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1、北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.7 测量旗杆的高度教案一、学情分析本节活动课符合学生很乐于动手动脑的实际情况，但可能会出现手忙脚乱，浪费时间的现象，为此设计三种方案，要求学生分组合作，协作探索，自主解决为学生提供实践的平台。二、教材处理中的问题与思考l 如何发展学生的探索精神和合作意识本节活动课为学生提供了实践的平台，要求学生分组合作、协作探索、自主解决问题。l 如何在实践中提高学生解决问题的能力让学生在不同方案的探索中动手动脑，加深对相似三角形的理解和认识。让学生在交流中相互补充，让学生体会各种方案的优劣，形成优化意识。l 如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度？ （一）教
2、学目标 1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判断和性质2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以分组合作活动的方法以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验3、情感、态度与价值观在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.（二）教学重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.（三）教学难点1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.教具准备（四）教学过程1、实践操作，拓展思维l 活动内容：测量操场上放杆的高度l 活动方式：将学生分成三大组，选出组长，分头进行测量。
3、l 活动要求：先集中讨论方案，后分散实际操作，最后集中交流。l 活动工具：各组分别准备小镜子，标杆、皮尺等测量工具。l 活动步骤：按事先分好的三大组进行活动，分一组分出三个小组实施三种方法。首先清楚测量原理，请同学根据预习与讨论分组说明三种测量方法的数学原理，再分组进行测量。方法一:利用阳光下的影子. 图434方法二:利用标杆. 图435方法三：利用镜子的反射.这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C，EADEBC且EBCEBC EADEBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC=.l 清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节
4、省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.2、共同探讨，优化方案l 出示结果，共同讨论请各组出示结果，并讨论下列问题：（1）你还有哪些测量旗杆高度的方法？（2）所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.l 结论：（1） 量中允许有正常的误差.（2）方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确.（3）方法一简单易行，是个好办法.（4）方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.l 课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.图4374、反思小节、体验收获l 这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法。l 明白了它的数学原理相似三角形的有关知识。l 初步积累了一些数学建模的经验。l 在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？5、课后作业P 1281.2.3