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1、解分式方程（二）可化为一元一次方程的分式方程的解法 一、教材的地位和作用“解分式方程（二）”是北京师范大学出版的数学(八年级)(下)P8082的内容。从教材编排体系来看，它是在学习了等式的性质、解一元一次方程和分式的加减、乘除的基础上，研究分式方程的解法；本节之后又将学习分式方程应用和初三的可化为一元二次方程的分式方程的解法，所以此节起承上启下的作用。从知识的运用来看，本节课实质上是把前面所学的方程知识和本章的分式知识进行了一次大的综合与运用。这节课也能进一步培养学生的分析、归纳和迁移等能力。通过教师引导，学生先模仿解一元一次方程的一般步骤，从做题的过程中，探究、归纳出解分式方程的一般步骤,领
2、悟数学的“转化”思想。二 、学情分析知识基础在数学(七年级)的“一元一次方程的解法”的学习中,学生已经知道解一元一次方程的一般步骤,并且在八年级(数学)(下)学习了分式的基本性质，分式的加减和分式的乘除等知识。能力方法八年级学生已具备了一定的探究和归纳能力,死记硬背的功夫较好。但在学习方式上常常循规蹈矩，难以找准知识的突破口；在知识的系统上无法将新旧知识进行比较、整合和综合运用；在动手操作上，易在一些看似简单的问题上出错。随着知识的不断深入，学生两极分化，发展水平参差不齐。情感动机该年龄段学生，求知欲强，希望在课堂上得到充分的表现和师生的肯定。三、教学目标 1、依据课程标准，结合上述教材分析和
3、学情分析，确立如下三维目标： 知识与技能目标： （1）熟练掌握解分式方程的一般步骤。 （2）了解解分式方程的验根的必要性。 过程与方法目标：（1）通过“模仿分析归纳总结”的过程，培养学生将已有知识延伸的能力和不断反思、总结的良好习惯。（2）进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识分式方程转化为整式方程这一过程，从而获得解决问题的途径及方法。情感与态度目标：（1）在实际的数学活动中，激发学生的学习兴趣；培养学生大胆探索，不断反思，自觉检验的良好习惯。2、教学重点与难点 教学重点熟练掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。教学难点 明确解分式方程验根的必要性。四、教法、学法 教法决定
4、学法，教是为了学生的学，是促进学生学习方式转变的一种直接手段；是学生学习方式的一小部分。切忌：只重教师的教，而忽略学生的学！教法本节课以“DJP”模式法和传统的“模式教学法”相结合。实施分层教学，通过“机械模仿分析提炼归纳总结”的过程，让全体学生基本掌握解分式方程的死步骤，让部分学生明白验根的理论依据。教师为主导，为学生搭建参与和交流的平台；启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法。根据这样的原则和所要完成的教学目标，具体如下： (1)引导发现法：通过复习解一元一次方程的一般步骤，和以填空的形式让学生完成简单的分式方程，获得解分式方程的前四步，调动学生的主动性和
5、积极性。(2)合作探究法：教师通过“解后反思”的形式，引导学生合作学习。力求突出重点、突破难点，逐步启发学生完善解分式方程的一般步骤。(3)强化训练法：使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。学法学生为主体，训练为主线，以学案为载体，注重动手操作、自主思考、小组讨论、互动交流，获得本节课的知识与方法，具体如下：(1)观察分析：让学生观察和比较解一元一次方程和分式方程的一般步骤。(2)探究归纳：让学生通过探究解分式方程的一般步骤，学会发现问题的实质。(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。五、教学准备 教材，学案，直尺。六、教学过程 1、
6、教学基本流程设计 2、 说学案操作及编写意图学案内容学生活动教师活动设计理由“学习准备”动手完成巡视、纠正“教学是一个连续的过程”，每节课都有紧密的联系。该环节起巩固旧知识，检测学生认知水平的作用，也为本节课活动打下基础。教材解读和教材挖掘动手完成；独立思考；小组讨论；互助交流。巡视、纠正；掌握学生学习完成情况和学习进程；参与学生讨论；组织学生交流。本环节，是本节课的重点和难点，也是教师精讲部分。“数学是一门系统的科学，新旧知识紧密联系；新知识是旧知识的继续和延伸，旧知识是新知识的基础”。抓住这一特点，本学案采取复习旧知识引入新知识的措施，让学生机械模仿来掌握解分式方程的前四步；第五步采取用“
7、解后反思”的形式来提醒和强化学生检验。这样将本节课的总目标变成了两个分目标构成，起到了降低学生学习难度的作用。例一、例二及“试一试”重在鼓励学生积极参与，体验数学学习的成就感，激发学生学习数学的兴趣，同时也为例三的“解后反思”搭上台阶；例三的设置，制造了同学们的思维障碍，重在激发学生的学习欲望，培养学生的探究能力，独立思考能力，合作交流能力，以及合作意识。例三的“解后反思”引出了本节课的重点和难点。在重点的突出和难点的突破上，我采用了在学生的独立思考和小组交流的基础上，引出增根这一名词。用比较的方式，让学生比较整式和分式方程及其解的过程，来认识解整式与分式方程中的一些异同点，在学生比较的同时教
8、师结合分式有意义和等式的性质，让学生明白增根产生的原因，以及怎样产生的。教师再次强调检验的必要性，以及检验的方式。再回想一下本节课既有动手操作又有思维训练，以学案为载体，其实完全可以放手让学生去完成，教师只需三五分钟经典讲解达到难点的突破。所以洋思中学“只讲五分钟”的课堂并非一个神话。有学案，我也行！ 这一环节，表明了学案不是知识的罗列，也不是教案的呈现，而是引导、帮助学生自主学习的方案。突出了教师的主导作用，和学生的主体地位。也强调了“知识不再被视为为了让教师进行分配和传递而从学术发现者处传达下来的私有产物，知识成为师生合作工作的产物”小结部分归纳总结，形成书面材料帮助引导这一环节，体现教学
9、的基本原则，将“活的教死，死的教活”，让灵活的数学知识以死条款的形式来让学生完成以降低知识的难度，又可以让那些“学困生”顺利完成学习任务；同时又培养学生的良好习惯，增强成果意识。此部分，可以先由学生独立完成，再小组交流，最后定稿，同时要根据本班学生的实际情况在注意事项中写明易错点，为学生立下思维的“警戒点”。最后让学生朗读或背诵，给学生一次缓冲机会。达标检测与巩固提高学生独立完成；相互指错；出一道你认为应该考的题；巡视，掌握反馈信息“不同的人在数学上得到不同的发展”，此部分是分层教学的体现，让成绩较差的只做“达标检测”或“达标检测”的某一部分，让尖子生完成“达标检测”和“巩固提高”。这样既保证
10、了差生吃好，尖子生吃饱。“相互指错”是实施“兵教兵”的补救策略，让学生也有讲解的机会，“学生的讲解既使学生得到了充分展示自己的机会，也锻炼了学生的语言表达能力与归纳概括能力，更为重要的是促进了学生内部语言的生成，提高了知识内化的效率”。“出一道题”可以促进学生短时间进行知识的梳理，将教材知识结构转化成自身的认知结构。同时本环节也是教师掌握反馈的依据，为以后习题课设计、选题提供参考。资源连接学生阅读材料此部分为课后阅读材料，重在渗透数学思想，开阔学生视野，为以后学习打下基础。3、课后作业：习题3.7的“知识技能”和“数学理解”为必做题；“问题解决”为选做题七、板书设计解分式方程（二）可化为一元一次方程的分式方程的解法一、 解一元一次方程方程的一般步骤1. 去分母（添括号，不漏乘）2. 去括号（注意符号）3. 移项，合并4. 化x系数为1二、解分式方程的一般步骤1.去分母（添括号，不漏乘）2.去括号（注意符号）3.移项，合并4.化x系数为15.检验（分母是否为0）例题板书区议练活动比较解一元一次方程方程与分式方程的相同点与不同点:6