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1、数学课堂教学“以学定教 以学促教”的实践和思考所谓“先学”，是指学生在课堂教学的开始阶段，按照老师所揭示的教学目标和要求，自己学习教材内容并尝试回答有关的问题。所谓“后教”，是指教师针对学生在自学过程中暴露出来的问题进行适当的整理，评价并进行必要的补充。“练习前置”是指把本该放在“教后”完成的练习提到“教前”完成，这既是对先学的检测，也是后教的资源。在小学数学课堂教学中，特别是中高段的教学，我个人认为“先学后教、练习前置”显得尤为重要。试想：一堂课35分钟，能真正地让学生放手探究、随意思考、尽心发表意见吗？ 为了保证大部分学生的课堂教学实效和后七分之一的作业时间，老师们只能抓紧时间讲清教学重、
2、难点，并努力留出作业时间，宁可等课后或是期末,时间有余的时候再去复习，这就是典型的“前程加速，后程反复”的教学模式。但是要想真正改变这一教学模式，说说容易，真正实践起来总是有困难的，这牵涉到教师观念的变化、教学模式的转换等。下面，我就自己的教学实例谈谈关于“先学后教，练习前置”的一些想法。一、个人的观念转变让我们来分析一下现在教师们的教学思想和行为，基本有以下几种现象：一、思想和行为俱排斥。二、思想和行为不一致。部分老师能接受转变观念的方式，但在实际教学中则还是采用原来的模式，毕竟要改变一种已经习惯的方式不是一件简单的事。这就是典型的穿新鞋走老路。三、思想和行为相统一。但是这需要一个长期的适应
3、过程和实验过程。根据教学实际，“先学后教，以学定教”正是现在课堂转型期间相对比较合适的一种教学模式。因为它为学生提供了思维自由的条件，也能使老师们更好地完成教学任务，至于结果的好坏更多地要关注到操作过程的有效度。那么要真正转变观念，我觉得要注意以下三个问题：一是切忌急于求成。二是对自己和学生潜能的认识观念，要相信学生具有独立学习的巨大潜能，也要相信我们自己，能牵引着学生发挥其潜在的能力。三要有客观的期望值。“先学后教、练习前置”其实并不是现在才提出来的，它类似于课前预习，而现在要真正地落实到课堂教学中去，肯定会经历一段低谷时期，我们不能期望着这种教学模式刚一实施，学生的学习能力和学习成绩就能明
4、显上升。 二、“先学后教”教学模式的具体实践（一）先学当观念转变时，老师们要重视的是“先学”的有效性。强调学生的学，已是人们可以接受的观点。但如何有效地帮助和指导学生进行预习，学会学习，却是很多教师踌躇犯难的操作性问题。1.学：（1）要有计划地“先学”，每节课都要提出有效地预习的内容，适当超前预习。预习内容重要要关注这几个问题： 如何引导学生进行有效的自学；研究下一周各课时的教学方案； 确定学生自学范围、自学内容、自学方式、自学时间、自学要求，这五确定是统一的； 自学可能遇到哪些疑难问题； 如何引导学生自我解决这些问题？ 备课中的每一个细节，教尽可能的根据学生的“学”来组织进行。以四年级三角形
5、的认识为例，我这一节课的内容划分为两大块，第一块是三角形的定义、各部分名称、三角形高的认识及画法。第二块是探究三角形的稳定性。设计思路：1.通过预习掌握三角形的定义和各部分名称（通过自学自己解决，我则在练习中检验和巩固。估计时间是8分钟）。2.在预习中了解三角形的高和特性，课堂中重点讲解。（估计时间，理解高的定义和画法以及三角形高和底的对应性大约15分钟，证明三角形特性大约7分钟，留下5分钟作业）。3.布置预习提纲：看书：理解什么样的图形是三角形？掌握三角形各分的名称。回忆平行四边形高的画法，并试画三角形的一条高。说说三角形的特性，你能用什么方法证明吗？4.完成前置练习。1、三角形有（ ）条边
6、，（ ）个角，（ ）个顶点。2、标出三角形各部分的名称。3、（ ）的图形叫三角形。 请你画一个三角形。安排好预习内容以后，老师应该要指导学生进行有效地学习。（2）要有指导地“先学”。 教师的学前指导要到位，使学生明确自学的方法、目标、要求。自学的形式可以多种多样、灵活多变，可以是看例题、做实验、发现疑难做记号、做与例题类似的练习题等。根据要求不同可分为：常规性“先学”，即重点放在看书和双基的学习上，对所学内容有个初步了解，同时完成部分前置练习（这一部分可以放在课前完成，节约了课堂时间。）。突破性“先学”：针对教材的目标、重难点，让学生自己去推导、演算，突破重难点，激发学生学习的好奇心，提高解决
7、问题的能力。我们现在强调的“先学”，就是要求学生基本达到这样的预习水平。拓展性“先学”：在自主学习教材的基础上指导学生参阅与教材内容相关联的课外读物、材料以更好地解决、学习教材，提升自主学习的效果。如本节课的内容，常规性“先学”要完成的任务是预习提纲中的1和4。突破性先学就是完成预习题中的2，拓展性先学应该三角形稳定性的证明和直角、钝角三角形的另外两条高2.练这里就是指“前置练习”，作业是检验学生自学效果的最好的方法，也是提高学生学习兴趣的手段，学生在预习之后，必须做出书面的预习作业，老师才能根据学生的“先学”来确定如何“后教”。 习题可以是课堂作业本，也可以自己有针对性的设计，配合“先学“的
8、内容尽量体现三个梯度（基础性、突破性、拓展性）要认真思考：什么样的练习题才能最大限度的暴露学生自学后可能存在的问题？教师可以针对通过学生的前置练习反馈回来的信息，了解哪些学生已经达到了先学目标，哪些学生还需要单独进行辅导，并针对学生练习中出现的问题做出相应的处理。另外要注意：教师布置的前置练习要典型、适度和适量，具体看所有学生不同层次的需要。但是在三角形的认识那张练习中过份注重基础性练习，没有很好地体现练习的层次性，所以导致在后面教学“画高”时脱离了学生的实际，没有突破难点。（二）后教“后教”是教师在学生自学的基础上，结合他人中存在的问题和疑惑所进行的有针对性的教学活动。它的作用主要是对学生的
9、自学进行一定的梳理和必要的纠正、补充，同时也是对学生自学的更高层次的深化和提升，这对于提高学生学习的效果是极为关键的。在“先学后教”的教学模式中,“先学”是基础，“后教”是关键，教师在“后教”阶段要做到三个“明确”：一是要明确教的内容。教的内容主要指学生在自学过程中暴露出来的带有普遍性倾向的问题，也就是学生目前尚未掌握的教材内容，为保证整体效率，如果只是个别或极少数学生没有掌握，可以采取其他的辅导措施进行补救，而没必要在课堂上进行统一的教学。二是要明确教的方式。三是要明确教的要求，教师要让学生不折不扣地达到课程标准所规定的要求，而不满足于只给学生提供具体问题的答案，应该引导学生通过具体问题的解
10、决找到解决这一类问题的规律，不仅“知其然”而且做到“知其所以然”。 在确定了基本的教学方式后还要注意解决教学过程的几个问题：一是以学定教；二是以学促教；三是教学相融。但是说说容易，操作起来难度非常大，还是以三角形的认识那堂课为例，我在预习中要学生回忆平行四边形画高的方法，并试画一条高，但在练习中却没有体现。我当时这样想，四年级上册刚画过平行四边形和梯形的高，画三角形的高应该不会出现大问题，所以我在解决边和顶点的对应性后简单地解释了画高的方法，再让学生任意画一条高，第一条高有部分学生有问题，我就照学生的作业较对，接下来画其他两条高。问题就在这里出现了，学生手中的三角板连放都不会放。我当时在巡视，
11、发现很多问题后，我马上叫学生停下来再纠正，但这已经是炒冷饭了，效果很不好。后来，我一直在思考，要是我在先学那个环节处理好一点，让学生在前置练习中试画三角形的高，通过练习中的问题，我再来设计那个画高的环节，效果肯定会不一样。（三）巩固课堂中的巩固阶段是强化知识点、发展思维不可缺少的学习环节，它是在老师指导下进行的有目的学习活动。在巩固阶段主要完成以下几个任务： 抓实知识点一个知识网络是由知识点连续而成的，数学课的巩固主要以练习为主。我们在练习设计必须覆盖到该堂课的知识点，保证内容的完整性，技能的典型性，选题的针对性，力求小题量，克服随意性盲目性。可以是例题后面的配套练习。 创新知识点。 巩固练习
12、要讲究技巧，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。另外设可以计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习。（四）辅导实行“先学后教”后，还要否再对学生进行个别化辅导呢？实际上不仅是需要，而且是更为重要。平时，我们大都习惯于按照自己的方式进行教学，不管是简单的还是复杂的内容都照教不误，很多杂志包括我们自己的论文都认为是没有考虑学生的学习起点，我倒认为，并不是我们没考虑，而是我们比较多的兼顾了后20%的学生。可是我们细想：这部分学生花这样的大众时间是否值得呢？对于基础好，自学能力强的同学在这种学习方式下，学得更轻松，进展更大。对于基础差或自学能力不强的同学，如不加以个别化辅导将会是一场灾难。所以，要
13、想实现“人人清”关键在个别辅导，个别辅导尤其重要。实施个别辅导时要注意三个问题，1.个别辅导要及时。当学生独立作业时，教师是实施个别辅导的最好时机，这样既不打扰其他学生，同时也促进了个别辅导对象的发展。2.使学困生努力达到“日日清”，日日清的内容主要是基础知识点，至于拓展性的因时间而定了。3.是加强对自学能力差的学生方法指导，提高学生的自学能力，增强自主学习的兴趣三、先学后教教学模式的几点注意：实行 “先学后教，练习前置 ”教学模式中，我们始终要明确“学”、“教”、“练”三位一体，只有当这三者真正交叉相融时，才能实现学生的主体地位和教师的指导作用的双向融合，所以，我们在操作过程中要注意以下几点
14、：1尝试阶段要放低要求放慢速度在小学阶段实施这样的教学模式学生很容易两极分化，导致出现对数学产生畏难情绪，所以开始时要放低要求放慢速度，特别是一些中下学生，要让学生从心理上习惯。2.先学提纲必须注重基础性。对于大部分学生来说，通过自学能理顺的主要是一些基础性知识，难度太大不但达不到预期的效果，还会给学生带来厌学情绪。教师必须要对每一节课的提纲要认真研究，每一个问题的设计都要考虑学生的现有基础，对某些知识需要思考推导的知识，习量分割成小问题加以剖析、引导，要注意新知识与原有的认知结构建立联系，促进学生知识的系统化。3教师重视学生的预习作业所有的预习作业，教师要逐一批阅，这不但是检测学生自学的成果，而且还是教学课堂中不可或缺的教学资源。在批改时，随时注上一些激励性的语言，以鼓励学生形成良好的学习习惯。4课堂教学要有针对性由于课前学生对预习提纲的学习，初步掌握了本节课的教学内容教师不能按自己的意愿进行教学，一定要在了解的基础上，再根据预习情况适当调节教学过程。“先学后教”是以学促教、学教相融的课堂形态，它不是简单的“时间先后”，而是“逻辑的先后”。在常态的教育教学活动中，我们只有重视了学生的“学”，才能做好教师的“教”。