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1、不为积习所弊 不为时尚所获 -对小学数学复习课有效性的思考著名词作家乔羽在近期推出的个人文集中，跋只写了2句：不为积习所蔽，不为时尚所惑。这句话让我引起了共鸣，让我联想到最近对数学复习课有效性的思考。面对将近两个月的毕业班复习，如何让复习课更有效，让不同的学生都有收获，且摒弃枯燥的讲练形式，一直是我最近思考的问题。数学复习课包涵的知识点多，而且也没有一个被大家所公认的教学模式，还缺乏一个可供操作的教学程序。很多老师都提到引导回忆、分类整理、整合沟通。如何在传统的题海战术和时尚的问题情境中承接一种适合的方式复习，恰如其分的运用，使复习有序而有效，温故而知是我们关注的。正如乔老认为，做事情最难的是
2、摆脱积习和不被最时髦的东西所诱惑。最近对几节听过的复习课进行了深入的研究和学习。一堂是二年级的100以内的加法和减法的复习一、情境创设，引入复习1、三张卡片55、24、38，看到这些数，你想到了什么?引出算式。2、编写加减法算式，并进行分类3、在加减法算式对比中，复习计算方法。二、生活应用出示喜羊羊和灰太郎情境1、出示喜羊羊和美羊羊猜价格，要买这两个玩具，一共60元，猜猜分别是几元？在学生罗列了29+31、28+32等多种情况后，如果只差2元是哪个算式？渗透个位凑整的方法。2、出示懒羊羊27元，如果给你100元，够不够？怎么估计？复习估算的方法。3、买三个玩具一共需要多少钱？4、小明的口袋里有
3、15元，妈妈又给他18元，想买喜羊羊够了吗？如果够了，还剩几元？5、联系生活，车上有46人，下车8人，上车15人，现在有几人？ 一堂是五年级的小数除法复习一、 出示题目，只列式不计算（1） 花了30元钱买了一只重4.8千克的西瓜，西瓜每千克要多少元?（2）买了一些每千克为24元的苹果，付了20.4元，一共买了多少千克苹果？（3）共6.3千克葡萄，准备装成0.75千克的1份，至少要准备几个箱子？（4）23 （5）2.730.13 （6）0.120.51、复习小数除法的计算方法师：小数除法怎么算？生：在观察这道题的除数后，如果是小数，先要转化成整数后再计算。师：转化的依据是什么？2、练一练，把刚才
4、的式题转化为除数是整数的除法二、挑选其中两道题进行竖式计算整节课围绕这六道题展开，看似不经意的6题，包含了六个重要的知识点，教师对6道题的设计别有用心。面对两堂不同年级段的计算课复习，有同也有异，作为我一个认二年级和六年级跨班教学的数学老师，我也这样换着低高段不同口味这样在上，但关注的角度是同样的，即复习课的实效性。我们教研组也针对听课后做了反思与交流，从中对复习课的教学关注有了新的认识。一、在回顾梳理中连片结网，围绕“理”字 学生在平时学到的知识活动往往是以“点”的形式呈现，就象散落的珍珠，往往在面对需要解决的问题时，不能有效的检索出。若将所学的知识在复习时能竖成线，横成片，沟通知识之间的内
5、在联系，就能形成良好的认知结构。第一堂100以内的加法和减法的复习应该整理一：对加减法进行纵横比较，并综合概括出加减法共同的计算法则。整理二：依据混合运算算式的意义，归纳概括出“连加、连减、混合加减”的运算顺序，体现“合理、灵活”的计算要求。虽然看卡片写算式并分类对比等活动设置，但在“理”的过程中，教师应该了解学生的错题，收集错例、提炼错因、做好查漏补缺的工作，“理”中体现实效性。第二堂课小数除法复习中，虽然整堂课就6道题，却包括了小数除法计算法则（小数除以整数，一个数除以小数），商的近似数，循环小数，解决问题等多个知识点。一堂课结束时就把平时零散学习的知识条理化、系统化，让学生牢固建构自己的
6、知识体系。老师的板书更进一步起到了梳理的作用。虽然这堂课看似传统，没有任何的情境创设，没有与现实结合的很密切。就让学生做了6道题，但这6题不是老师信手捏来，也不是学生枯燥乏味的，梳理中对存在的问题，有了更有效的补救措施。而且在做中边梳理，比起纯理论的梳理更能起到潜移默化和对症下药。就如第（2）小题中20.424在竖式计算反馈中，教师紧紧抓住学生中出现的问题当被除数的整数部分不够商时，应该怎么办？学生在平时的作业中很容易出现的问题，教师通过学生之间的交流，把问题摆在桌面上，在探讨中强化商的定位问题。复习课无疑给学生提供了梳理的平台。通过合理的取舍，可以把相关知识有效纳入每个学生原有的知识体系，形
7、成完整的知识网络。乌申斯基说得好：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系”。因此，加强自我梳理能力的培养是复习知识的有效途径。但作为教师要明确、理顺每一模块的知识要点，为学生构建知识网络铺路架桥。但知识整理也要体现自主性与协作性，不同的学生已有的认知结构是有差异的，他们对知识编码的方式也是千差万别的。在知识整理时，要引导学生自己理一理试着把知识串一串，构建起个性化的知识网络。同时，在梳理中向学生渗透一种学习的策略和习惯，即在今后的学习中，都可以对前面所学的内容进行回顾、整理与反思。二、在问题解决中凸显“活”字第一节课在应用阶段引入学生中热门的喜羊羊和灰太郎，并对3羊的价格在计算中多次发挥作用
8、，教师有很强的估算意识，但花了20分钟的时间在旧知识的重组没有凸显“活”元素，时尚但不实效。复习不应只停留在原有的基础上，应该再补充一些综合性的、灵活性的题目。培养学生综合运用知识的能力，能使学生原有的知识水平得到提升，数学的学习能力得到提高。可以加入：按要求在方框中填上合适的数第一步：退位减法第二步：进位加法(不进位加法) (进位加法) (不退位减法) (退位减法) （混合加减）4 4 5 6 5 6 3 2+2 3 +2 3 -1 -1 - 1 第二堂课第（3）题共6.3千克葡萄，准备装成0.75千克1份，至少要准备几个箱子？在学生列式解答完后6.30.75=8.4（个）9（个）教师把着眼
9、点放在为什么要9个？完成第一层面用进一法解答现实问题，复习了根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”取商的近似数的知识点。而教师并未以此为最终目的，而是设置了第二层面如果取8箱，还剩几千克呢？这里最能表现不同学生的想法，教师没有把问题“小事化了”，而是“小题大做”，学困生很困惑为什么不是30千克，而是0.3千克，但有可能又不肯提问，在师生的讨论交流，激烈的辩论中，学生明白30是63075即转化后的余数，明确真正的余数要缩小的原数的一百分之一。教师的题目设计，不是简单地把计算与解决问题1+1，也不仅仅让学生感受计算是解决问题的需要，更重要的是结合解决实际问题，激活学生已有的知识经验，从而对学生的算
10、理起到调度经验、启发思维的作用。从告诉的接受改为思考后的发现，引导学生“聚焦”余数的探究，让学生“知其然，知其所以然”其实，每一处细节，都是一种思想。教师出题学生解答，这只是单一的考察学生所学知识，不能了解学生的掌握程度和运用能力，学生成了“维修工”，如果让学生自己提出问题，解决问题，学生就成了“工程师”，“不同的人得到不同的发展”。 三、在拓展复习空间中，实现“新”字复习除了梳理和在原有的基础上有所提高外，知识点不能只在原地打转，应适当拓宽复习的空间，在延续中实现新意。第二节课教师在（5）2.730.13=21利用商不变的性质给几道题直接写出商后，引入（6）0.120.5要求进行简便计算。学
11、生受上述题的思维限制，只想到利用商不变的性质同时扩大10倍，这时一个学生想到同时扩大2倍，一石激起千层浪，学生通过简便计算更深入的体会到商不变性质的有用性。学生从一题引发到0.120.25，0.120.125，通过简便计算找数字特点，对计算产生了兴趣，翻阅数学书，发现这块内容是教师特意设计的，让我们体会到教师精选题目的用心良苦。这样层层深入的学习过程，学生有思维方法的学习、思维技巧的提高、思维习惯的培养，而这一些不是单纯的“计算能力”所包含的。在原题的基础上对问题进行拓展，增加问题的背景，增大问题的思维含量，使学生体验了在不同情况下的解决问题的不同方法，使学生不局限于某一框架之中，不受定势思维
12、的束缚，能够随机应变，使学生有新的发现、新的提高。周玉仁教授指出：“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。”由此，学生从不同的角度出发，合理转换，灵活思维，有创意地寻找到了解决问题的多种途径。开发了学生的潜能，提高了学生计算技巧，并有效地放大了复习的效能。 三、在方法总结与提升 中，落实“实”字我们往往在新授课的知识点注重思想方法的落实，但在复习时我们往往过多的注重知识点的罗列，形成系统，而事实上在复习课更应注重数学思想方法的落实，如比较思想、转化思想等。如100以内加减的复习师生通过对加减法进行纵横比较，概括出加减法共同的计算法则。著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通
13、过比较来了解世界上的一切的”。通过比较挖掘数学知识、数学方法之间的联系，多角度整合。如小数除法复习中，课一开始教师就注重对方法的总结。当教师提出小数除法怎么算？学生就提到在观察这道题的除数后，如果是小数，先要转化成整数后再计算。转化思想引入后，教师并没有就此罢手，而是追问转化的依据是什么？并适时集体练习把刚才的列式转化成怎么算。304.8 30048，2.730.13 27313等，而且通过对比发现20.424是不用转化的，计算第一层面的复习清晰明了。平时有些学生只关注计算的结果，错了就擦，对计算时转化策略的认识是朦胧的，混沌的，复习时老师更应点拨并加以挑明，后面的复习才能顺势而下，否则部分学
14、生就会死记算法而不追问合法性。我们在上计算复习课时可以引导学生进一步思考，各类计算法则是怎样推导的？使学生的思维重新进入一种激越状态，并通过回忆再现思维过程，进而提炼，概括出问题解决的基本策略；遇到新问题难于解决时，可以设法把它转化成熟悉的问题，体会其中蕴含的非常重要的数学思想方法转化思想。还可以进一步引导学生思考：以后我们学习一种新知识时，可以怎么办？从而使学生获得的数学思想方法更具迁移性，也为今后复习其他知识作好策略上的准备。“思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。数学思想方法，这是一条暗线，也经常让我们在过多的追求时尚形式时所容易忽视的数学内在本质，事实证明提炼和概括数学思想方法，是
15、复习课教学的重要目标之一，它的加入让复习更加实而有效。通过策略和方法的总结与提升来改进、完善学生的认知结构，有利于后续的学习和运用。一颗数学思维的种子，不管我们是有心还是无意，只要播进了学生的心田，它就会以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且它的果实会成倍地膨胀、充实。由此可见，平时的新授课教学好像“栽活一棵树”，而复习课教学似“育好一片林”，栽活一棵树容易，育好一片林要花更多的力气。数学复习只要讲究一定的方式方法，变枯燥无味为新鲜有味，旧的知识点中融有新的发现与提高，在学生主动参与，扎实高效中体现别样的精彩。参考文献：1、让数学复习有序而有效 浙江省桐乡市第二实验小学 于惠玉2、小学数学复习教学模式探究的实践与思考 吕立峰3、教学理论：课堂教学的原理、策略与研究 施良方6