之间的关系，给全班讲解，这样，其他学生也容易理解规律表达式的由来。三、拓展教材:4、探索等式中的规律；例3给出下列算式： n =1 ， n =2 ； n =3 ， n =4 ；n = n 即时练习3：观察下列各式，你会
10、发现什么规律？ n = 1 n= 2 n= 3 . 实施策略：请第七组的两位学生代表板书规律表达式，并讲解例题4和即时练习3，表现优秀，给予加分鼓励，同时也让学生体会找规律题并不可怕，只要掌握 了方法，一切问题都可以解决，树立学习的信心。（6分钟）， , . n= n将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来： 。设计说明：本环节是探索等式中的规律表达，本题依然让学生观察等式的左右两边哪些部分没变，哪些部分在变，是怎样变化的，与序数的关系怎样，通过前面几个例题的学习，学生会很快找出其特点，并将规律表达出来。四、反思小结1.通过本节课的学习，你能否会用字母表示简单问题中的数量关系？2能够运用
11、归纳法去探究发现一结规律吗？你获得了哪些经验？设计说明： 反思小结是对本课时学习的一个提炼和总结，以提问的方式让学生总结出今天探索的知识点，让他们养成善于总结的好习惯，理清知识脉络。五、【星级达标】：1、找规律： _ _(第n个数)； 2、找规律：3，8，18，23，28，依次规律，第n个数是_；3、一列数位3,5,9,17,33， _(第n个数)；4、观察下列各式，你会发现什么规律？131=4= 241=9= 351=16= 461=25= 请你找出第n个等式的规律来，并在等式的左右两边用含n代数式表示出来_；5、下面是用棋子摆成的“小房子”，摆第10个这样的“小房子”需要 枚棋子，摆第n个这样的“小房子”需要 棋子。 实施策略：学生用5分钟左右时间独立完成，最后第八组公布答案并讲解，老师纠正点评，各小组组长统计组员得分。根据本堂课的表现，最后评出优秀小组。（7分钟）设计说明：为了检测学生对本节课知识握情况，我出了5个星级达标题，都是本课时探索过的规律类型，如果时间不足的话，第5题作为课后习题。六、板书设计：探索与表达规律（二） 一、探索数字中的规律； 例1二、纸张对折中的规律； 例2三、等式中的规律；例3四、数字游戏中的规律：例4 小结 提炼：设计说明：板书设计侧重于知识性和提示性，有强调的突出作用，紧扣教学目标，一目了然。6