信号与系统自动控制实验.docx

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1、电气学科大类 2009 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(基本实验二: 自动控制理论基本实验)指导教师 日 期 2012-12实验成绩 评 阅 人 实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究 10实验十二：二阶系统的稳态性能研究 10 设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四：线性控制系统的设计与校正20实验十六：控制系统状态反馈控制器设计20创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目 录 实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究.4 实验综述 实验设计实验设备实验步骤实验图象及分析实验思考题及总结实验十二：二阶系统的稳态性能研究

2、10实验综述实验设计实验内容实验设备实验步骤实验图象及分析实验思考题及总结实验十四：线性控制系统的设计与校正27实验分析实验设计实验设备实验步骤实验图象与分析实验思考题及总结实验十六：控制系统状态反馈控制器设计.35实验分析实验设计实验设备实验步骤实验数据及图像实验思考题及总结 实验心得体会.42参考文献.43实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究一、 实验综述可通过包含输出变量的二阶导数的微分方程来描述的一类系统称为二阶系统。二阶系统会出现振荡响应或超调量等特征，另外，我们还知道，对于高阶系统，可以通过辨别主导极点将其降为二阶系统。所以模拟二阶系统并研究其动态性能有重要的意义。典型的二阶系统

3、通用表示法的闭环传递函数为： （式中：）阻尼比取不同的值时的阶跃响应不同。调节系统的开环增益K，或者时间常数T可使系统的阻尼比分别为：和三种。设计实验中观测对应于这三种情况的系统阶跃响应曲线。因此本实验的任务和目的有：(1)熟悉搭建二阶系统的模拟电路，选择器件参数。(2)练习掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。(3)探究二阶性能参数对阻尼比和动态性能的影响，并与理论分析计算做对比。二、 实验设计在实验电子模拟装置上搭建二阶系统模拟电路如下：10K 图11-1 二阶系统模拟电路图1、分别设置=0；01，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各p、ts，加以定性

4、的讨论。2、 改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。3、设计一个一阶线性常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。三、 实验设备1、电子模拟装置一台。2、数字示波器或模拟示波器一台。四、 实验步骤1、按电路图连好电路。2、改变二阶系统模拟电路的开环增益K或时间常数T，观测当阻尼比和无阻尼自然频率为不同值时系统的动态性能。如图11-1所示的电路图的传递函数为： 改变运放A1的电容C为C1，则传递函数为： 五、实验图象及分析观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各p、ts，加以定性的讨论。（1） 无阻尼 欠阻尼 临近阻尼 过阻尼 （2） 无阻尼

5、欠阻尼 过阻尼 分析比较以上图形可知，通过调节R2的大小可改变K的大小和阻尼比的大小，当=0时，理论上图形是等幅振荡，实际实验波形图验证了这一说法；当01时，基本无超调；而R2增加，K随之减小，从图中可看出，响应速度随之变慢。因此，我们可以得出结论，增加开环增益K会使响应时间变短，增加阻尼比会使超调量减小。六、实验思考题及总结1、 根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比体现在哪一部分吗？如何改变的数值？答：取C=0.68F，则得方框图如下：消除内环：由传函知阻尼比体现在特征方程的中，即内环反馈环节。实验准备中的推导过程说明改变

6、内环中的R2阻值，即可以改变的数值。2、当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k，20k，28k，40k，50k，102k，120k，180k，220k时计算系统的阻尼比=？答：此时阻尼比分别为1.28，2.12，2.69，3.53，4.24，7.92，9.19，13.44，16.26。3、用实验线路如何实现=0？当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由2个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的=？答：把A4运放所形成的内环打开，可以使=0,。4、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？答：如果阶跃信号的幅值过大，那么会超出运放的线性放大区，进入运放

7、饱和区，输出信号会失真。5、在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？答：将A4运放所组成的内环从电路中移除，这样就实现单位负反馈。6、惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？ p、ts、tr、tp各值将如何改变？答：当系统惯性环节的时间常数T减小时，系统的阻尼比增大; 故p减小，减小，使得系统的调节时间ts减小。对于上升时间和峰值时间，如果系统是欠阻尼的，则不存在tr、tp的概念，系统响应没有超调。如果系统的极点是复数，则系统的存在超调，随着T的增大阻尼自然振荡频率会减小，峰值时间和上升时间因此响应的变长。7、典型二阶系统在什么情况下不稳定？用本实验装置能实现吗？为什么？

8、答：二阶系统在极点如果位于右半平面时，系统是不稳定的。要实现不稳定，则引入适当的正反馈即可。本实验装置能够实现，可去掉A4运放直接将输出的信号加在A2运放上，将系统的内环构成正反馈。8、 采用反向输入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统的是负反馈性质？你能提供一个简单的判别方法吗？答：由于第奇数个运放的输出信号与输入信号反相，所以可以将反馈点接在第奇数个运放的输出点上，这样输出信号与输入信号反相，保证系统的是负反馈性质。实验总结： 这是我们自动控制实验系列的第一个实验，主要是了解二阶系统的各项参数，调出二阶系统在输入方波情况下的响应波形，从波形中了解调节时间超调量等参量，并知晓它与二阶系统

9、传递函数的各个参数之间的关系。该实验完成较为顺利，并为进一步的实验做好了准备工作。实验十二 二阶系统的稳态性能研究一、实验综述一个闭环系统尽管对参数变化的灵敏度低于闭环系统，但对于特定的输入可能有固有的稳态误差，由于对特定输入的输出值得测量必须通过H环节，所以实际误差C-R是不可观测的，只有单位反馈系统，实际误差和测量误差才相同，而实际控制系统有许多是这种系统。我们可以通过这种系统的模拟电路来观察研究其对特定输入的稳定误差，探究减少误差的方式，从而达到改善系统特性的目的。本实验的任务和目的：1、 进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系： （1）了解不同典型输入信号对于同一个

10、系统所产生的稳态误差； （2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差； （3）研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。 2、 了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。 3.、研究减小直至消除稳态误差的措施。二、实验设计 控制系统方框图如下H(s)=1(单位反馈)，系统的稳态误差： 可设 所以 稳态误差： 由上可知，系统的稳态误差与系统的结构，增益参数和输入信号的大小有关。通过理论计算，可得不同类型、增益信号幂次的稳态误差。本实验可以通过模拟电路的搭建来观察和验证二阶系统对不同输入的稳态误差。模拟电路如图12-3图12-3 系统的模拟电路图以上电路(s)，(s)为惯性环节，(s)为比例

11、环节，以上三个环节可变为如图12-4所示的积分环节 C R(s) C(S) r(t) R1 图12-4 积分环节通过改变系统结构分别观察测量0型及1型二阶系统对单位阶跃响应的稳态误差，同时可观测不同类型扰动在不同输入点时对稳态误差的影响。表12-1表示了系统类型、增益、信号幂次与稳态误差的关系表12-1三、实验内容通过用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能，在实验装置上搭建模拟电路。通过组合不同类型的二阶系统和不同的输入信号来研究二阶系统的稳态性能。具体如下：1、观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。2、观测1型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。

12、3、观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。四、实验设备1电子模拟装置1套。2数字或模拟示波器1台。3自行设计的斜坡信号产生电路，或实验室中的函数发生器（产生周期性斜坡信号）。五、实验步骤 1、阶跃响应的稳态误差： （1）当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess,并记录开环放大系数K的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响 （2）将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。 （3）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环

13、节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。改变A2(s)的比例系数，记录ess的变化。 （4）当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。 （5）当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。 （6）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess: a.A1(s)、A3(s)为惯性环节； b.A1(s)

14、为积分环节，A3(s)为惯性环节； C.A1(s)为惯性环节，A3(s)为积分环节。2、将斜坡信号作为输入信号，重复上述步骤，观察稳态误差。六、实验图像及分析设（1）阶跃响应的稳态误差1.当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差essK=1.47 R=14.7k ess=0.8V K5 R=50k ess=0.4V2.将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。K=1.47 R=14.7k ess=0V K=2 R=20K ess=0V 图12-63.当r(t)、f(t)=1(

15、t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。K=1.1 R=11k ess=-0.88V K=1.47 R=14.7k ess=-0.64V 4.当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。K=1.1 R=11k ess=-1.08V K=2 R=20K ess=-1.84V 5.当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)为积分环节时系统的稳态误差e

16、ss的变化。 K=1 R=10k ess=2V 当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A3(s)为积分环节时系统的稳态误差ess的变化 K=1 R=10k ess=0V 6.当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess: a.A1(s)、A3(s)为惯性环节；K=1.1 R=11K ess=0.04V b.A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节；K=1 R=10 ess=0.04V C.A1(s)为惯性环节，A3(s)为积分环节。 K=1.1 R=11k ess=-0.08V （2）斜坡响应的稳态误差当r

17、(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess。K=1 R=10k 图12-14将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。K=1 R=10k A1为积分环节 K=1 R=10k A3为积分 当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。改变A2(s)的比例系数，记录ess的变化。 K=1 R=10k 当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例

18、环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。 K=1 R=10k 当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在g点时，观察并记录当A1(s)为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。K=1 R=10k 当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在g点时，观察并记录当A3(s)为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。K=1 R=10k 当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess: a.A1(s)、A3(s)为惯性环节K=1 R=10k b.A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环

19、节；K=1 R=10k c.A1(s)为惯性环节，A3(s)为积分环节。K=1 R=10k 分析对比实验可得以下结果：由实验1可得，阶跃输入信号输入零型二阶系统，会产生稳态误差，且ess0，增益K的增大，ess减小。由实验2可得，阶跃输入信号输入一型二阶系统，不会产生稳态误差。由实验3可得，零型二阶系统若有阶跃扰动信号影响，ess0，比例环节位于扰动信号作用点之前，则增大增益K会使稳态误差的绝对值减小。由实验4可得，零型二阶系统若有阶跃扰动信号影响，ess0，比例环节位于扰动信号作用点之后，则增大增益K会使稳态误差的绝对值增大。由实验5可得，一型二阶系统若有阶跃扰动信号影响，若积分环节位于扰动

20、信号作用点之前，ess=0，若积分环节位于扰动信号作用点之后，ess0，且随着增益K的增大，ess的绝对值减小。由实验6可得，在输入信号和扰动信号的同时作用下，系统的稳态误差等于两种信号分别作用时的叠加。所以我们可以得出以下结论：二阶系统的开环放大系数会影响系统的稳态误差。K增大，则系统的稳态误差减小，但是超调会增大。 噪声输入的位置，会改变扰动信号对稳态误差的影响。减小或消除稳态误差可以通过增加系统的阶数来实现。七、实验思考题及总结1、系统开环放大系数k的变化对其动态性能的影响是什么？对其稳态性能的影响是什么？从中可以得到什么结论？答：当K值增大时，系统的阻尼比减小，系统的超调量增大;系统的

21、阻尼自然频率增大，从而减小了系统的峰值响应。对于二阶系统为了减小或者是消除稳态我们希望K值可达增大已满足系统精度的要求，但是K的增大会使得系统的超调量增大，响应变得不稳定，所以系统的精度和系统的稳定性是两个矛盾的指标。2、对于单位负反馈系统，当ess=limr(t)-C(t)时，如何使用双线示波器观察系统的稳态误差？对于图12-2所示的实验电路，如果将系统输入的r（t）送入示波器的y1通道，输出C（t）送入示波器的y2通道，且y1和y2增益档放在相同的位置，则在示波器的屏幕上可观察到如图12-23所示波形，这时你如何确认系统的稳态误差ess？图12-23答：可以将输入信号r（t）和输出信号C（

22、t）分别接到示波器的两个通道，可以读出稳态误差。对于图12-23的波形，可以将y2通道的信号反相，再观察系统的稳态误差。3、当r（t）=0时，实验线路中扰动引起的误差ess应如何观察？答：可以将示波器的通道1接地，通道2接输出信号，再观察稳态误差。4、当r（t)=1（t）、f（t）=1（t）时，试计算一下三种情况下的稳态误差ess：图12-24 图12-25图12-26答：取以上3图中的参数K为1，图12-20的稳态误差为0，图12-21的稳态误差为0，图12-22的稳态误差为100%。5、试求下列二种情况下输出C（t）与比例环节K的关系。当K增加时C(t)应如何变化？图12-27 图12-2

23、8答：图12-27，；图12-28，。当K增加时，图12-23中的C（t）的阻尼比将变大，使C（t）的输出波形超调量变大；图12-24的C（t)的幅值将变大。6、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？答：因为0型系统在输入信号为斜坡信号时稳态误差为无穷大，因而不能跟踪斜坡信号。7、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？答：0型系统的稳态误差为： 当输入信号为阶跃信号时，故只要系统的开环增益不为0，系统的稳态误差就存在。8、为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？答：系统开环增益应该取大些。9、本实验与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的

24、。矛盾的关键在哪里？在控制工程中如何解决这对矛盾？答：K增大时动态性能变差，静态性能变好，变化趋势相反。通过设定合适的K，改变系统类型，加入校正均可改善。实验总结： 此实验内容较为繁多，需要耐心来做。通过此次试验我们了解了典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差； 通过比较知道了开环增益K和扰动信号对对稳态误差的影响,认识到系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的,也就自然引申出下一个设计校正环节的实验。实验十四 线性控制系统的设计和校正一、实验分析1、通过上一个实验，我们了解到可以通过改变系统的增益K来调整系统的动态性能，但是动态性能（，等）的调节与系统的稳态性能的调节之间存在

25、着矛盾，如增大K时，对于1型系统，输入阶跃响应，可使稳态误差减小，但是会降低阻尼比，使超调量和振荡性增大，而且使两者均满足要求的K值可能不存在；同样，增加开环积分环节可以提高系统类型，使信号跟踪输入信号的能力增强，消除输入某种信号时系统产生的误差，却又可能导致系统动态性能恶化，甚至不稳定。因此，仅通过调节开环增益无法同时满足系统的要求。在用频域分析的学习中，我们可以利用Bode图中的频域分析对时域性能指标的对应关系来同时满足动态性能指标和稳态性能指标之间的关系 2、首先，我们了解到系统的Bode图与时域中相关指标的关系 （1）Bode图中的Wgc与时域中的Wn相对应，即与调节时间相对应，Wgc

26、越大，则越小。 （2）Bode图中的PM裕度，=PM/100，与P.O成反比，相位裕度越大，则系统的超调量越小。 （3）稳定性：中频段的斜率为-20dB/dec时，可以保证足够的相位裕度，即保证了系统的稳定性。 （4）对于高频段与低频段的伯德图，高频段必须有绝对值足够大的负的斜率，以保证足够好的抑制噪声干扰能力；对于低频段，必须有足够高的增益值，以保证稳态误差足够小。 对应于上面的Bode图与时域之间的关系，我们可以做出以下几点对于设计校正的要求： 1提高开环增益或者增加开环积分环节以提高系统类型，可以减小系统误差 2增加相位裕度，（体现在伯德图中的中频斜率不能太陡），这样可以保证稳定性。 3

27、还原高频段的斜率，至少达到校正前的斜率水平。 3、超前校正与滞后校正的基本形式。 （1）超前校正 （）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正是通过其幅值扩张作用，达到改善中频段斜率的目的。采用超前校正可增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高系统动态响应的平稳性和速度。但超前校正对提高系统稳态精度作用不大，使抗干扰能力有所降低。串联超前校正一般用于稳态性能已满足要求，但动态性能较差的系统。（2）滞后校正（）滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的特点，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统系统的频带过小从另一个角度看，滞

28、后校正通过幅值压缩，还可以提高系统的稳定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。二、实验设计校正前系统的开环传递函数为：校正前系统电路图为：用matlab做出校正前系统的伯德图，如图14-1图14-1 校正前伯德图从Bode图中可以看出， Wgc=1.98要求：校正后系统 那么有 10lga=10lg4=6.02 对应的 则Gc(s)= ；根据实验室实际提供的R与C，可设计参数为 ； 故Gc(s)=校正电路图：+_ 用matlab做出校正器系统的伯德图，如图14-2 图14-2校正器系统的伯德图加入校正器后的校正系统电路图如下用matlab做出校正后系统的伯德图，如

29、图14-3图14-3 校正后系统的伯德图Bode图中可以看出，PM=46.2 Wgc=1.07三、实验设备1、自动控制理论电子模拟装置一套。2、数字或模拟示波器一台。3、自行设计的串联校正模拟电路。4、计算机一台。四、实验步骤：(1) 按电路连接校正前电路，(2) 输入方波，用示波器记录闭环系统输出波形，并观察超调量及调节时间。五、实验图象及分析用matlab做出校正前系统的阶跃响应如图14-4图14-4 校正前系统的阶跃响应校正前系统的实验阶跃响应：图14-5 校正前系统的阶跃响应用matlab做出校正后系统的阶跃响应如图14-5图14-6 校正后系统的阶跃响应 校正后系统的实验阶跃响应：图

30、14-7校正后系统的实验阶跃响应由图14-5，14-7看出 ，校正前超调约为30.1%，调节时间约6.2S， 校正后超调变为0，调节时间约为2.0S。而matlab仿真相应图中，校正前超调约为69%，调节时间约为18S， 校正后超调变为27%，调节时间约为7.5S。实验结果显示系统动态性能改善，超调量几乎完全消失，调节时间大大减小，可以说校正效果十分理想，但与仿真存在误差，一是由于实验元件与设计值并不完全一致，而我们设计时也采用的是约值，并不是精确值，这是导致误差产生的最大原因，另外输入信号并不完全理想，存在干扰；连接线和设备其他阻抗也对结果造成一定影响。六、实验思考题及总结1、加入超前校正系

31、统后，为什么系统的响应变快？加入超前校正系统后，穿越频率增大，Wn增大，系统响应更快。2、什么是超前校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？答：超前校正：提供相位超前去补偿相位裕度的装置，他利用的是超前网络的相角超前特性。滞后校正：通过衰减校正前系统的幅值来减小系统的增益穿越频率。他利用滞后网络的高频幅值衰减特性。3、实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？答：(1) 设计时采用的参数值与实际实现装置所需要的参数值有差异。(2) 使用的电子元件的实际值和标称值之间有差异。（3）导线与元件间的其他阻抗造成误差。 （4）干扰信号对系统的会产生影响。实验总结：本次实验考察

32、了我们对相位校正相关知识的理解，要求我们动手自行设计校正电路。在设计过程中，我们参考了课本上的方法，对选择的系统传递函数设计了相应的校正电路。实验过程中，虽然连线十分复杂，但由于我们连电路时较为认真，很快就得出了波形结果。校正结果相当好，甚至好过了matlab的做出的预期结果图，令我们十分意外。但经过仔细研究，认为实验还是存在误差的，导线等设备很小的电阻都会对结果产生影响，这是不可避免的。从体来说，这次试验加深我们对课本知识的理解，让我们知道应该如何运用课本内容于实际设计中，这是我们这次实验所获得的最大收获。实验十六 系统控制极点的任意配置一、 实验分析在系统的设计过程中，我们希望改善系统的动

33、态性能，而系统的动态性能主要取决于闭环极点在s平面上的位置，因此我们希望通过实现对系统极点的任意配置来改善系统的动态性能 基于一个n阶系统有n个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足系统能控的条件下就能实现对系统极点的任意配置。图16-1 状态空间模型形式控制系统方框图 设图16-1所示的控制系统的状态空间模型为：其中:x为状态向量，y为输出向量，u为输入向量；A、B、C均为与系统的结构和参数有关的系数矩阵。对该状态空间模拟运用拉普拉斯变换，可以求出系统的传递函数阵为： 即系统的特征方程为：方程的根就是系统的特征根s1 ,s2 ,sn ,它们代表了系统的稳定性和主要动态性能。当这些根

34、不在s平面上的希望位置时，系统就不会具有满意的性能。如果采用状态反馈的方式，则意味着将系统中所有n个状态均作为反馈变量，反馈到系统的输入侧，通过输入变量u来改变系统的状态，系统的方框图变为:图16-2 状态反馈控制系统方框图 对于状态反馈时的控制系统的状态空间模型为： 其中v为实际输入向量；K为状态反馈系数矩阵。此时系统的特征方程变为选择合适的K值，就可以使特征根s1 ,s2 ,sn 为任意希望值，即实现极点的任意配置。同时重新配置后的极点仍然只有n个。该极点任意配置的基础是将状态实际信息反馈到输出入，通过输入来进一步影响状态，改善状态，所以，极点任意配置的充要条件是状态必须完全可控。综上，本

35、次实验实验目的是 1、 学会通过状态反馈的方法实现对系统极点的任意配置。2、 学会用电路模拟与软件仿真的方法，用状态反馈调节一个二阶系统，并改善其性能，研究参数变化对系统性能的影响。二、 实验设计图16-3 配置前传递函数方框图：图16-4 配置前实验模拟电路图配置前二阶系统被控对象的传递函数为：系统反应时间慢，且阻尼比很大，希望通过极点的配置加以改善.加入状态反馈后的传递函数方框图：图16-5 配置后传递函数方框图：加入状态反馈后实验模拟电路图如下：图16-6 加入状态反馈后实验模拟电路图配置后二阶系统被控对象的传递函数为： 可以满足阻尼比为1， 响应速度加快。加入反馈前： 加入反馈后： 所

36、以 g1=12,g2=3。三、实验设备1、自动控制理论电子模拟装置1套。2、数字示波器1台。3、自行设计的状态反馈部分模拟电路。4、计算机1台。四、实验步骤： 1确定原系统传递函数，根据传递函数搭建模拟电路，获取电路的阶跃响应2.在原系统模拟电路加入反馈电路。3.重新搭建好电路后，获取电路的阶跃响应五、实验图象及分析模拟电路系统加状态反馈前阶跃响应曲线图16-7系统加状态反馈前阶跃响应曲线模拟电路系统加状态反馈后阶跃响应曲线： 图16-8系统加状态反馈后阶跃响应曲线从图中可以看出，状态反馈控制器作用有：1.加入状态反馈后，阻尼比减小，超调量完全消失；2.加入状态反馈前前调节时间 ts 约为 4

37、s，加入状态反馈后调节时间ts约为1s，调节时间变短。综上，系统稳态性能有了很大改善。六、 实验思考题及总结1、系统极点能任意配置的充要条件为什么是状态可控解：充分性：极点任意配置需要状态实际信息反馈到输入，通过输入来进一步影响状态、改善状态。如果状态不可控，则反馈到输入的状态实际信息是无用的。 必要性：如果状态可控则闭环特征方程的特征值可选，系统极点能任意配置。2、为什么引入状态反馈后的系统，其性能一定优于输出反馈系统？解：状态反馈是全反馈，反馈所有状态；输出反馈只把输出反馈至输入，并不会有选择地去除系统中的无关变量，所以不能反应全部。状态反馈是可以通过任意改变系统的极点位置，来改变系统的动

38、态及静态性能。3、引入状态反馈后，能不能是输出的稳态值高于给定值解：能，因为可以在系统中加入相应的增益，即在电路中加入放大器，这样输出的稳态值就可以高出给定值了。实验总结：由于在自动控制课上已经学过了相关知识，所以从理论上求出各项参数并不是很难，但是设计电路是一个很大的挑战。本次实验的电路较为复杂，也不可避免的存在一定的误差，但是实验结果显示我们设计的校正电路还是较好的完成了预想的目标。实验心得体会自动控制实验是整个信号与控制综合实验中的第二个系列实验。相对于前一个实验系列来说，难度有所升高。但经过努力，我们还是完成了实验任务。本次实验中，前两个是验证性质的，较为容易得到理想的实验结果；对于后

39、面的设计实验，则比较复杂。我们花费了很多精力进行讨论、设计、修正，然后根据老师的意见对设计方案的缺陷进行了改进。最后在实验室里搭建电路进行实验时，由于元件标称精确度、操作不规范等原因，也出现了一些意料之外的问题。在我们仔细地排查下还是顺利地解决了。实验的结果与我们的预期基本符合。从这些实验中，我们深深地体会到，实验前做好预习准备工作是一件多么重要的事情。这一系列实验进一步培养了我们的动手能力和解决实际问题的能力。实验电路图十分复杂，需要我们耐性去搭建电路；在实验14和16中，需要设计校正环节，这是开放性实验，并没有唯一的标准答案，解决问题的方法有很多种，所以我们要进行比对、修改来获得最佳方案，

40、这是我们以前做实验很少遇到的。所以，当我们获得理想的实验结果时，我们都很有成就感。 另外，我们通过实验熟悉了MATLAB的基本用法，在今后学习中，还应了解它更多的功能，对问题的研究有很大帮助。 实验过程中也遇到了许多困难， 在此感谢老师对我们的耐心指导和同学们的无私帮助。总之，这是一次饶有收获的实验，通过实验，我们加深了对课本知识的理解，进一步培养了解决实际问题的能力，而且它培养了我们精益求精的精神。希望以后能有更多机会来接触这样的实验。参考文献【1】Linear Control Systems Engineering(线性控制系统工程) Morris Driels 著 清华大学出版社，2005【2】康光华主