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1、数学课堂，你关注学生的思考了吗？摘要：数学课堂是充满灵动与智慧的课堂，数学课堂的核心是引导学生积极参与数学思考。在新课程倡导“优质轻负”的大环境下，我们的数学课堂出现了很多淡化、忽略学生思考倾向的现象，本文试图就“为何思考”“何时思考”和“如何思考”三方面，初浅谈谈如何在课堂教学中关注学生的数学思考。 关键词：走出误区 把握时机 寻求途径在新课程倡导“优质轻负”的大环境下，课堂教学发生了许多的变化：教学方式生动灵活，教学内容丰富多彩，课堂气氛热闹非凡，学生个性充分张扬。正是在这种背景下我们的数学课堂出现了很多淡化、忽略学生思考倾向的现象，所以，如何立足于平时的数学课堂关注学生的有效思考，是“优
2、质轻负”背景下一个迫切而实际的问题。本文试图就“为何思考”“何时思考”和“如何思考”三方面，初浅谈谈如何在课堂教学中关注学生的数学思考。一、为何思考：走出数学思考的误区 曾几何时，数学课总是和抽象、沉闷、单调、枯燥联系在一起，为改变这种现象，让学生有更多的活动体验，在“数学教学应是主动的、生动活泼的学习过程”教学理念指导下，在课堂上出现了学生忙忙碌碌的现象，或动手操作、或合作交流、或唱或跳，真是热闹，课堂气氛在师生互动中一次次出现了高潮，这种形式上的热闹，表面上看似气氛活跃，但实际上没有让每个学生真正经历数学思考，这种虚设的“伪热闹”，其实是教师没有充分认识到数学思考的作用，结果剥夺了学生数学
3、思考的最好时机。以下是几个常见的误区： 【误区一】课堂气氛热闹非凡 = 学生思维异常活跃如今热闹的课堂气氛往往成为一堂优秀课的标志。特别是一些公开课、展示课、优质课中，教师几乎使尽浑身解数，目的是让学生真正体会或加深理解，学生一会儿动手操作，一会儿表演实践；一会儿小组讨论，一会儿游戏活动。学生的学习兴趣被激发的鼓鼓的，学生的参与热情被调动的淋漓尽致。可是在这热闹活跃的背后还缺少什么？缺少的是学生静下心来静静得思考问题，缺少的是学生自我内心的独立反省，缺少的是大部分学生独立思考的时间与机会。下面以三上长度单位的认识一课“新授知识”环节为例作简要说明：（1）引出毫米的认识师：齐天大圣变变变，变出许
4、多宝贝藏在你的桌箱里呢，快打开看看（打开学具袋，里面有小刀、橡皮）齐天大圣去降妖除魔了，请小朋友们帮他量一量这些宝贝的长度，你愿意吗？生：愿意。生小组合作量，填表。学生们在老师的指导下量出了以厘米为单位的物体的长度后，进行交流。（2）实际体验分米、毫米师：在齐天大圣的帮助下，我们更加熟悉了老朋友-米、厘米，又认识了新朋友-分米、毫米。现在请你在教室里选择你们喜欢的物体，先估计一下然后进行测量，测量前一定要分好工，一个同学作记录员，另外三名同学做测量员，要尽量用上这四个好朋友。比比哪个小组在规定的时间内量得又多又准，开始！老师一声令下，学生们纷纷开始行动，量的量，记的记，忙的不亦乐乎【反思】热闹
5、的场景从表面上看孩子们亲自参加了测量，经历了学习的过程，其实仔细分析，这两次的动手合作、实践操作没有达到真正的目的，因为学生都是在教师的事先安排下去做的，而不是发自内心的产生要学习新的长度单位的必要，虽然表面看课堂气氛在师生的多次互动中一次次达到高潮，其实孩子们没有真正去思考，没有真正经历产生学习长度单位的必要性，而是在教师的引导下肤浅参与，导致后面交流结果时，很多同学滥用长度单位。【误区二】 教学活动多而饱满 = 学生思维含量丰富新课标指出：数学活动是指数学观察、实验、验证、推理与交流、问题解决等，很多教师把这句话理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有教师以为数学课上活动越多越好，所以很多教
6、师都为设计好的教学活动绞尽脑汁，其实，在教学中有的活动是非数学的活动，有的活动偏离了数学思考的轨道，有的活动过于追求形式化，从而把数学活动引向歧途，一节课就在接二连三的活动中过去了。然而真正看到学生活动结果时，却发现效果不明显。下面以三上四边形的认识一课的几个教学活动为例作简要说明：活动1：在新授知识环节安排了“给四边形分类”的教学活动：出示一些四边形，根据一定的标准分类。（1）同桌合作填写学习卡，我是按（ ）来分类的，这样分成了（ ）。（2）汇报：（生1：按照学过的和没学过的来分）（生2：按照图形上的数字来分）学生说来说去就是没有说到重点，最后教师只好出示结论按照角的特征和边的特征来进行分类
7、活动2：在练习环节安排了一个动手操作的“剪角”活动，活动前出示要求：任选一个四边形，减去一个角，看看是什么图形？【反 思】在课堂教学中活动是否越多越好，教师教得越多、越全、越广学生就学得越好呢？其实，盲目的追求数学知识的厚重，知识、能力、情感、价值观，面面俱到，虽然教学内容丰富了，但是在学生头脑中却是模模糊糊，云里雾里。所以在活动1中不妨这样设计：在学生动手前给他们提供一些分的标准，可以按边的特征和角的特征分，这样学生就不会毫无头绪的胡乱去分，而是抓住边和角的特征去分，只有这样学生的动手实践才会有价值，学生的数学思考也才会有效。在活动2中虽然让学生又一次动手，但“剪去一个角”是多么简单的动作，
8、其思维含量几乎是零，而且得到的图形几乎与本节课无关，所以这样的活动学生根本就不需要思考，不妨这样改动一下：任选一个四边形，剪去一个角后还是四边形，这样学生在动手之前就会进行数学思考，怎么剪？结果还是一个四边形？这样不仅动了手，还动了脑，做到一举两得。二、何时思考：把握数学思考的时机苏霍姆林斯基说过：一个人到学校里来，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得更聪明。因此在课堂上要创造各种条件，给学生数学思考的时机。 （一）读题时给孩子充裕的思考时间在课堂经常看到这样的一幕：教师出示一道题目，请一名学生读题，读完后不管学生是否理解题意，马上请会的学生分析解题思路，汇报解题方法，这个过程其实就
9、是几个优生在参与思考，大部分学生就是旁听者，还没等他们进行思考，一些反应灵敏的学生早就把解题思路全盘说出，课堂就成了个别学生表演的舞台，其实只有让学生有足够的时间去读题，才能使学生主动去思考，去理解题意，这样的课堂才会充满智慧。如三下平均数一课，在巩固环节教师安排了一组辨析题，“小明参加踢毽子比赛，第一次踢了7下，第二次踢了9下，第三四次共踢了16下，小明平均每次踢了多少下？”“小红参加踢毽子比赛，第一次踢了7下，第二次踢了9下，第三四次各踢了16下，小红平均每次踢了多少下？”在学生读完题目后给予思考时间，要求找两题的不同点，学生经过认真读题，能马上找到不同点一个是“第三四次两次共踢了16下”
10、， 一个“第三四次分别踢了16下”，所以算小明的总数时加一个16，算小红的总数时要加两个16，经过这样的读题、比较，辨析，学生对平均数的算法有了更深的理解，因此在读题时让每个学生都经过充裕的思考，会取得事半功倍的效果。 （二）提问时给孩子充裕的思考时间提问时给孩子们充裕的思考时间，让每个孩子想一想，这样孩子们在问题的引领下才能进行安静地思考，每个孩子都能沉浸在思考所带来的挑战与快乐中，正如日本教育家佐藤笔下的“润泽的课堂”那样：没有小手如林，没有笑语喧哗，没有兴奋的摩拳擦掌，但他们的思维一刻也没有停下过，这正是智慧课堂的表现。如在一下认识钟表一课，要求学生初步了解一天钟表上的时针要转两圈，针对
11、这部分内容，教师可以设计这样的一个问题：“8 时你可以做什么？”“吃早饭”“看电视”“睡觉” 提问后给学生思考的时间：“你们的回答都正确。为什么有些人说吃早饭，而有些人就说要睡觉呢？”学生围绕问题展开充分的思考，这样，学生从已有的知识中扩展出新知，不仅学得轻松，而且理解得深刻。（三）操作时给孩子充裕的思考时间新课改提倡变革学生的学习方式，强调让每个学生都能得到不同程度地发展，而学生个人的真正发展，必须有赖于他自身的积极思考，特别是在动手实践中的静静思考。比如在二上角的初步认识一课，安排了“我能剪出几个角”这个动手操作活动，让学生先静静地思考，怎样在一张纸剪出两个角、三个角甚至更多角？让学生边动
12、手操作边思考，边思考边实践，在静静地独立学习与操作中加深对新知的认识，这样，在做中学，学中做，学习更有价值。（四）作业时给孩子充裕的思考时间很多课几乎整节课都是靠教师的讲解和师生共同活动获得的，很少有学生独立思考、独立作业的机会，表面看起来似乎人人都学会了，其实学习的效率却大打折扣，究其原因是学生独立作业的时间太少了，其实在课堂中挤出时间让学生独立完成课堂作业是很有必要的，学生在做作业时进行静静的思考，自行解决数学问题，作业质量会大大提高。如四下小数的意义一课，在教学小数的计数单位和进率时，安排了独立完成课堂作业的环节，给孩子们独立思考、独立作业的机会，发现错误共同讨论及时改正， 整节课共安排
13、了学生3次独立作业的时间，下课铃响了，课堂作业本也完成了，真正做到了课堂作业课内完成，提高了学习的效率，减轻了学生的课业负担。三、如何思考：寻求数学思考的途径美国数学教育家波利亚提倡“教会学生思考”，学生只有主动积极地思考，通过自己亲自的发现来获得知识，才会真正理解并牢固掌握知识，从而灵活运用知识。在数学课堂中要使学生思维活跃，就要想法设法创造机会，寻求学生数学思考的途径。（一）精挑细选：罗列思维量高的数学问题初罗列出各单元的知识点，精挑细选，逐一落实，并把思维含量高的数学问题进行汇总，根据这些数学问题，进一步研究出有意义的教学活动。如在教学三下平均数一课时，在学生初步会求平均数后安排了求一组
14、等差数列abcde的平均数，学生根据平均数的意义列出算式：（a+b+c+d+e）5，这时教师提问：假设这五个数的平均数是100,请你猜一猜abcde分别代表几，有学生马上想到移多补少法，abcde分别代表90、80、100、120、110，（90+80+100+120+110）5=100，教师肯定之后，也出示一组数（1+5+300+9+185）5=100，这时教师设计一个思维含量很高的问题：仔细观察这两组数，第一组数之间相差很少，第二组之间数相差却很大，但平均数都是100，为什么？这个问题不但可以进一步巩固求平均数的方法，渗透等差数列用移多补少求平均数的巧妙算法，而且让学生明白平均数能较好的反
15、映一组数据的总体水平，通过这个思维含量高的数学问题的设计，让学生真正明白了平均数的意义，教学活动目的也就真正达到了。（二）寓教于乐：创造主动思考的学习环境一直以来，我们的课堂都要求学生遵守纪律，规规矩矩，认真听讲，在这样的学习环境下，学生只能被动地接受教师的说教，思维得不到真正的训练。其实，创设寓教于乐的学习环境，让学生在玩的过程中围绕问题去想办法，就能让学生的思维得到训练。例如，在六上教学圆的初步认识时，教师可以这样创造学习环境。首先，教师提出要求：这里有几个圆，我们分组来比赛看哪个组能先把圆的中心找出来。其次，在活动结束时教师提问“为什么这里就是圆的中心”。通过设计了一个比赛的情境，让学生
16、找出圆的中心。这样，学生必须通过各种方法! “量度法，折叠法，估测法”等等去寻找，而这些方法的使用，需要学生进行数学思考，从而将圆心到，圆上的各点距离均相等等相关知识一一体现出来。然后，教师再通过问一句“为什么”，将圆心、圆的半径、半径与直径的关系等知识和盘托出，学生的探究也便水到渠成地结出了硕果。在玩的环境中，学生愉悦的心情，其实就是一种最好的学习资源。（三）学会表达：教给主动思考的学习支点 思维是一个过程，这个过程要通过语言来完成，因而提高学生数学思维能力，必须训练其数学语言表达能力，交给基本的发言方法是一个重要的途径。比如对于个人发言应教给学生基本的发言方法，先说结论，再说理由，不能简单
17、地说“对”或“错”；先评价对方的发言，尽量找对方优点给予肯定，再发表自己的补充意见；对于小组发言应强调小组的意识发言时必须有“我们小组还有不同的意见”、“我们小组讨论的结论是”等等，另外还要针对不同的学习内容教给学生不同的发言句式，如计算课教会学生思维的程序性、方向性，即从哪里算起，再算什么，最后算什么。所以的一般发言句式是“我是这样算的：先算，再算”、“我根据来进行计算”等；解决问题培养学生思维的有序性,即如何分析数量关系,找出题中已知条件和未知问题,并建立它们之间的联系，所以的一般发言句式是“我根据的信息，可以求出，算式是”、“要求这个问题，需要知道信息”等，这些都为学生的发言提供有力的支点，使学生有话可讲，这样学生的思维才能得到充分地发展。总之，在新课程倡导“优质轻负”的大环境下，我们的课堂应成为孩子们积极思考的王国，让孩子们的智慧用于思考，只有充分关注孩子的数学思考，使其不断加深感悟并乐在其，真正做到在思考中发现，在思考中创新，才能使孩子们在数学学习中既获得知识，又发展心智，才能使我们的数学课堂更富张力。参考文献：王兆正:让学生在数学思维世界里遨游圆规的三次运用与超越中国教师报2009年6月17日。何健良:数学思考，这样轻松愉快地进行着中小学数学教师2005年12期。杜义超:让数学思考充盈课堂小学数学2012年3月。