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1、第7单元 整理与复习,3 数的世界(3),学习目标,2.增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力。,1. 进一步理解有关分数、百分数乘、除法实际问题的数量关系，能选择合适的方法进行解答稍复杂的分数、百分数的实际问题。,1.什么是单位“1”？,单位“1”，又称为整体“1”，一般会选择不变的量作为一个整体“1”。 比如：一个物体 一个计量单位 一个图形 一群物体,复习导入,单位1 对应的百分率=比较量 比较量对应的百分率=单位1,2.与单位“1”相关的两个基本数量关系？,复习导入,3.根据所给信息，写出数量间的相等关系？ （1）一条路已修了全长的60%。 （2）一种彩电，现价比原价降低10%。 （
2、3）一本书总页数的20%是40页。,复习导入,解：,（1）把这条路看作单位1,路的全长60%=已修的长度,复习导入,（3）把这本书的总页数看作单位1。,（2）把彩电的原价看作单位1。,4020%=这本书的总页数,原价原价10%=现价,探究新知,六(2)班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？,看到这题，你可以向同学介绍哪些知识？,知识汇集：,1. 单位1,2. 百分数,3. 等量关系,4. 比的知识,5. ,探究新知,未参加的男生人数= 未参加的女生人数,即男生人数是女生人数的,解：男生人数（
3、175%）=女生人数（180%） 25% 男生人数 =20%女生人数 男生人数 ：女生人数 =4:5,女生人数：54（1+ ）=30（人） 男生人数： 5430=24(人) 答:这个班男生24人，女生30人。,典题精讲,解题思路：,把晴天看作单位“1”,则雨天和阴天共占晴天的：,1.某年七月份雨天是晴天的 ，阴天是晴天的 ，这个月晴天有几天？,七月份共31天，所以晴天不可能是15的其它倍数,解答：,典题精讲,提示：把晴天分成15份，雨天和阴天占16份,答：这个月晴天有15天。,典题精讲,解题思路：,由题意知：科技书数量变了，导致书的总数量变了，但文艺书数量没变，抓住不变量。,2.某小学原有科技
4、书和文艺书共630本，其中20%是科技书，本学期又买进一批科技书，现在科技书占两种书总数的30%，现在学校有多少本科技书？,文艺书可列式：630（1-20%）,再通过文艺书的数量，得出现在书的总量，最后求出现在科技书总本数。,解答：,典题精讲,注意：单位1的变化,答：现在学校有216本科技书。,630（1-20%）,=63080%,=504（本）,504（1-30%）,=50470%,=720（本）,720-504=216（本）,典题精讲,解题思路：,3. 用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400克，需取这两种糖水各多少克？,抓住糖不变这个关键，配好的糖水含糖,40030%,设
5、浓度为45%的糖水为x克，则浓度为5%的糖水为400x克。列方程：,45% x +（400x ）5%=40030%,解答：,典题精讲,提示：等式的性质,45% x +（400 x ）5%=40030%,0.45 x +（400 x ）0.05=120,0.45 x +200.05 x =120,0.4 x =100,x =250,答：浓度为45%的糖水为250克，则浓度为5%的糖水为150克。,400x =400250=150,育红小学三月份支出电费40元，四月份支出电费32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？,错误解答,易错提醒,解：,（4032）32,=8 32,=0.25,=25
6、%,答：四月份比三月份节省了25%。,错解分析：,正确理解问题中的单位1。,节省的电费,正解,错解,占三月份的,占四月份的,易错提醒,正确解答,解：,错误解答,解：,（40-32） 40,=8 40,=0.2,=20%,答：四月份比三月份 节省了20%,答：四月份比三月份 节省了25%,（40-32）32,=832,=0.25,=25%,育红小学三月份支出电费40元，四月份支出电费32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？,学以致用,上半年实际上生产的冰箱 可列式：200045%,再用实际生产量计划生产量，可得出实际完成的百分率。,1.某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成
7、计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？,我是这样想的。,提示：把计划生产量看作单位1。,去年实际上生产的冰箱=上半年+下半年,学以致用,（200045%+1210）2000,解：,（900+1210）2000, 21102000,答：去年实际完成计划的105.5%。,1.某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？, 1.055, 105.5%,学以致用,我是这样想的。,思考：根据比较量怎样得出单位1。,2.缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？,女职工
8、比男职工少：,再根据少144人，可得出全厂职工人数,学以致用,答：缝纫机厂共有职工480人。,提示：分数乘除法的计算方法。,2.缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？,解：,（人）,学以致用,卖出的鱼：4325=18（千克）,我是这样想的。,卖鱼的过程中，鱼筐重不变。,3. 一筐鱼连筐重43千克，卖出 后，又卖出 5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克？,18千克中包括先卖出的 和后卖出的5千克 。,先卖出的可列式：185=13（千克） 把这筐鱼看作单位1，根据先卖出的是鱼的 可得出鱼重：13,学以致用,解：,答：鱼筐4千克。,筐中鱼的重。,3. 一筐鱼连筐重43千克，卖出 后，又卖出 5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克？,4325=18（千克）,185=13（千克）,43 39 =4（千克）,13 =39（千克）,课堂小结,