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1、2017届高考二轮,专题三 力与物体的曲线运动 第3讲：电学中的曲线运动,学习目标,1、会处理带电粒子在电场中的类平抛运动问题 2、掌握带电体在电场中的曲线运动特点 3、学会处理带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题,知识梳理,1.带电粒子在电场中受到电场力，如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将做 运动；如果带电粒子垂直进入匀强电场，粒子将做_运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是 曲线运动. 2.研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可将运动分解为垂直电场方向的 运动和沿电场方向的_运动；若场强为E，其加速度的大小可以表示为a . 3.带电粒子垂直进入匀强磁场时将
2、做 圆周运动，向心力由 提供，洛伦兹力始终垂直于运动方向，它 功.其半径R ，周期T .,匀加速直线,不做,曲线,类平抛,匀变速,匀速直线,匀速,洛伦兹力,知识梳理,1.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是 运动和_ 运动的组合，可以先分别研究这两种运动，而 运动的末速度往往是 运动的线速度，分析运动过程中转折点的 是解决此类问题的关键. 2.本部分内容通常应用 的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题.,运动的合成与分解,类平抛,匀速,圆周,类平抛,匀速圆周,速度,规律方法,难点突破,高考题型1 带电粒子在电场中的曲线运动,【例1】(多选)如图所示，一带电荷量为q 的带电粒子以一定的
3、初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角.已知匀强电场的宽度为d，P、Q 两点的电势差为U，不计重力作用，设P 点的电势为零.则下列说法正确的是( ) A.带电粒子在Q点的电势能为Uq B.带电粒子带负电,典例精析,难点突破,【解析】由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电.粒子从P到Q，电场力做正功，为WqU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为Uq，故A正确，B错误.,难点突破,水平方向有：dv0t,【答案】AC,难点突破,1、如图甲所示，两平行金属板MN、PQ 的
4、板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，tT 时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场.则( ) A.该粒子射出电场时的速度方向一定是 沿垂直电场方向的,D.若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在tT时刻射出电场,高考预测,难点突破,【解析】粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动，在后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向，故A正确；,难点突破,【
5、答案】A,难点突破,高考题型2 带电体在电场中的曲线运动,1.带电体一般要考虑重力，而且电场力对带电体做功的特点与重力相同，即都与路径无关. 2.带电体在电场中做曲线运动(主要是类平抛运动、圆周运动)的分析方法与力学中的方法相同，只是对电场力的分析要更谨慎.,难点突破,【例2】(多选)(2016 全国乙卷 20)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( ) A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,典例精析,难点
6、突破,【解析】由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错； 由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qEmg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确； 当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误； 当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确. 【答案】AD,难点突破,2、(多选)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏MN，一带电荷量
7、为q、质量为m的粒子从两板中轴线OO射入板间，最后垂直打在MN屏上，重力加速度为g.则下列结论正确的是( ) A.粒子打在屏上的位置在MO之间,C.粒子在板间的运动时间大于它从板的右端运动 到光屏的时间 D.粒子在板间运动时电场力所做的功与在板右端运动到光屏的过程中克 服重力所做的功相等,高考预测,难点突破,由于粒子在水平方向一直做匀速直线运动，两段水平位移大小相等，则粒子在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等.故C错误.,【解析】据题分析可知，粒子在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，粒子的轨迹向下偏转，粒子才能最后垂直打在MN屏上，可见两次偏转的加速度大小相等
8、，根据牛顿第二定律得，,【答案】AB,难点突破,高考题型3 带电粒子在磁场中的圆周运动,1.对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，基本思路是：根据进场点和出场点的速度方向，确定洛伦兹力的方向，其交点为圆心，利用几何关系求半径. 2.带电粒子在常见边界磁场中的运动规律 (1)直线边界： 对称性：若带电粒子以与边界成角的速度进入磁场，则一定以与边界成角的速度离开磁场. 完整性：比荷相同的正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时，两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和等于2. (2)圆形边界：沿径向射入的粒子，必沿径向射出.,难点突破,典例精析,【例3】(2016 四川理综 4)如图所示，正六边
9、形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力.则( ) A.vbvc12，tbtc21 B.vbvc21，tbtc12 C.vbvc21，tbtc21 D.vbvc12，tbtc12,难点突破,【答案】A,难点突破,3、如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.现将甲、乙、丙三个小球从轨道AB上的同一高度处由静止释放
10、，都能通过圆形轨道的最高点.已知甲、乙、丙三个小球的质量相同，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电.则( ) A.由于到达最高点时受到的洛伦兹力方向不同，所以到达最高点时，三 个小球的速度不等 B.经过最高点时，甲球的速度最小 C.甲球的释放位置比乙球的高 D.在轨道上运动的过程中三个小球的机械能不守恒,高考预测,难点突破,由以上分析可知，因甲球在最高点受合力最大，则甲球在最高点的速度最大，故B错误； 因甲球的速度最大，而在整个过程中洛伦兹力不做功，故机械能守恒，甲球释放时的高度最高，故C正确； 因洛伦兹力不做功，故系统机械能守恒，三个小球的机械能保持不变，故D错误.,【解析】在最高点时，根据左
11、手定则可得：甲球受洛伦兹力向下，乙球受洛伦兹力向上，而丙球不受洛伦兹力，故三球在最高点受合力不同，故由 可知，到达最高点时，三个小球的速度不相等，则A错误；,【答案】C,拓展练习,A.粒子2一定从N点射出磁场 B.粒子2在P、N之间某点射出磁场 C.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为32 D.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为21,拓展练习,【解析】如图所示，粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，根据洛伦兹力指向圆心，和MN的中垂线过圆心，可确定圆心为O1，半径为R.两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场，粒子运动的半径相同.粒子2从P点沿PQ射入，根据洛伦兹力指向圆心，圆心O2应在P点上方R处，连接O2P、ON、OP、O2N，O2PON为菱形，O2N大小为R，所以粒子2一定从N点射出磁场.A正确，B错误.,拓展练习,【答案】AD,本课小结,本节重点,1、带电粒子在电场中的类平抛运动问题 2、带电体在电场中的曲线运动 3、带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题,作业布置,1.完成课时作业（力与物体的曲线运动（3）,