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1、 “以学定教”理念下课前预习的思考与探索2011年起我区提出了“以学定教，构建有效课堂”的教学理念，教研室多次组织教师参加专题讲座、理论培训，课堂教学实践全员培训，以提高我区课堂教学的效益，进而提高学生的自主学习能力。为此，我作为一线的数学教师也积极参与到新的课堂教学模式的研究中，努力开拓着“以学定教”的教学之路。但这条路怎么走呢？一、无意中缘起：寻寻觅觅找“生”路正当我在不知所措时，一次无意中发生的故事让我想到了“以学定教”教学方式的其中一条“生”路正确运用预习。那是一堂计算课，正当我揭示课题想要讲解例题时，一位学生自告奋勇地说：“老师今天的知识我昨天都预习过了，这些题我都会计算，让我来上台
2、讲给同学们听吧。”这种方法可行吗？会不会比我讲课的效果还要好呢？于是我抱着试一试的心态，让这位学生上台当起了小老师，没想到的是这位学生站在讲台上，讲得头头是道、有板有眼，分析得非常清楚，主动举手回答问题的学生很多，评价得也像模像样，课堂上还不时引发一个个讨论的高潮，还偶有传出阵阵笑声。此时，我也并非袖手旁观，而是适时地进行补充点评，并对解题思路作总结评价，那节课的气氛十分热烈，学习效果也相当好。课后，还有好几名学生向我提出：老师，明天我先自己去预习好新知，课堂上也让我来当当小老师吧这个案例给我许多启示，可最触动我心弦的是：原来学生的学习场所并不仅限于课堂，学生的超前学习对课堂教学有较大的促进作
3、用。那么，传统的课前预习是否可以用到今后的数学教学中呢？应作怎样的改进呢？是不是预习后的数学课堂教学效果更好、效率更高呢？从以上案例中找到的答案是：在预习后的课堂教学中，学生能拥有更多的学习自主权，更能发挥学生学习的主动性。看来，我总在寻寻觅觅的“以学定教”之路就在眼前：要从学生学习的基础、需要和可能出发来设计课堂教学活动。在这当中，我们要充分利用“课前预习”这一传统的形式，有针对性地考察学生的学习基础，从而做到有的放矢的展开教学。二、犹豫间争议：让人欢喜让人忧“预习”，这条以学定教的“生”路到底可行吗？在教研组集体研讨活动中，我们组的老师发生了争议，甚至听到了很多否定的声音：争议一：小学生的
4、心理特点适宜课前预习吗由于受小学生的心理特点的影响，我们在平时的数学课堂中一般都是利用新知识的新奇感来抓住学生的注意力的，很多新知的引入都是要假设学生为“零起点”来设计情境的，让学生和老师一起经历困惑中提出问题、操作中获得新知，探索中解决问题的思维过程，最终让每一位学生品尝成功与喜悦。而预习可以使学生提前知道新知识的内容，了解本课知识的重难点，却使学生失去了对知识的新鲜感，教师预设好的“精彩圈套”就无法达到激发学习兴趣、调动学生胃口的作用，导致课堂缺乏生机。甚至有的学生还会出现在上课时开小差，不能认真听讲，影响课堂正常教学秩序，增加教师组织教学的难度。有时还会由于小学生难以正确把握预习的要求，
5、可能会有错误性理解得不到及时纠正，受到先入为主的影响，使纠错相当困难，处理不好还会影响教学的效果。争议二：小学生的认知水平适宜课前预习吗培养学生的预习能力是学生学会自主学习，终身、可持续发展的需要。但限于小学生的认知水平，大多数学生的预习还只是停留在表面上，对于一些需要探究推导和创新得出的结论，一旦学生从书中得到了现成的结果，他就会局限于课本的想法，不会再去深层次地思考，学生的思维及探究的热情也就会受到束缚和限制，很多具有探究性的数学知识也就在预习后丧失了探究的价值。再则，这样的课堂由于学生的想法全都一样，较难形成个性显明的想法和丰富多彩的感悟过程。学生思维的敏捷性也不会有很好的表现，在课堂上
6、就不会出现多种课堂生成的新素材，课堂就失去了应有的精彩。争议三：小学数学学科的特点适宜课前预习吗小学数学的许多知识对于多数学生来说并不深奥，而且新课程的教材编写也比较适合自学，多数学生通过预习后，对一些简单的知识，都能顺利获得，这样可以增加他们在课堂上的自信表现，又能节省不必要的讲授时间；对一些较难的知识就能让学生带着问题来听课，给予更充分的探讨交流时间，增加成功的机会。有些老师认为对于小学数学来说，并不是所有知识适合预习后教学，需不需要预习，要根据学生、教材及教学内容的特点等各方面的实际情况做出筛选决定。这要求教师要依据学生的预习 “印迹”来设计教学预案，对教师的备课设计提出了更高的要求，好
7、多老师认为“想爱预习真得不容易”。以上争议可以看出，很多老师在要不要预习之间做着艰难的决择，预习是一种较好的学习方法，可学生没有较好的预习习惯与方法，预习后的结果差异又大，所以预习后的课堂教学比我们传统上的课堂教学有着更高的要求，这给我们的教学更带来了更多的困难，真可谓是预习让人欢喜让人忧！三、徘徊过追问：拨开云雾见青天其实以上这些老师的想法我觉得都有道理，但不是“预习”本身的错误，是学生没有正确掌握预习方法的问题，我们的教师也对预习缺乏认识和必要的研究，预习反而使得课堂的教学效果不尽人意，看来这真得一条“让人爱恨交集的非常路”。那我们不竟会追问：预习究竟需不需要呢？本人很肯定地认为，预习是相
8、当重要的，它在数学知识、数学思想、数学思维、自学能力的形成与培养中扮演着重要的角色。这是实施“以学定教，构建有效课堂”的必然之路。在小学数学教学中引入预习，具体有以下几个方面的积极意义。 1.从建构方式思考意义。现今的教学倡导自主探究的学习方式，数学的学习应是一个主动建构的过程。但在我们的课堂上往往为了照顾教学进度，很难保证学生自主探究的时间，有时课堂只是个别优等生的舞台，部分学生跟不上节奏，更别说独立思考与探究了，这就不可能实现主动建构知识。而课前预习则提供了自主探索的空间和时间，对所学有内容有充裕的时间进行充分的思考。学生通过自身的理解，对新知识经历一个思考、同化、质疑的过程，感受学习新知
9、识的过程，既体现了学生学习的独立性，又促进了学生独立思考能力的提高。2.从后续发展透视本质。终身学习的理念要求我们培养学生的自学能力，而小学阶段是培养学生自学能力的黄金阶段。课堂上，学生知识的获得上要靠的是讲授与交流，自学的机会相当少。自学的第一步就是要学会预习，预习主要是通过自学来帮助学生掌握主要内容，思考难点，尝试解决新问题，这是对思维的一种有效锻炼，是培养学生自主学习，提高学生自学能力的重要途径。因此学生预习数学是提高学生数学自学能力的一个很好的难得的机会。通过预习途径，使学生在自主学习中不断掌握学习方法，并不断优化方法。这样，自主学习、终身学习就将不再是一句空话。3.从课堂效率关注价值
10、。小学数学的有些知识比较浅显，通过预习，每个学生或多或少会掌握一些，放手让学生进行课前预习，就可以在课堂上缩短大量时间。会有更充分的时间去探究更具有思考价值而又富有挑战性的问题，激发学生良好的情意状态、思维启动快，从而使学生对所学知识有了全面的理解和掌握。在学生预习的过程中，新知与旧知要发生认知上的冲突，预习过的学生，不仅对教学内容有了基本认识，还会有困惑和收获。每一个学生或多或少会形成一些自己的想法，有效的预习能使学生按照自已的意愿带着问题有选择性地听课，把注意力更好的集中于重点、难点处，对自己不懂的相应内容会特别注意，提高学生的听课效率。如学生预习平行四边形的面积后，对它的面积计算公式都已
11、掌握，学生就会围绕“为什么要沿着高剪”来探究点，有几种不同的剪拼方法来创新，学生的学习起点更高。重要的是每个人所发现的问题、疑难点通过学生间思维的交换，利于完善学生认知结构。这使数学课真正实现生生交流，这是在学生没有预习情况下很难达到的效果。同时预习后的课堂教学也有助于老师在课堂上的“精讲”，教学活动更有针对性，真正实现以学定教，实现课堂教学高效高质。四、明理后施策：解迷驱雾见捷径（一）坚持不懈形成高效的预习方法在教学实践中，很多时候我们在要求学生进行课前预习，但教学效果还不如不预习。究其原因是因为学生有能力有限，预习时没有方法，许多学生把预习简单理解成看数学书，并没深入教材独立思考和主动探索
12、新知，使预习流于形式。预习的方法没有完全掌握，兴趣也就没完全形成。这样久而久之会把预习当成了枯燥任务来完成。因此对其进行科学的预习方法指导非常重要，它直接关系到预习的成败和预习习惯的养成。教师要有步骤地进行预习方法辅导，小学数学的预习一般采用这样的基本步骤：边读边画，整体了解新知；边读边思，理解消化知识；边读边疑，思考发现问题；边练边测，检验发现不足。但结合具体的预习内容，方法侧重又会有所不同。对还没有预习经验的小学生，教师要设计好预习任务，让学生带着任务去预习，使学生能有法可依，在不知不觉中掌握预习的方法。预习的方法要根据具体的教学内容确定，以下是本人常用的几种根据不同的学习内容而采用的预习
13、方法：1.阅读发现法阅读发现法一般用于数学概念课的预习，首先让学生在通读新课内容的基础上，圈、点、划、注文本中的主要内容、知识点、关键处，引导学生从整体上了解将要学习的内容是什么，与以前的知识有没有联系，把自己认为重要的概念、结论动手画一画、圈一圈。在这个过程中，要鼓励学生通过自己的思考和分析努力去理解知识。当学生在对新的概念有了一定的了解后，接着就要指导细读内容，理解“消化”这些知识，这个过程可以运用列举事例、动手实践、对比分析等方法帮助学生理解概念。最后想想预习中遇到的疑问，有些疑难之处要求学生做好标注。如预习长方体和正方体的认识时，我是这样布置预习作业的：表1：长方体和正方体的认识预习单
14、预习任务通读教材1.读一读看教材P33-34，想一想书本是从哪几方面来研究长方体和正方体的特征的？动手画一画、圈一圈它们分别有哪些特征？ 列举事例2.找一找生活中的长方体和正方体的物体，是否都有以上特征，并动手去数一数、摸一摸这些物体的面、棱和顶点。动手实践3.做一做，用学具中的小棒动手搭一个长方体和正方体，验证相对的棱的特点为。对比分析4.比一比正方体与长方体的特点，找出它们的之间和相同之处和不同之处，想想它们有什么关系？我还发现我还疑惑2.尝试模仿法尝试模仿法就是让学生在模仿中练习，在尝试中思维，在练习中获得知识与技能。这种方法比较适合运用于计算课的预习。计算课中所要掌握的知识并不抽象，学
15、生进行课前预习后，对计算方法都会有个初步的了解，课堂上就会有更多的时间去探究其所以然。教材对计算课的编排都会以例题的形式出示计算方法，所以要让学生先看例题的计算方法，思考例题的旁注，通过这一过程基本掌握方法了，再让学生想一想还有不同的解题方法吗，和以前的知识有什么联系，并达到算法的优化，进而总结算法。最后进行模仿练习，检验学生预习效果，总结在尝试中碰到的问题，反思预习过程中的漏洞，明确在课堂中渴望解决的疑惑。例异分母分数加减法的预习单如下。表2：异分母分数加减法预习单预习任务通读教材1.看一看教材P110，读一读启发性文字：分数单位不同，不能直接相加，可以把它们转化成分母相同的分数；分母不同的
16、分数，要先通分才能相加。你是怎样理解的？试着算一算+ 细读教材2.细读教材，看书上是怎样计算+的？模仿着做一做P111例2的异分母分数减法。总结算法3.想一想，和以前学过的整数、小数加减的计算方法有什么联系？和同分母分数加减法又有什么不同之处？请你总结一下计算方法。检测练习4.尝试练习，完成书本中的做一做中的1、2两题。我还疑惑3.操作探究法操作探究法旨在让学生亲自动手做一做、试一试，充分发挥动手操作的功能和优势亲历数学知识形成的过程，要其不仅知其然，而且要知其所以然。一般用在空间与图形这类教学内容比较多一些。通过种方法可以充分联系学生的生活实际，提供丰富的内容和素材，通过动手操作、观察更有利
17、于发展学生的空间观念和空间想象能力。如在教学不规则物体的体积一课时，我设计了这样一个预习单：表3：不规则物体的体积预习单预习任务通读教材1.读一读看教材P51，想一想书本是用什么方法计算雪花梨的体积的？动手实践2.找一个容器和生活中的不规则物体，如土豆、石块等，亲自动手做一做实验，仔细观察这个物体放入水中后，水会怎样变化？物体的体积与水有什么关系？总结方法3.想一想，用排水法来计算不规则物体的体积可以有几种不同的方法？ 尝试练习4.尝试做一做书本中的P52练习，用哪种方法更简便？我还发现我还疑惑4.调查统计法调查统计法就是让学生课前展开调查、收集、整理与学习内容密切相关的材料，用在统计与概率这
18、一教学内容中比较普遍。它的特点是：重视让学生经历收集、整理数据的过程，通过学生体验统计过程，掌握统计方法，在布置预习任务时就要侧重于让学生去收集他感兴趣的数据，通过具体的实践调查，丰富了学生知识储备，培养学生的应用意识，也为后续的课堂教学奠定了基础。表4：年、月、日预习单预习任务调查记录1.调查自己及家人的生日是哪月哪日，并在今年的年历上找到这个日子。观察今年的年历，你发现了什么？把你的发现记录下来。通读教材2.读一读看教材，你的发现和书本中介绍的一样吗？还有哪些是你没发现的？还有哪些是书本上没有而你发现了？观察探究3.看看过去几年的年历，看看每年的年历都一样吗？你又有什么新的发现？想办法找找
19、闰年与平年有什么规律？查找资料4.用多种途径找一找还有哪些有纪念意义的节日，准备上课交流。我还发现我还疑惑以上只是介绍了几种常用的预习方法，针对不同的教学内容还会有许多不同的方法，我们在用这些方法时必须在长期的训练中去巩固，使之定型。要使学生形有高效的预习习方法，浓厚的预习兴趣和预习动机，还要注重对学生预习作业的评价，多用激励性的语言来评价他们的预习成果，让更多预习得好的同学有台上展示自己预习作业的机会，让学生不断体验预习成功，树立起自信，促进其预习能力的提高。（二）找准起点演绎预习后的精彩课堂预习拉近了学生对新知的认识距离，但学生有个体差异，他们的预习成果也有差异，预习后的课堂教学要更好地引
20、领学生学习必须要正确把握教学起点，找准课堂的探究点和创新处。因此，怎样实施“以学定教”，针对学生预习后的起点有效地组织课堂教学，是我们必须直面的问题，下面谈谈本人的一些做法。1给一个机会展示“亮点”小学数学中有些知识比较简单，学生有能力预习后自己学会大部分新知，他们在预习中获得的知识、经验、思考会在课堂中相互碰撞，为课堂提供更多“生成性”的教学资源，从而使课堂教学更具生命。这时教师就要把握教学中闪动的亮点，提供一个给学生展示自我的机会，让他们汇报自己预习后的收获。如果教师能及时捕捉学生的所见、所闻、所想并即时跟进教学，那么课堂将会是动态的，使充满生命活力。例如，我在学生预习后教学加法结合律。师
21、：同学们昨天你们已经预习了加法结合律，对加法结合律你理解吗？话音刚落，几乎全班学生马上唰唰地举起了手，看着他们一副副沾沾自喜的样子，我转念一想也许学生对这个问题的理解会有自己的思维方式，不妨听听他们汇报自己预习后的收获。生1：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。生2：我举个例子来说明（45+36）+64=45+(36+64)，(36+18)+22=36+(18+22)。师：就从这两个例子我们就能证明结合律吗？生3：不是的，我觉得除了用书本上提供的这些例子来验证，还应找更多这样的式子来证明加法结合律。师：你们昨天预习时也是这样做的吗？你是用什么方法来说明这些算式的左右两边是
22、相等的呢？生4：我是用计算来说明的，如(36+18)+22=76，36+(18+22)=76，所以左边和右边是相等的。接下来还有学生汇报了许多预习时所举的例子，来证明这样的式子左右两边是相等。师：有关加法结合律你还知道了哪些？生5：我想到的是可以用字母来表示这个定律。生6：我想到的是以后计算连加时要根据数的特征来用加法结合律使计算简便些。生7：我想的是更多个数相加也能用到这个定律。生8：加法有结合律，乘法也会有吗？我昨天也例举了一些例子证明，发现乘法也有结合律接下去全班学生都进入到验证与交流的过程中。这个片段可以看出，预习后的学生对加法结合律已经有了许多独特的想法，教师在这个过程中及时给学生一
23、个展示预习“亮点”的舞台，才会有如此多彩的课堂，突显了学生主体性，增强了学生的自信心，使学生真正成为了学习的主人。2置一个台阶指点“迷津”有时受教材内容难易度和学生自学能力的影响，一些教学内容尽管学生课前进行了预习，但仍处于未知或一知半解、模糊的状态，特别是对一些抽象的知识和数学化的语言。教师应让学生在和谐的气氛中充分暴露出预习后的真实状态，准确抓住学生预习中的“疑点”，适时点拨并调整教学方案。在学生对新知的质疑和反思交流后，教师设一个“台阶”组织学生通过讨论交流，直观演示、动手探究等手段实现矫正与重构，从而达到指点迷津的目的。例如，在学生预习了用连乘解决问题后，我是这样教学的。出示一个班级在
24、做操的课件画面，请说说你获得的信息并提一个数学问题。生1：每班有8排，每排有6人。3个班一个有多少人？师：谁能解决这个问题？生2：863。生3：386生4：368。师：大家用了这么多方法来解决这个问题，你们认为这些方法都对吗？学生异口同声地说：对。可是有一个不和谐的声音出来：第3种不对。生5：对的，这些方法的答案都一样。生6：都是用连乘来解决的，怎么会不对呢？看来学生对这些方法的理解只是停留在了表面，他们只是在“识别题型模仿例题套用解法，并没有真正懂得它们所表示的意义，特别是对第3种方法的解题思路学生更是不明白、认识模糊不清，甚至有学生是未知的。这时我就组织学生进行讨论交流，并借助课件直观演示
25、，让学生说说每种方法你是怎么想的？根据是什么？这样做对吗？还有别的方法吗？通过一系统的引导，学生就能评价方法的合理与多样性。在以上过程中，学生在迷茫、不懂时，教师就在一旁起了指点迷津的作用，在学生矛盾与困惑时，教师给了学生一个合适的台阶，激发了学生探求方法的的兴趣，寻找真理欲望。3搭一个舞台挖掘“本质”学生的思维特点影响着他们的预习效果，很多时候他们在预习时更多关注的是教材中结论性的话语或计算方法，而不会去花心思探究其所以然，对新知的理解只能停留在表面，理解不深刻。这时教师就要为孩子搭一个可供其挖掘本质的舞台，让学生通过动手实践、自主探索、合作交流等方式来深入探究新知中蕴含的本质内容，从而真正
26、去理解新知的“为什么”。以下是我在教学分数与除法的关系一课时的情境。师：同学们这节课我们还学习分数与除法的关系。话音刚落，有学生就高兴地说：被除数除数=被除数/除数。师：你是怎样知道的呢？为什么被除数除数=被除数/除数？学生一下子没了刚才的神采，看来前一天的预习学生只是着眼于新知的“是什么”。于是，我为学生设计了以下一系列的验证过程启发学生进一步探索研究，挖掘知识的本质。师：如果有3块大饼，平均分给4个小朋友，每人分到几块？ 生：34。师：你认为每人能分到1块吗？跟同桌说说你是怎么想的。每人到底可分得多少呢?可以怎样来表示34的商呢？请四人小组拿出3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块大饼分一
27、分，小组讨论、操作、交流。教师指导下组织学生交流，学生的分法有：（用课件演示，帮助理解）一块一块的分，先把每个饼平均分成4份，每人每次分得1/4块，最后每人分得3个1/4 块，就是3/4块 先一块一块的平均分，把12个1/4块平均分成4份，每份是3个1/4块，拼在一起每人分得3/4块。把3个饼叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，拼在一起每人分得3/4块。通过以上过程学生得出把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分得 3/4块，即34=3/4块。最后引导学生归纳总结被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。以上片段中，对于学生不理解的知识，教师重点组织“攻关”、“深究
28、”。深刻理解分数与除法的关系，是本课重点考虑的问题。我激活学生预习中的困惑，强调了探究的经历，过程中通过小组合作活动，学生之间相互启发、相互质疑，学生经历了从困惑到明了的过程，形成解决问题的策略，而且思维不断走向深入，探究能力也能得到切实的提高。4留一些空间填补“空白”教材是学生学习的载体，但教材中的有些知识是隐性的，学生的年龄特征又决定他们不可能深入教材，所以在预习时难以看透教材，体会不到教材中所蕴涵的数学思想和方法。这时，教师就应该挖掘教材中“看不到”的空白处或抓住知识的发展点，在课堂上适时补充，组织学生进行创造性的学习活动，发挥教师的主导作用，也培养了学生的创新思维。例：预习梯形的面积后
29、的教学片段。由于学生有了预习后的基础，对梯形的面积计算公式已基本掌握，而且能仿照求三角形面积的办法，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形来推导公式。于是我就把教学的起点放在推导方法的多样化与创新性上。师：你能回忆平行四边形面积公式的推导方法，用另外的方法来推导梯形的面积计算公式吗？生1：我们学习平行四边形面积时，用割补的方法把平行四边形转化成长方形。我想把一个梯形转化成已学过的图形，来推导梯形面积的计算公式。学生话语一落，全体学生就开始动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。在这过程中，学生扩展思路，想到许多用拆、剪、拼的方法来得出梯形有面积。生2：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边
30、形。生3：把一个梯形剪成两个三角形来计算它的面积。生4：将一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形来计算它的面积。生5：将一个梯形剪、拼成一个三角形学生方法多样，大胆表述，思路开阔，个性张扬。上例中，学生看不到的教材中所蕴涵的知识，教师留了一些空间去填补空白，引导学生“跳”出教材，经历新发现、新思路，使每个学生都有机会展示自我，引起学生对同一问题不同方面认识和思考，体验到解决问题策略的多样性。透过书本看到隐含的规律，从而更深入、更全面地理解知识。学生在探究与交流中碰撞出智慧的火花，达到思维的深入和发展。预习后的数学课堂教学应切实把握学生的起点，融入学生的真实思维水平，让学生探索、研究、创造性地学习新知，预习后的数学课堂教学成为让学生预习和课堂教学的完美结合，这样学生对知识的重点和难点才更加容易理解和把握，在课堂中的求知欲和表现欲会更强。总之，预习不仅可以让学生在学习中闪动智慧的火花，放飞个性的潜能，而且可以最大程度上锻炼了学生的学习能力。我们每一位数学老师都应树立正确的预习观，潜心研究与预习相关的课题，让学生在预习后有收获更多。让我们坚定不移地走在“以学定教，构建有效课堂”的道路上，为创造适合学生的教育而努力！