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2.4.2 平面向量数量积的坐标 表示、模、夹角,1.掌握平面向量数量积的坐标表示方法； 2.掌握向量垂直的坐标表示的条件及平面内两点间的距离公式； 3.能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算.,平面向量数量积的坐标表示,向量的模,能否用向量的坐标表示两向量垂直？,能否用向量的坐标表示两向量平行？,例1 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,A(1,2),B(2,3),C(-2,5),x,0,y,两向量夹角公式的坐标运算,k为何值时:,(2),与,平行？,例3 已知,(1),与,垂直？,平行时，它们是同向还是反向？,2.已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .,矩形,.,.,1.数量积的运算转化为向量的坐标运算；,2.向量模的坐标公式；,.向量夹角的坐标公式,4.平行、垂直的坐标表示.,有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡,