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1、第43卷第3期 2006年6月 化 工 设 备 与 管 道 PROCESS EQU IPMENT 21石家庄炼油化工股份有限公司,石家庄 050053) 摘 要:在传统的直立塔设备固有频率和振型的计算中,将塔设备简化为悬臂梁计算模型,但实际塔的薄壁圆筒结 构与梁模型不符,为此对焦炭塔建立有限元分析模型进行模态分析,得到焦炭塔的固有频率和振型,计算分析表 明,由于焦碳塔特殊的结构特点使得焦炭塔的振动特性与传统大型直立设备简化为悬臂梁计算模型所得振动特性 相比有所不同,因此焦炭塔结构计算中在计及高阶振型与固有频率时,不宜简化为悬臂梁计算模型。 关键词:焦炭塔; 固有频率; 振型 中图分类号: TQ
2、05315文献标识码: A文章编号: 100923281(2006) 0320030204 Research of natural frequency and vibration model of coke drum structure Wang Zheng 1 Wang Lei 1 Zhang Xiyi 2 Lv Shengjie 2 Ren Xun 2 (1. Department of Dynam ics, Dalian University of Science and Technology, Dalian 116023; 2.Shijiazhuang Refinery and Che
3、m ical Stock Co . , Ltd, Shijiazhuang 050053) Abstract In traditional calculation of natural frequency and vibration model of vertical columns, the column was simplified as a cantilever beam. But, the thin wall structure of the column is inconsistentwith this beam model . Thus, a finite element anal
4、ysismodelwas built for coke drum to carry out the modal analysis so as to obtain its natural frequency and vibration model .Itwas shown from the result of the analysis that because of the specific structure of coke drum, compared with the vibration properties of general large columns simplified as c
5、antilever beam model, its vibration properties are different . Therefore, it is not appropriate to simplify coke drum as cantilever beam modelwhen high ordermodels and frequencies are concerned in vibration calcula2 tion. Keywords coke drum, natural frequency, vibration model 收稿日期: 2005206229 作者简介:王
6、正(1960 ) , 男,副教授,硕士,主要研究方向为结构 强度。 焦炭塔作为一种大型直立设备,受到多种载荷 的作用,如设备自重、 介质重量、 内压、 温度载荷、 风 载荷及地震载荷等,这些载荷的共同作用造成了设 备的强度问题。由于结构的振动特性决定了结构 对于各种动力载荷的响应情况,因此在计算风载及 地震载荷时需要计算设备的固有频率和振型。 对大型直立设备的固有频率计算,传统方法是 将塔设备简化为悬臂梁模型进行计算 1 。 由于焦炭 塔设备长径比较小并且属于薄壁容器,塔内无其它 设备部件,对焦炭塔进行固有频率及振型计算时采 用悬臂梁模型进行分析计算与实际情况出入较大, 为此应根据焦炭塔的实际
7、结构进行振动特性分析。 采用焦炭塔有限元模型进行结构的振动特性分析, 即模态分析,得到焦炭塔的固有频率和振型。 1 焦炭塔的结构尺寸和基础数据 焦炭塔的结构尺寸如图1所示。容器规格为: 6 000mm30 975mm。塔体共分为四部分:球形封 头,上、 下筒体和锥形封头;两个区域:泡沫段和生 焦段。泡沫段筒体壁厚为28mm,生焦段筒壁厚 32mm,上封头为半球形,内半径3 000mm,壁厚为 28mm。整个塔体由裙座支撑,塔体主体材质为 20g,裙座材质为20g。操作温度根据现场实测,生 焦段取415,停工段取20。 焦炭塔的基础数据如表1。对所查到的材料的 图1 焦炭塔结构尺寸 物理性能参数
8、进行数学逼近,拟合成随温度变化的 关联式 25 : E=21182 - 01001 5T+310 - 6 T 2 - 310 - 9 T 3 =0.273 +0.000 1T2310 - 7 T 2 +210 - 10 T 3 表1 材料编号及物性参数 编号材料名称 密度 kgm - 3 弹性模量E MPa 泊松比 #120g7 8702. 051060. 28 #2焦炭8004. 91040. 3 2 传统塔设备振动模型及计算方法 2. 1 模型的简化 塔设备振动分析及计算的传统方法是将塔设 备看作是底端固定、 顶端自由、 质量沿长度分布的 悬臂梁模型。具体作法是把塔沿高度离散为一系 列质量
9、点,当在塔顶施加单位作用力时,认为塔的 挠度曲线近似于抛物线,如图2 (a)所示。 2. 2 自振周期的表达式及振型 在悬臂梁模型简化的基础上,假设另有一杆 件,与塔的高度相同,但全部质量集中于杆顶,如图 2 (b) 所示。杆顶集中质量为当量质量mc,其当量质 量为: mc= n i=1mi ( xi H ) 4 (1) 将式(1)代入振动周期公式得: Tc=2y0 n i=1m i( xi H ) 4 (2) 图2 塔体分段及假想杆件示意图 其中挠度的计算可按虚梁法计算,对于等截面 塔得: y0= H 3 3EJ , cm /kg(3) 式中 H 塔的总高, cm; E 塔的弹性模量,MPa
10、; J 塔的惯性矩, cm 4 ; 将(3)代入(2)可得: Tc=2 H 3 3EJ n i=1m i( xi H ) 4 , s(4) 式(4)适用于截面相等,沿塔高质量分布不均匀 塔的第一振型固有周期的计算,其振型如图 3 (a) 所 示 6 ,高振型固有周期计算公式可从振动理论得到。 以悬臂梁模型计算出的充焦阶段焦炭塔的第 一阶固有频率为3. 622Hz,第二阶固有频率为 211741Hz,停工阶段焦炭塔的第一阶固有频率为 71184Hz,第二阶固有频率为431065Hz。图3分别 为悬臂梁的前三阶振型 7。 图3 悬臂梁的振型 用悬臂梁模型计算塔的固有频率与振型虽然 简单,但此模型在
11、简化模型过程中认为塔设备是底 端固定、 顶端自由、 质量沿长度分布的悬臂梁,由于 梁为实心结构,而实际塔为薄壁圆筒空心结构,因 13 第43卷 王 正等 1焦炭塔结构的固有频率和振型研究 此悬臂梁模型与塔设备的实际结构有较大出入。 因此应建立焦炭塔真实计算模型,用模态分析方法 计算塔设备的振动问题。 3 模态分析 3. 1 模态分析有限元方程的建立 多自由度体系自由振动的运动方程为: Ki=iMi(5) 式中 K 刚度矩阵; K= K11K12K1n K21K22K2n MMMM Kn1Kn2Knn i 第i阶模态的振型向量(特征向量 ) ; i 第i阶模态的固有频率(特征值 ) ; M 质量
12、矩阵 M= m1 0 m2 O 0 mn 典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经 典的特征值问题: K 2 i Mi=0(6) 体系发生振动,则必有系数矩阵的行列式等 于零。 K 2 i M=0(7) 式5为n个自由度体系的频率方程。将行列式 展开后得到的关于 2 i的n次代数方程式,它的n个 正实根就是n个自由度体系的n个固有频率。将求 得的频率逐一代入式6就可求得对应的各特征向量 i,称为对应于该频率的主振型。 一般来说,低阶共振的振幅较大,对于结构的 危害较严重,高阶共振振幅相对较小,危险程度低 一些,而且对于低频响应来说高阶模态的影响很 小,因此对于工程振动问题,没有必要求解全部的 特
13、征值,只需求解前几阶模态,而将高阶的模态抛 弃掉,这种处理方法就是模态截断。 3. 2 模态分析模型的建立 这里对充焦和停工阶段进行模态分析,在ansys 前处理模块中按结构实际 尺 寸和重量建立充焦阶 段塔内充满焦体的实体模型和空筒模型,模型采用 两种单元类型进行划分:对塔内焦体采用体单元 solid45,对筒 体、 裙 座 及 上 下 封 头 采 用 壳 单 元 shel163,并通过实常数定义不同部位的壁厚。对于 焦炭塔这种相对的薄壁结构,选用壳单元( shel163) 来对整体塔壁进行划分,不仅可以简化模型、 有利 于计算,同时精度也不会受到影响。壳单元每个节 点有6个自由度,接受面内
14、加载和法向加载,并可以 计算壳壁中的平均应力及线性弯曲应力。整体模 型共划分3 648个单元、3 382个节点,其中体单元2 511个、 壳单元1 137个。 模态分析中只考虑重力产生的体载荷的影响,边 界条件设置为裙座底面节点的全部位移自由度为零。 3. 3 模态分析结果 通过模态分析得到焦炭塔结构在充焦阶段和 停工阶段的固有频率和各阶振型,结构的前5阶固 有频率如表1所示,其中基本频率可用于风载荷和 地震载荷等结构计算。由各阶振型的动态显示图 可知:充焦阶段结构的一阶振动为以平衡位置为中 心的单摆运动,二阶振动为一个拐点的弯曲摆动, 三阶振动为绕中心轴 (Y 轴)的扭转振动,四阶振动 为以
15、塔顶为基点的上下振动,五阶为具有两个拐点 的摆动。停工阶段结构的各阶振型除一阶振型为 以平衡位置为中心的单摆运动外,表现为较为复杂 的塔壁振动。焦炭塔在充焦阶段的各阶振型及各 阶振型下外壁面(X=3、Z =0) 上节点的位移情况见 图4,停工阶段的各阶振型见图5。 表1 焦炭塔固有频率计算结果 阶数12345 频率(充焦)3. 881 614. 66815. 51218. 24225. 741 频率(停工)7. 4028. 88511. 23213. 28917. 339 4 结论 以实际模型对焦炭塔充焦及停工阶段设备振 动分析所得的计算结果与悬臂梁模型所得计算结 果分析可知: (1)实际塔模
16、型所得焦炭塔充焦阶段的一阶振 动的单摆运动,二阶振动的一个拐点的弯曲摆动, 五阶振动的两个拐点的摆动,与简化为悬臂梁计算 模三阶振动的绕中心轴的扭转振动,四阶振动的上下 23 化 工 设 备 与 管 道2006年第3期 图4 充焦段各阶振型变形前后模型图及边界点振动方向位移 图5 停工段各阶振型变形前后模型图 型所得振型相似 7, 8 。振动则是其特有的振型形 式。实际塔模型所得焦炭塔充焦阶段第一阶振型 的固有频率与简化为悬臂梁模型所得固有频率相 近,但以悬臂梁模型所得的高阶振型的固有频率较 实际模型所得固有频率偏大。 (2)实际塔模型所得焦炭塔停工阶段的一阶振 动的单摆运动与简化为悬臂梁计算
17、模型所得振型 相似 7, 8 ,但实际模型所得高阶振型表现为简壁局 部多自由度振动的组合,与简化为悬臂梁模型所得 高阶振型不同。实际塔模型所得焦炭塔停工阶段 第一阶振型的固有频率与简化为悬臂梁模型所得 固有频率相近,但以悬臂梁模型所得的高阶振型的 固有频率较实际模型所得固有频率偏大。 (3)焦炭塔设备特有的结构特点,即长径比较 小、 属于薄壁容器并且塔内无其它设备部件,因此 焦炭塔设备在计算固有频率和振型时不符合悬臂 梁模型的基本假设。这也是以悬臂梁模型与以实 际模型计算所得焦炭塔固有频率和振型有较大不 同的原因。尤其焦炭塔设备在计及高阶振型和固 有频率计算时不宜简化为悬臂梁计算模型。 参考文
18、献 1 赵克勤,王秀珍,王正.石油化工容器及设备M .武汉:华中理 工大学出版社, 19901164169 2 章茹,黄文瀛.单程固定管板式换热器温差应力的计算J .南昌 大学学报(工科版) , 2003125(3) : 7076 3 陈孙艺.焦炭塔的变化温度场及其应力分析J .石油化工设备, 1996, 25(5) : 1116 4 贺匡国.化工容器及设备简明设计手册M .北京:化学工业出版 社,20021289293 5 潘家祯 1压力容器材料实用手册 碳钢及合金钢M .北京: 化学工业出版社, 20001153155 6 余国琮.化工容器及设备.化学工业出版社. 19911391399 7 徐至钧.高塔基础设计与计算.中国石化出版社. , 20021301 311 8 王永志,陶其宾,周必成 1风力机塔架的结构动力分析 1太阳能 学报, 1995 (4) : 162169 33 第43卷 王 正等 1焦炭塔结构的固有频率和振型研究